Chào các em học sinh thân mến, cô là [Tên giáo viên], giáo viên môn Hóa học lớp 11. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về phản ứng của kim loại với dung dịch HNO3 loãng, một dạng bài quen thuộc trong chương trình Hóa học lớp 11.

Bài tập của chúng ta là:
Cho 1,86 gam hỗn hợp Al và Mg tác dụng với dung dịch HNO3 loãng dư, thu được 560 ml lít khí N2O (đktc, sản phẩm khử duy nhất ) bay ra. Tính khối lượng muối nitrat tạo ra trong dung dịch.

Trước hết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định các dữ kiện đã cho và yêu cầu của bài toán.

Dữ kiện đã cho:
– Khối lượng hỗn hợp Al và Mg: 1,86 gam.
– Thể tích khí N2O thu được ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc): 560 ml.
– Sản phẩm khử của nitơ trong HNO3 chỉ là N2O.
– Dung dịch HNO3 dư.

Yêu cầu của bài toán:
– Tính khối lượng muối nitrat tạo ra trong dung dịch.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào các bước giải chi tiết:

Bước 1: Đổi đơn vị và tính số mol các chất khí.
Trước tiên, chúng ta cần đổi thể tích khí N2O từ ml sang lít và tính số mol của nó.
Thể tích khí N2O: 560 ml = 0,56 lít.
Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 lít.
Vậy số mol khí N2O là:
\( n_{N_2O} = \frac{V_{N_2O}}{22,4} = \frac{0,56}{22,4} \) mol.
\( n_{N_2O} = 0,025 \) mol.

Bước 2: Viết các phương trình phản ứng hóa học có thể xảy ra và xác định các số oxi hóa.
Trong bài toán này, Al và Mg là các kim loại có khả năng phản ứng với dung dịch HNO3 loãng. HNO3 ở đây đóng vai trò là chất oxi hóa.
Các kim loại Al và Mg đều có số oxi hóa ban đầu là 0.
Trong các muối nitrat tương ứng, Al có số oxi hóa +3 và Mg có số oxi hóa +2.
Khí N2O có số oxi hóa của N là +1.

Vì HNO3 là chất oxi hóa mạnh, nên nó sẽ oxi hóa kim loại lên số oxi hóa cao nhất.
Ta có thể viết các quá trình oxi hóa của kim loại và quá trình khử của nitơ:

Quá trình oxi hóa:
Al \( \rightarrow \) Al\(^{3+}\) + 3e

Mg \( \rightarrow \) Mg\(^{2+}\) + 2e

Quá trình khử:
Nitơ trong HNO3 có số oxi hóa +5. Trong N2O, nitơ có số oxi hóa +1.
Quá trình khử của nitơ là:
2 \(\times\) (N\(^{+5}\) + 4e \( \rightarrow \) N\(^{+1}\))
Hay viết đầy đủ hơn theo dạng nguyên tử:
2HNO\(_{3}\) + 8e \( \rightarrow \) N\(_{2}\)O + 4H\(_{2}\)O

Bước 3: Sử dụng định luật bảo toàn electron để thiết lập mối liên hệ giữa số mol kim loại và số mol khí N2O.
Tổng số electron nhường đi của Al và Mg phải bằng tổng số electron nhận vào của nitơ trong quá trình tạo thành N2O.

Gọi \( n_{Al} \) là số mol của nhôm và \( n_{Mg} \) là số mol của magie.
Tổng số mol electron nhường từ Al là \( 3 \times n_{Al} \) mol.
Tổng số mol electron nhường từ Mg là \( 2 \times n_{Mg} \) mol.
Tổng số mol electron nhường là \( 3n_{Al} + 2n_{Mg} \) mol.

Số mol electron nhận vào để tạo thành 1 mol N2O là 8 mol.
Số mol electron nhận vào để tạo thành 0,025 mol N2O là \( 8 \times n_{N_2O} = 8 \times 0,025 \) mol.
\( 8 \times 0,025 = 0,2 \) mol.

Theo định luật bảo toàn electron, ta có:
\( 3n_{Al} + 2n_{Mg} = 8n_{N_2O} \)
\( 3n_{Al} + 2n_{Mg} = 0,2 \) (Phương trình 1)

Bước 4: Thiết lập một phương trình khác dựa trên khối lượng hỗn hợp kim loại.
Chúng ta có khối lượng của hỗn hợp Al và Mg là 1,86 gam.
Khối lượng mol của Al là 27 g/mol.
Khối lượng mol của Mg là 24 g/mol.

Ta có phương trình khối lượng:
\( m_{Al} + m_{Mg} = 1,86 \)
\( 27n_{Al} + 24n_{Mg} = 1,86 \) (Phương trình 2)

Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm số mol của Al và Mg.
Bây giờ chúng ta có một hệ hai phương trình với hai ẩn số \( n_{Al} \) và \( n_{Mg} \):
1) \( 3n_{Al} + 2n_{Mg} = 0,2 \)
2) \( 27n_{Al} + 24n_{Mg} = 1,86 \)

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( 2n_{Mg} \) theo \( n_{Al} \):
\( 2n_{Mg} = 0,2 – 3n_{Al} \)
\( n_{Mg} = 0,1 – 1,5n_{Al} \)

Thế biểu thức của \( n_{Mg} \) vào phương trình (2):
\( 27n_{Al} + 24(0,1 – 1,5n_{Al}) = 1,86 \)
\( 27n_{Al} + 2,4 – 36n_{Al} = 1,86 \)
\( -9n_{Al} = 1,86 – 2,4 \)
\( -9n_{Al} = -0,54 \)
\( n_{Al} = \frac{-0,54}{-9} = 0,06 \) mol.

Bây giờ, thế giá trị của \( n_{Al} \) trở lại biểu thức tính \( n_{Mg} \):
\( n_{Mg} = 0,1 – 1,5 \times 0,06 \)
\( n_{Mg} = 0,1 – 0,09 \)
\( n_{Mg} = 0,01 \) mol.

Vậy, ta có \( n_{Al} = 0,06 \) mol và \( n_{Mg} = 0,01 \) mol.

Bước 6: Tính khối lượng mol của các muối nitrat.
Muối nitrat tạo thành từ Al là Al(NO\(_{3}\))\(_3\).
Khối lượng mol của Al(NO\(_{3}\))\(_3\) là: 27 + 3 \(\times\) (14 + 3 \(\times\) 16) = 27 + 3 \(\times\) 62 = 27 + 186 = 213 g/mol.

Muối nitrat tạo thành từ Mg là Mg(NO\(_{3}\))\(_2\).
Khối lượng mol của Mg(NO\(_{3}\))\(_2\) là: 24 + 2 \(\times\) (14 + 3 \(\times\) 16) = 24 + 2 \(\times\) 62 = 24 + 124 = 148 g/mol.

Bước 7: Tính khối lượng của từng muối nitrat và tổng khối lượng muối nitrat.
Khối lượng muối Al(NO\(_{3}\))\(_3\) tạo thành là:
\( m_{Al(NO_3)_3} = n_{Al} \times M_{Al(NO_3)_3} = 0,06 \times 213 \) gam.
\( m_{Al(NO_3)_3} = 12,78 \) gam.

Khối lượng muối Mg(NO\(_{3}\))\(_2\) tạo thành là:
\( m_{Mg(NO_3)_2} = n_{Mg} \times M_{Mg(NO_3)_2} = 0,01 \times 148 \) gam.
\( m_{Mg(NO_3)_2} = 1,48 \) gam.

Tổng khối lượng muối nitrat tạo ra trong dung dịch là:
\( m_{muối} = m_{Al(NO_3)_3} + m_{Mg(NO_3)_2} \)
\( m_{muối} = 12,78 + 1,48 \) gam.
\( m_{muối} = 14,26 \) gam.

Vậy, khối lượng muối nitrat tạo ra trong dung dịch là 14,26 gam.

Để kiểm tra lại, chúng ta có thể tính tổng khối lượng các nguyên tố trong muối và so sánh với khối lượng ban đầu cộng với phần khối lượng của HNO3 đã phản ứng. Tuy nhiên, cách tính trực tiếp theo số mol muối là cách nhanh nhất và chính xác nhất.

Các em đã nắm được cách giải bài tập này chưa? Nếu có thắc mắc gì, đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Chúc các em học tốt!