Chào các em học sinh yêu quý!

Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài toán này. Đây là một dạng toán “Tìm x” rất quen thuộc, giúp chúng ta ôn lại kiến thức về phân số và cách tìm thành phần chưa biết của phép cộng.

Bài toán của chúng ta là: Tìm x biết 13+x/20=3/4

Phân tích đề bài một chút nhé:

* Trong Toán học, khi viết 13+x/20 mà không có dấu ngoặc, thông thường chúng ta sẽ hiểu là tử số của phân số là 13+x.
* Vì vậy, bài toán này có nghĩa là “Một phân số có tử số là tổng của 13 và x, mẫu số là 20, thì bằng phân số 3/4”.
* Chúng ta sẽ viết lại đề bài như sau để dễ hình dung hơn:
\[ \frac{13+x}{20} = \frac{3}{4} \]

Bây giờ, chúng ta cùng giải bài toán này theo từng bước nhé!

Bài giải:

Chúng ta có phương trình:
\[ \frac{13+x}{20} = \frac{3}{4} \]

Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số.
Để hai phân số bằng nhau, trước hết chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu số.
* Mẫu số của phân số thứ nhất là 20.
* Mẫu số của phân số thứ hai là 4.
* Chúng ta thấy 20 chia hết cho 4 (20 : 4 = 5). Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số này là 20.
* Chúng ta sẽ giữ nguyên phân số \(\frac{13+x}{20}\) và quy đồng phân số \(\frac{3}{4}\) về mẫu số 20.
* Để có mẫu số là 20 từ mẫu số 4, chúng ta nhân cả tử số và mẫu số với 5.
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]

Bước 2: Viết lại phương trình với mẫu số đã quy đồng.
Bây giờ, phương trình của chúng ta sẽ là:
\[ \frac{13+x}{20} = \frac{15}{20} \]

Bước 3: Tìm tử số tương ứng.
Khi hai phân số bằng nhau và có mẫu số giống nhau, thì tử số của chúng cũng phải bằng nhau.
Do đó, chúng ta có:
\[ 13 + x = 15 \]

Bước 4: Tìm x.
Đây là dạng toán “Tìm số hạng chưa biết trong một tổng”.
Ta có công thức: “Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết”.
Trong trường hợp này:
* Số hạng đã biết là 13.
* Số hạng chưa biết là x.
* Tổng là 15.

Vậy:
\[ x = 15 – 13 \]
\[ x = 2 \]

Bước 5: Kiểm tra lại (đây là bước nháp, không cần trình bày vào bài làm chính thức nhé!).
Thay x = 2 vào phương trình ban đầu:
\[ \frac{13+2}{20} = \frac{15}{20} \]
Và \(\frac{15}{20}\) rút gọn cho \(\frac{3}{4}\).
Vậy, \(\frac{3}{4} = \frac{3}{4}\) (Đúng!).

Kết luận:

Vậy giá trị của x là 2.

Cô hy vọng bài giải chi tiết này giúp các em hiểu rõ hơn cách làm dạng bài “Tìm x” với phân số nhé. Hãy luôn tự tin và cẩn thận trong từng bước giải toán nha!