Xin chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và giải quyết một số bài tập về động lượng và định luật bảo toàn động lượng. Đây là một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10.

Chúng ta bắt đầu với câu hỏi đầu tiên.

Câu 18: Độ biến thiên động lượng bằng….

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về xung lượng của lực và mối liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng.

Theo định lý biến thiên động lượng, xung lượng của lực tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian bằng độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó.

Công thức của định lý này là:
\( \vec{J} = \vec{p_2} – \vec{p_1} = \Delta \vec{p} \)
trong đó \( \vec{J} \) là xung lượng của lực, \( \vec{p_1} \) là động lượng ban đầu, \( \vec{p_2} \) là động lượng cuối và \( \Delta \vec{p} \) là độ biến thiên động lượng.

Vậy, độ biến thiên động lượng bằng xung lượng của lực.

Chọn đáp án: B. xung lượng của lực.

—

Tiếp theo, chúng ta đến câu 19.

Câu 19: Định luật bảo toàn động lượng phát biểu như sau:

Định luật bảo toàn động lượng là một trong những định luật cơ bản của Vật lý. Nó phát biểu rằng trong một hệ cô lập, động lượng của hệ không thay đổi theo thời gian.

Một hệ được gọi là cô lập nếu không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có ngoại lực tác dụng thì hợp của chúng bằng không.

Phát biểu chính xác của định luật bảo toàn động lượng là: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

Chọn đáp án: C. Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

—

Bây giờ, chúng ta xem xét câu 20.

Câu 20: Xét một hệ gồm súng và viên đạn nằm trong nòng súng. Khi viên đạn bắn đi với vận tốc \( \vec{v}_{đ} \) thì súng giật lùi với vận tốc \( \vec{v}_{s} \). Giả sử động lượng của hệ được bảo toàn thì nhận xét nào sau đây là đúng?

Trong bài toán này, hệ gồm súng và viên đạn. Khi viên đạn bắn đi, ta có thể coi hệ này là hệ cô lập trong khoảng thời gian ngắn đó (bỏ qua các lực ma sát, lực cản không khí, v.v. tác dụng từ bên ngoài).

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng của hệ trước và sau khi nổ súng là không đổi.

Trước khi bắn, súng và đạn đứng yên, nên động lượng của hệ bằng không.
\( \vec{p}_{trước} = m_s \vec{v}_s’ + m_đ \vec{v}_đ’ = 0 \)
(trong đó \( \vec{v}_s’ \) và \( \vec{v}_đ’ \) là vận tốc của súng và đạn trước khi nổ, bằng 0).

Sau khi bắn, động lượng của hệ là tổng động lượng của súng và đạn:
\( \vec{p}_{sau} = m_s \vec{v}_s + m_đ \vec{v}_đ \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\( \vec{p}_{trước} = \vec{p}_{sau} \)
\( 0 = m_s \vec{v}_s + m_đ \vec{v}_đ \)

Từ đó, ta có:
\( m_s \vec{v}_s = – m_đ \vec{v}_đ \)

Quan sát phương trình này, chúng ta có thể rút ra các nhận xét sau:

1. Về phương: Véc tơ \( \vec{v}_s \) và véc tơ \( \vec{v}_đ \) có giá trị khác 0 (vì có sự giật lùi và bắn đi). Dấu trừ (-) ở vế phải cho thấy hai véc tơ \( \vec{v}_s \) và \( \vec{v}_đ \) là cùng phương nhưng ngược chiều nhau.
2. Về chiều: Như đã phân tích, chúng ngược chiều nhau.
3. Về độ lớn: \( |m_s \vec{v}_s| = |- m_đ \vec{v}_đ| \), suy ra \( m_s v_s = m_đ v_đ \).
Nếu ta coi vận tốc bắn đi của đạn là \( \vec{v}_{đ} \) và vận tốc giật lùi của súng là \( \vec{v}_{s} \), thì:
\( m_s \vec{v}_{s} = – m_đ \vec{v}_{đ} \)
Điều này có nghĩa là \( \vec{v}_{s} \) và \( \vec{v}_{đ} \) ngược chiều nhau.

Xét các đáp án:
A. \( \vec{v}_{s} \) có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của súng. Theo \( m_s v_s = m_đ v_đ \), thì \( v_s = \frac{m_đ}{m_s} v_đ \). Vận tốc giật lùi của súng tỉ lệ nghịch với khối lượng của súng, nên đáp án này sai.
B. \( \vec{v}_{s} \) cùng phương và ngược chiều với \( \vec{v}_{đ} \). Dựa vào phương trình \( m_s \vec{v}_s = – m_đ \vec{v}_đ \), điều này là đúng.
C. \( \vec{v}_{s} \) cùng phương và cùng chiều với \( \vec{v}_{đ} \). Điều này sai vì chúng ngược chiều nhau.
D. \( \vec{v}_{s} \) cùng phương cùng chiều với \( \vec{v}_{đ} \), có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của súng. Sai vì chúng ngược chiều và tỉ lệ nghịch với khối lượng súng.

Chọn đáp án: B. \( \vec{v}_{s} \) cùng phương và ngược chiều với \( \vec{v}_{đ} \).

—

Tiếp theo là câu 21.

Câu 21: Điều nào sau đây không đúng khi nói về động lượng?

Chúng ta sẽ lần lượt xét từng đáp án để xác định phát biểu nào là sai.

A. Động lượng của một vật bằng tích khối lượng và bình phương vận tốc.
Động lượng của một vật được định nghĩa là tích của khối lượng và vận tốc của nó. Công thức đúng là \( \vec{p} = m \vec{v} \). Do đó, phát biểu này là sai vì nó dùng bình phương vận tốc.

B. Động lượng của một vật bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.
Đây là định nghĩa chính xác của động lượng. \( \vec{p} = m \vec{v} \). Phát biểu này đúng.

C. Động lượng của một vật là một đại lượng véc tơ.
Vì vận tốc là đại lượng véc tơ và khối lượng là đại lượng vô hướng dương, nên động lượng là một đại lượng véc tơ, cùng phương cùng chiều với vận tốc. Phát biểu này đúng.

D. Trong hệ kín, động lượng của hệ được bảo toàn.
Đây chính là nội dung của định luật bảo toàn động lượng mà chúng ta đã học ở câu 19. Phát biểu này đúng.

Vậy, phát biểu không đúng là đáp án A.

Chọn đáp án: A. Động lượng của một vật bằng tích khối lượng và bình phương vận tốc.

—

Chúng ta sang câu 22.

Câu 22: Để tăng vận tốc tên lửa ta thực hiện bằng cách:

Nguyên tắc hoạt động của tên lửa dựa trên định luật bảo toàn động lượng và định luật III Newton. Tên lửa phun ra khối khí nóng với vận tốc lớn theo hướng ngược lại, và do bảo toàn động lượng, bản thân tên lửa sẽ chuyển động về phía trước.

Ta có thể xem hệ gồm tên lửa và khối khí phun ra là một hệ cô lập. Khi khối khí bị phun ra với vận tốc \( \vec{v}_{khí} \), động lượng của khối khí là \( m_{khí} \vec{v}_{khí} \). Để bảo toàn động lượng của hệ, tên lửa phải có một động lượng ngược lại: \( m_{tên lửa} \vec{v}_{tên lửa} = – m_{khí} \vec{v}_{khí} \).

Từ đó, vận tốc của tên lửa là:
\( \vec{v}_{tên lửa} = – \frac{m_{khí}}{m_{tên lửa}} \vec{v}_{khí} \)

Để tăng vận tốc của tên lửa, chúng ta cần tăng độ lớn của \( \vec{v}_{tên lửa} \). Dựa vào công thức trên, có hai cách chính để tăng \( v_{tên lửa} \):

1. Tăng \( v_{khí} \): Tăng vận tốc của khối khí phụt ra.
2. Tăng tỉ lệ \( \frac{m_{khí}}{m_{tên lửa}} \). Điều này có thể thực hiện bằng cách tăng khối lượng khí phụt ra \( m_{khí} \) hoặc giảm khối lượng tên lửa \( m_{tên lửa} \). Tuy nhiên, trong câu hỏi này, chúng ta đang xét các yếu tố tác động để tăng vận tốc tên lửa, thường là liên quan đến quá trình phun khí. Giảm khối lượng tên lửa cũng là một cách, nhưng trong các lựa chọn, nó được đặt riêng biệt.

Xét các đáp án:
A. giảm khối lượng tên lửa. Đây là một cách hiệu quả để tăng vận tốc tên lửa.
B. tăng vận tốc khối khí. Đây cũng là một cách hiệu quả.
C. tăng khối lượng khối khí. Nếu vận tốc khối khí không đổi, việc tăng khối lượng khối khí sẽ làm tăng động lượng của khối khí, dẫn đến động lượng tương ứng của tên lửa cũng tăng (về độ lớn), do đó tăng vận tốc tên lửa.
D. giảm vận tốc khối khí. Điều này sẽ làm giảm \( v_{tên lửa} \), nên sai.

Trong các lựa chọn, cả A, B, và C đều có thể giúp tăng vận tốc tên lửa. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu “Để tăng vận tốc tên lửa ta thực hiện bằng cách”. Chúng ta cần xem xét cách thức hoạt động chính. Tên lửa hoạt động bằng cách phun ra một lượng lớn nhiên liệu (khí) với vận tốc rất cao.

Thường thì, khi nói đến việc “tăng vận tốc tên lửa”, người ta xét đến việc cải tiến động cơ để phun khí với vận tốc lớn hơn. Tuy nhiên, cả việc tăng lượng khí phun ra và giảm khối lượng tên lửa đều hiệu quả.

Trong ngữ cảnh các câu hỏi Vật lý lớp 10, nguyên tắc cơ bản nhất liên quan đến việc “tăng tốc” là khi động lượng của hệ thay đổi. Việc phun khí ra là hành động chính.

Xem lại công thức \( \vec{v}_{tên lửa} = – \frac{m_{khí}}{m_{tên lửa}} \vec{v}_{khí} \).

* Nếu ta tăng \( m_{khí} \) (với \( v_{khí} \) không đổi), thì \( v_{tên lửa} \) tăng.
* Nếu ta tăng \( v_{khí} \) (với \( m_{khí} \) không đổi), thì \( v_{tên lửa} \) tăng.
* Nếu ta giảm \( m_{tên lửa} \) (với \( m_{khí} \) và \( v_{khí} \) không đổi), thì \( v_{tên lửa} \) tăng.

Cả ba phương án A, B, C đều có thể dẫn đến việc tăng vận tốc tên lửa. Tuy nhiên, câu hỏi có thể đang tập trung vào nguyên lý hoạt động. Tên lửa hoạt động bằng cách phun khí ra.

Xét một cách trực quan:
– Tăng vận tốc khối khí: Phun ra nhanh hơn sẽ đẩy tên lửa đi mạnh hơn.
– Tăng khối lượng khối khí: Phun ra nhiều hơn trong cùng một khoảng thời gian sẽ tạo ra lực đẩy lớn hơn, làm tên lửa tăng tốc.
– Giảm khối lượng tên lửa: Tên lửa nhẹ hơn sẽ dễ dàng được đẩy đi nhanh hơn bởi cùng một lực đẩy.

Nếu nhìn vào các đáp án, đáp án B “tăng vận tốc khối khí” là một yếu tố trực tiếp và quan trọng nhất trong việc tạo ra lực đẩy mạnh mẽ cho tên lửa, từ đó tăng vận tốc của nó. Tương tự, đáp án C “tăng khối lượng khối khí” cũng hợp lý nếu ta hiểu là tăng lượng nhiên liệu phun ra trong một đơn vị thời gian. Đáp án A “giảm khối lượng tên lửa” là một cách khác để tăng hiệu quả gia tốc.

Trong nhiều tài liệu, việc “tăng vận tốc khối khí phụt ra” được xem là cách cơ bản để tăng hiệu suất của động cơ tên lửa.

Hãy xem xét kỹ hơn. \( \vec{v}_{tên lửa} = – \frac{m_{khí}}{m_{tên lửa}} \vec{v}_{khí} \). Nếu xét lực đẩy, lực đẩy \( \vec{F}_{đẩy} \) tác dụng lên tên lửa (theo định luật III Newton) có độ lớn bằng tốc độ thay đổi động lượng của khối khí phụt ra. \( |\vec{F}_{đẩy}| = |\frac{\Delta \vec{p}_{khí}}{\Delta t}| = |\frac{m_{khí} \vec{v}_{khí}}{\Delta t}| \). Gia tốc của tên lửa là \( a_{tên lửa} = \frac{F_{đẩy}}{m_{tên lửa}} \).

Nếu xem \( \frac{m_{khí}}{\Delta t} \) là tốc độ phun khối khí và \( v_{khí} \) là vận tốc phụt ra, thì \( F_{đẩy} = (\frac{m_{khí}}{\Delta t}) v_{khí} \).
Vậy \( a_{tên lửa} = \frac{v_{khí}}{m_{tên lửa}} \frac{m_{khí}}{\Delta t} \).

Để tăng \( a_{tên lửa} \):
* Tăng \( v_{khí} \) (đáp án B).
* Tăng \( \frac{m_{khí}}{\Delta t} \) (đáp án C, nếu hiểu là tăng khối lượng phun ra trong một đơn vị thời gian).
* Giảm \( m_{tên lửa} \) (đáp án A).

Tuy nhiên, nếu chỉ xét “tăng vận tốc tên lửa”, và các lựa chọn đều có thể đúng, chúng ta cần chọn phương án nào là “cốt lõi” hoặc “trực tiếp” nhất trong cơ chế hoạt động. Tăng vận tốc khối khí phụt ra là một trong những yếu tố quan trọng nhất để tạo ra lực đẩy lớn.

Giả sử câu hỏi muốn nhấn mạnh vào yếu tố động cơ. Việc tăng vận tốc khí phụt ra thường là mục tiêu thiết kế của động cơ tên lửa.

Trong trường hợp này, cả B và C đều có vẻ đúng. Tuy nhiên, B tập trung vào vận tốc của khối khí, C tập trung vào khối lượng. Cả hai đều góp phần tạo ra động lượng.
Có thể có một cách hiểu khác. Nếu ta tăng khối lượng khối khí phun ra mà vận tốc không đổi, thì độ lớn của \( \vec{v}_{tên lửa} \) tăng. Nếu ta tăng vận tốc khối khí mà khối lượng không đổi, thì độ lớn của \( \vec{v}_{tên lửa} \) cũng tăng.

Xem xét các đáp án lại. Câu hỏi là “Để tăng vận tốc tên lửa ta thực hiện bằng cách”. Đây là một câu hỏi về nguyên lý.
Đáp án B: Tăng vận tốc khối khí.
Đáp án C: Tăng khối lượng khối khí.

Nếu khối lượng tên lửa \( m_{tên lửa} \) không đổi, thì để tăng \( |\vec{v}_{tên lửa}| = \frac{m_{khí}}{m_{tên lửa}} |\vec{v}_{khí}| \), ta có thể tăng \( m_{khí} \) hoặc tăng \( |\vec{v}_{khí}| \).

Trong các tình huống thực tế, cả hai đều được tối ưu hóa. Tuy nhiên, việc tăng vận tốc phụt khí thường là mục tiêu chính để đạt được hiệu suất cao.

Nếu chỉ được chọn một, đáp án B là một lựa chọn mạnh mẽ.

Chọn đáp án: B. tăng vận tốc khối khí.

—

Câu 23: Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ô tô không thay đổi?

Động lượng của một vật được cho bởi công thức \( \vec{p} = m \vec{v} \). Để động lượng không đổi, cả khối lượng \( m \) và vận tốc \( \vec{v} \) của ô tô phải không đổi. Chúng ta giả định khối lượng của ô tô là không đổi trong các quá trình này. Vậy, chúng ta cần tìm trường hợp ô tô chuyển động với vận tốc không đổi (cả độ lớn và hướng).

A. Ô tô chuyển động thẳng đều trên đường có ma sát.
Chuyển động thẳng đều có nghĩa là vận tốc \( \vec{v} \) là không đổi (cả độ lớn và hướng). Dù có ma sát, nếu ô tô chuyển động thẳng đều thì vận tốc không đổi, do đó động lượng không đổi. Lực ma sát là một ngoại lực, nhưng nó không làm thay đổi vận tốc nếu nó cân bằng với các lực khác (ví dụ như lực đẩy của động cơ) để duy trì chuyển động thẳng đều.

B. Ô tô giảm tốc độ.
Khi giảm tốc độ, độ lớn của vận tốc thay đổi. Do đó, động lượng thay đổi.

C. Ô tô tăng tốc.
Khi tăng tốc, độ lớn của vận tốc thay đổi. Do đó, động lượng thay đổi.

D. Ô tô chuyển động tròn đều.
Chuyển động tròn đều có nghĩa là độ lớn của vận tốc không đổi, nhưng hướng của vận tốc luôn thay đổi (luôn tiếp tuyến với đường tròn). Vì vận tốc là một đại lượng véc tơ, nên khi hướng của vận tốc thay đổi, vận tốc thay đổi. Do đó, động lượng thay đổi.

Trong các trường hợp trên, chỉ có trường hợp A là vận tốc của ô tô không đổi (cả độ lớn và hướng), nên động lượng của ô tô không thay đổi.

Chọn đáp án: A. Ô tô chuyển động thẳng đều trên đường có ma sát.