Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán rất hay về pH của dung dịch sau khi trộn lẫn acid và base. Đây là dạng bài tập cơ bản nhưng cực kỳ quan trọng trong chương trình Hóa học lớp 11 của chúng ta.

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ đi theo các bước sau đây:

1. Tính nồng độ ion \(H^+\) và \(OH^-\) ban đầu từ giá trị pH đã cho.
2. Tính số mol ion \(H^+\) và \(OH^-\) ban đầu.
3. Xác định ion nào còn dư sau phản ứng trung hòa và tính số mol ion dư đó.
4. Tính tổng thể tích dung dịch sau khi trộn.
5. Tính nồng độ ion dư trong dung dịch cuối cùng.
6. Tính pH của dung dịch A.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính nồng độ ion \(H^+\) và \(OH^-\) ban đầu

1.1. Đối với dung dịch HCl (acid mạnh):

Dung dịch HCl có pH = 5. Vì HCl là một acid mạnh, nó phân li hoàn toàn trong nước, nên nồng độ ion \(H^+\) có thể tính trực tiếp từ pH.

\[[H^+]_{HCl} = 10^{-pH} = 10^{-5} \text{ M}\]

(Giải thích: Công thức \(pH = -\log[H^+]\) cho phép chúng ta tính nồng độ ion \(H^+\) từ giá trị pH. Với acid mạnh, nồng độ của acid cũng chính là nồng độ \(H^+\).)

1.2. Đối với dung dịch NaOH (base mạnh):

Dung dịch NaOH có pH = 9. Tương tự, NaOH là một base mạnh, phân li hoàn toàn. Để tính nồng độ ion \(OH^-\), chúng ta cần dùng mối quan hệ giữa pH và pOH.

Đầu tiên, ta tính pOH của dung dịch NaOH:

\[pOH = 14 – pH = 14 – 9 = 5\]

Sau đó, ta tính nồng độ ion \(OH^-\) từ pOH:

\[[OH^-]_{NaOH} = 10^{-pOH} = 10^{-5} \text{ M}\]

(Giải thích: Mối quan hệ \(pH + pOH = 14\) là hằng số ở 25°C, cho phép chúng ta chuyển đổi giữa pH và pOH. Từ pOH, chúng ta dùng công thức \(pOH = -\log[OH^-]\) để tìm nồng độ \(OH^-\). Với base mạnh, nồng độ của base cũng chính là nồng độ \(OH^-\).)

Bước 2: Tính số mol ion \(H^+\) và \(OH^-\) ban đầu

Chúng ta cần đổi thể tích từ mililit (mL) sang lít (L) trước khi tính số mol.

\(V_{HCl} = 220 \text{ mL} = 0.220 \text{ L}\)

\(V_{NaOH} = 180 \text{ mL} = 0.180 \text{ L}\)

2.1. Số mol \(H^+\) trong dung dịch HCl:

\[n_{H^+} = [H^+]_{HCl} \times V_{HCl} = 10^{-5} \text{ M} \times 0.220 \text{ L} = 2.2 \times 10^{-6} \text{ mol}\]

(Giải thích: Số mol chất tan được tính bằng tích của nồng độ mol (M) và thể tích dung dịch (L). Công thức: \(n = C \times V\).)

2.2. Số mol \(OH^-\) trong dung dịch NaOH:

\[n_{OH^-} = [OH^-]_{NaOH} \times V_{NaOH} = 10^{-5} \text{ M} \times 0.180 \text{ L} = 1.8 \times 10^{-6} \text{ mol}\]

(Giải thích: Tương tự như trên, áp dụng công thức \(n = C \times V\) để tính số mol \(OH^-\).)

Bước 3: Xác định ion còn dư sau phản ứng trung hòa

Phản ứng trung hòa giữa acid mạnh và base mạnh diễn ra theo phương trình ion rút gọn:

\[H^+ + OH^- \to H_2O\]

Theo phương trình, 1 mol \(H^+\) phản ứng với 1 mol \(OH^-\).

So sánh số mol \(H^+\) và \(OH^-\) ban đầu:

\(n_{H^+} = 2.2 \times 10^{-6} \text{ mol}\)

\(n_{OH^-} = 1.8 \times 10^{-6} \text{ mol}\)

Ta thấy \(n_{H^+} > n_{OH^-}\) (hay \(2.2 \times 10^{-6} > 1.8 \times 10^{-6}\)). Điều này có nghĩa là ion \(OH^-\) sẽ phản ứng hết, và ion \(H^+\) sẽ còn dư sau phản ứng.

Số mol \(H^+\) còn dư:

\[n_{H^+ (dư)} = n_{H^+} (ban đầu) – n_{OH^-} (ban đầu)\]
\[n_{H^+ (dư)} = (2.2 \times 10^{-6}) – (1.8 \times 10^{-6}) = 0.4 \times 10^{-6} \text{ mol}\]
\[n_{H^+ (dư)} = 4 \times 10^{-7} \text{ mol}\]

(Giải thích: Phản ứng trung hòa sẽ tiêu thụ một lượng bằng nhau của \(H^+\) và \(OH^-\). Ion nào có số mol ít hơn sẽ phản ứng hết, và ion còn lại sẽ dư một lượng bằng hiệu số mol ban đầu của chúng.)

Bước 4: Tính tổng thể tích dung dịch sau pha trộn

Thể tích của dung dịch A là tổng thể tích của hai dung dịch đã trộn:

\[V_{tổng} = V_{HCl} + V_{NaOH} = 0.220 \text{ L} + 0.180 \text{ L} = 0.400 \text{ L}\]

(Giải thích: Khi trộn hai dung dịch lỏng, thể tích của dung dịch mới thường là tổng thể tích của các dung dịch ban đầu, giả sử không có sự thay đổi thể tích đáng kể do tương tác phân tử.)

Bước 5: Tính nồng độ ion \(H^+\) còn dư trong dung dịch A

Nồng độ ion \(H^+\) trong dung dịch A được tính bằng số mol \(H^+\) còn dư chia cho tổng thể tích dung dịch:

\[[H^+]_A = \frac{n_{H^+ (dư)}}{V_{tổng}} = \frac{4 \times 10^{-7} \text{ mol}}{0.400 \text{ L}}\]
\[[H^+]_A = 1 \times 10^{-6} \text{ M}\]

(Giải thích: Để tìm nồng độ của ion dư trong dung dịch mới, chúng ta lấy số mol ion dư chia cho tổng thể tích của dung dịch sau khi trộn.)

Bước 6: Tính pH của dung dịch A

Vì dung dịch A còn dư ion \(H^+\), dung dịch A có tính acid. pH của dung dịch A được tính trực tiếp từ nồng độ \(H^+\) còn dư:

\[pH_A = -\log[H^+]_A = -\log(1 \times 10^{-6})\]
\[pH_A = 6\]

(Giải thích: Khi đã có nồng độ ion \(H^+\) trong dung dịch, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức định nghĩa pH để tìm giá trị pH.)

Kết luận:

Vậy, pH của dung dịch A là 6.

Các em thấy đó, chỉ cần chúng ta đi từng bước một cách cẩn thận và hiểu rõ ý nghĩa của mỗi công thức, bài toán sẽ trở nên thật dễ dàng. Chúc các em học tốt!