Chúng ta có hai điện tích:
q1 = 2 µC = 2 * 10^-6 C
q2 = -8 µC = -8 * 10^-6 C
Khoảng cách giữa A và B là r_AB = 10 cm = 0.1 m.
Môi trường là không khí, nên hằng số điện môi ε = 1.

Chúng ta sẽ đi phân tích từng ý kiến một:

Ý a) Lực tương tác điện giữa hai điện tích là lực hút.

Để xác định tính chất của lực tương tác điện, chúng ta cần xem xét dấu của hai điện tích.
Ta có q1 = 2 µC (dương) và q2 = -8 µC (âm).
Hai điện tích trái dấu sẽ hút nhau.
Vì vậy, lực tương tác điện giữa hai điện tích q1 và q2 là lực hút.

Kết luận cho ý a): Đúng.

Ý b) Để hệ ba điện tích nằm yên cân bằng thì q3 có dấu âm và độ lớn bằng độ lớn của q2.

Để hệ ba điện tích nằm yên cân bằng, lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích phải bằng không.
Ta xét trường hợp q3 đặt trên đường thẳng nối A và B.

Trường hợp 1: q3 đặt ngoài đoạn AB, về phía A.
Lúc này, lực hút giữa q1 và q3 (hướng về phía A) sẽ có độ lớn nhỏ hơn lực hút giữa q2 và q3 (hướng về phía A). Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên q3 không thể bằng 0.

Trường hợp 2: q3 đặt ngoài đoạn AB, về phía B.
Lúc này, lực hút giữa q1 và q3 (hướng về phía B) sẽ lớn hơn lực hút giữa q2 và q3 (hướng về phía B). Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên q3 không thể bằng 0.

Trường hợp 3: q3 đặt trong đoạn AB.
Giả sử q3 là điện tích dương.
Lực do q1 tác dụng lên q3 sẽ đẩy q3 về phía B.
Lực do q2 tác dụng lên q3 sẽ hút q3 về phía A.
Hai lực này ngược chiều nhau. Để cân bằng, độ lớn của chúng phải bằng nhau:
\( |F_{13}| = |F_{23}| \)
\( k \frac{|q1 q3|}{r_{13}^2} = k \frac{|q2 q3|}{r_{23}^2} \)
\( \frac{|q1|}{r_{13}^2} = \frac{|q2|}{r_{23}^2} \)
\( \frac{2 10^{-6}}{r_{13}^2} = \frac{8 10^{-6}}{r_{23}^2} \)
\( \frac{2}{r_{13}^2} = \frac{8}{r_{23}^2} \)
\( \frac{r_{23}^2}{r_{13}^2} = \frac{8}{2} = 4 \)
\( \frac{r_{23}}{r_{13}} = 2 \)
Mà \( r_{13} + r_{23} = r_{AB} = 0.1 \) m.
\( r_{23} = 2 * r_{13} \)
\( r_{13} + 2 * r_{13} = 0.1 \)
\( 3 * r_{13} = 0.1 \)
\( r_{13} = \frac{0.1}{3} \) m.
\( r_{23} = 0.1 – \frac{0.1}{3} = \frac{0.2}{3} \) m.

Bây giờ, ta xét lực tác dụng lên q1.
Lực do q3 tác dụng lên q1 (nếu q3 dương) sẽ đẩy q1 về phía B.
Lực do q2 tác dụng lên q1 là lực hút (hướng về phía B).
Hai lực này cùng chiều, nên không thể cân bằng.

Giả sử q3 là điện tích âm.
Lực do q1 tác dụng lên q3 (hút q3 về phía A).
Lực do q2 tác dụng lên q3 (hút q3 về phía B).
Hai lực này ngược chiều. Để cân bằng:
\( |F_{13}| = |F_{23}| \)
\( k \frac{|q1 q3|}{r_{13}^2} = k \frac{|q2 q3|}{r_{23}^2} \)
\( \frac{|q1|}{r_{13}^2} = \frac{|q2|}{r_{23}^2} \)
Tương tự như trên, ta tìm được \( r_{13} = \frac{0.1}{3} \) m và \( r_{23} = \frac{0.2}{3} \) m.

Xét lực tác dụng lên q1.
Lực do q3 tác dụng lên q1 (nếu q3 âm) sẽ hút q1 về phía vị trí của q3 (nằm trong đoạn AB, gần A hơn). Lực này hướng về phía A.
Lực do q2 tác dụng lên q1 là lực hút (hướng về phía B).
Để lực tổng hợp tác dụng lên q1 bằng 0, hai lực này phải ngược chiều và cân bằng nhau.
Lực hút giữa q1 và q3 có độ lớn: \( |F_{13}| = k \frac{|q1 q3|}{r_{13}^2} \)
Lực hút giữa q1 và q2 có độ lớn: \( |F_{12}| = k \frac{|q1 q2|}{r_{AB}^2} = k \frac{|q1 (-q2)|}{r_{AB}^2} \)
\( k \frac{|q1 q3|}{r_{13}^2} = k \frac{|q1 q2|}{r_{AB}^2} \)
\( \frac{|q3|}{r_{13}^2} = \frac{|q2|}{r_{AB}^2} \)
\( |q3| = |q2| * (\frac{r_{13}}{r_{AB}})^2 \)
\( |q3| = |-8 10^{-6}| (\frac{0.1/3}{0.1})^2 = 8 10^{-6} (\frac{1}{3})^2 = 8 10^{-6} \frac{1}{9} = \frac{8}{9} * 10^{-6} \) C.

Độ lớn của q3 là \( \frac{8}{9} \mu C \), không phải bằng độ lớn của q2 (là \( 8 \mu C \)).

Vì vậy, ý b) là sai.

Ý c) Đặt một điện tích q3 tại một vị trí trong điện trường của hệ hai điện tích trên, để lực tác dụng lên q3 bằng không thì vị trí đặt q3 là trên đường thẳng nối A với B cách A 10 cm và cách B 20cm.

Để lực tác dụng lên q3 bằng không, q3 phải đặt tại điểm mà cường độ điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra bằng không.
Điểm có cường độ điện trường bằng không phải nằm trên đường thẳng nối hai điện tích.
Nếu q3 đặt ngoài đoạn AB, về phía A. Lực do q1 (dương) sẽ đẩy q3 ra xa A. Lực do q2 (âm) sẽ hút q3 về phía A. Hai lực này cùng chiều, nên không thể cân bằng.
Nếu q3 đặt ngoài đoạn AB, về phía B. Lực do q1 (dương) sẽ đẩy q3 về phía B. Lực do q2 (âm) sẽ hút q3 về phía A. Hai lực này ngược chiều. Để cân bằng, q3 phải đặt ở vị trí sao cho cường độ điện trường do q1 và q2 bằng nhau.
\( |E_{1}| = |E_{2}| \)
\( k \frac{|q1|}{r_{1}^2} = k \frac{|q2|}{r_{2}^2} \)
\( \frac{|q1|}{r_{1}^2} = \frac{|q2|}{r_{2}^2} \)
\( \frac{2 10^{-6}}{r_{1}^2} = \frac{8 10^{-6}}{r_{2}^2} \)
\( \frac{2}{r_{1}^2} = \frac{8}{r_{2}^2} \)
\( \frac{r_{2}^2}{r_{1}^2} = 4 \)
\( \frac{r_{2}}{r_{1}} = 2 \)
Giả sử q3 đặt tại điểm P trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB, về phía B.
Khoảng cách từ P đến A là \( r_1 \). Khoảng cách từ P đến B là \( r_2 \).
Ta có \( r_2 = r_1 – r_{AB} \) nếu P nằm giữa A và B, nhưng ở đây P nằm ngoài đoạn AB.
Nếu P nằm ngoài đoạn AB về phía B, thì \( r_1 = r_{AB} + r_2 = 0.1 + r_2 \).
\( \frac{r_{2}}{0.1 + r_2} = \frac{1}{2} \)
\( 2 * r_2 = 0.1 + r_2 \)
\( r_2 = 0.1 \) m.
Khi đó \( r_1 = 0.1 + 0.1 = 0.2 \) m.
Vậy, nếu q3 đặt trên đường thẳng AB, cách A 0.2m và cách B 0.1m về phía B thì lực tác dụng lên q3 bằng 0.

Nếu q3 đặt trong đoạn AB.
Lực do q1 tác dụng lên q3 (nếu q3 dương) đẩy về phía B.
Lực do q2 tác dụng lên q3 (nếu q3 dương) hút về phía A.
Hai lực này ngược chiều.
\( |E_{1}| = |E_{2}| \)
\( k \frac{|q1|}{r_{13}^2} = k \frac{|q2|}{r_{23}^2} \)
\( \frac{|q1|}{r_{13}^2} = \frac{|q2|}{r_{23}^2} \)
\( \frac{2}{r_{13}^2} = \frac{8}{r_{23}^2} \)
\( \frac{r_{23}}{r_{13}} = 2 \)
\( r_{13} + r_{23} = 0.1 \)
\( r_{13} + 2*r_{13} = 0.1 \)
\( 3*r_{13} = 0.1 \)
\( r_{13} = \frac{0.1}{3} \) m.
\( r_{23} = \frac{0.2}{3} \) m.
Vậy, nếu q3 đặt trong đoạn AB, cách A \( \frac{0.1}{3} \) m thì lực tác dụng lên q3 bằng 0.

Ý kiến đưa ra là “vị trí đặt q3 là trên đường thẳng nối A với B cách A 10 cm và cách B 20cm”.
Khoảng cách này là 10 cm từ A, và 20 cm từ B.
Nếu q3 đặt trên đường thẳng nối A với B, và cách A 10 cm, thì có hai trường hợp:
1. q3 nằm giữa A và B: Khoảng cách từ B đến q3 sẽ là 0 cm (vì AB = 10 cm). Điều này không phù hợp với việc cách B 20cm.
2. q3 nằm ngoài đoạn AB, về phía B: Khoảng cách từ A là 10 cm, vậy vị trí của q3 trùng với B. Khi đó q3 đặt tại B, lực tác dụng lên q3 không thể bằng 0 vì có lực tương tác với q1 và cả lực tương tác với q2 (nếu q3 khác 0).
3. q3 nằm ngoài đoạn AB, về phía A: Khoảng cách từ A là 10 cm, vậy vị trí của q3 trùng với A. Khi đó q3 đặt tại A, lực tác dụng lên q3 không thể bằng 0 vì có lực tương tác với q2 và cả lực tương tác với q1 (nếu q3 khác 0).

Dựa vào kết quả tính toán của chúng ta, điểm có lực bằng 0 nằm ở ngoài đoạn AB, cách A 0.2m và cách B 0.1m.
Ý kiến đề bài đưa ra là cách A 10cm và cách B 20cm.
Nếu q3 nằm trên đường thẳng AB và cách A 10cm, thì q3 có thể trùng với B.
Nếu q3 nằm trên đường thẳng AB và cách B 20cm.

Nếu A là gốc tọa độ (0), B là 10 cm.
Vị trí cách A 10cm có thể là 10cm (tức là tại B) hoặc 0cm (tức là tại A).
Vị trí cách B 20cm có thể là 10 + 20 = 30 cm hoặc 10 – 20 = -10 cm.

Nếu xét vị trí cách A 10 cm và cách B 20 cm trên đường thẳng AB.
Trường hợp 1: q3 nằm giữa A và B. Không thể thỏa mãn.
Trường hợp 2: q3 nằm ngoài đoạn AB, về phía B. Khoảng cách từ A là 10cm, vậy q3 trùng với B. Khoảng cách từ B là 0cm, không phải 20cm.
Trường hợp 3: q3 nằm ngoài đoạn AB, về phía A. Khoảng cách từ A là 10cm, vậy q3 trùng với A. Khoảng cách từ B là 10cm, không phải 20cm.

Nếu ý “cách A 10 cm và cách B 20cm” là ý nói về vị trí trên đường thẳng AB, thì điểm đó không tồn tại trên đường thẳng AB mà có khoảng cách đồng thời là 10cm từ A và 20cm từ B, ngoại trừ trường hợp sai lệch về đề bài hoặc hiểu sai đề bài.

Tuy nhiên, nếu ta hiểu rằng “cách A 10cm” là vị trí trùng với B, và “cách B 20cm” là một vị trí khác.
Giả sử A tại 0, B tại 10.
Vị trí cách A 10cm có thể là 10cm (tại B) hoặc 0cm (tại A).
Vị trí cách B 20cm có thể là 10+20=30cm hoặc 10-20=-10cm.
Không có điểm nào thỏa mãn đồng thời.

Giả sử đề bài có ý là “trên đường thẳng nối A với B, có một điểm C sao cho CA = 10cm và CB = 20cm”.
Nếu C nằm trên đường thẳng AB.
Nếu C nằm giữa A và B: CA + CB = AB => 10 + 20 = 10 (sai).
Nếu B nằm giữa A và C: AB + BC = AC => 10 + 20 = 10 (sai).
Nếu A nằm giữa C và B: CA + AB = CB => 10 + 10 = 20 (đúng).
Vậy, điểm C nằm trên đường thẳng AB, về phía A so với A, cách A 10cm. Tức là điểm C có tọa độ -10cm (nếu A là 0, B là 10).
Khi đó, khoảng cách từ C đến A là 10cm, khoảng cách từ C đến B là 10 – (-10) = 20cm.
Vậy vị trí đặt q3 là cách A 10cm về phía A so với A.
Lúc này, q3 đặt ngoài đoạn AB, về phía A.
Điểm này cách A 10cm và cách B 20cm.

Lúc này, ta xét lực tác dụng lên q3:
Lực do q1 (dương) tác dụng lên q3 (tùy ý dấu): đẩy hoặc hút.
Lực do q2 (âm) tác dụng lên q3 (tùy ý dấu): hút hoặc đẩy.

Nếu q3 là dương.
Lực do q1 tác dụng lên q3: đẩy về phía A (hướng về phía C).
Lực do q2 tác dụng lên q3: hút về phía B (hướng về phía A).
Hai lực này ngược chiều. Để cân bằng:
\( |E_{1}| = |E_{2}| \)
\( k \frac{|q1|}{r_{CA}^2} = k \frac{|q2|}{r_{CB}^2} \)
\( \frac{|q1|}{10^2} = \frac{|q2|}{20^2} \)
\( \frac{2 10^{-6}}{100} = \frac{8 10^{-6}}{400} \)
\( 2 10^{-8} = 2 10^{-8} \)
Điều này thỏa mãn.
Vậy, nếu q3 đặt trên đường thẳng nối A và B, cách A 10cm về phía A và cách B 20cm, thì lực tác dụng lên q3 có thể bằng 0.

Do đó, ý c) là đúng.

Ý d) Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích là 7,2N.

Ta sử dụng công thức tính lực tương tác điện giữa hai điện tích:
\( F = k \frac{|q1 q2|}{r_{AB}^2} \)
Trong đó:
k là hằng số Coulomb, \( k = 9 * 10^9 \) Nm²/C².
q1 = 2 µC = 2 * 10^-6 C.
q2 = -8 µC = -8 * 10^-6 C.
r_AB = 10 cm = 0.1 m.

\( F = 9 10^9 \frac{|(2 10^{-6}) (-8 * 10^{-6})|}{(0.1)^2} \)
\( F = 9 10^9 \frac{|-16 * 10^{-12}|}{0.01} \)
\( F = 9 10^9 \frac{16 * 10^{-12}}{10^{-2}} \)
\( F = 9 10^9 16 * 10^{-10} \)
\( F = 9 16 10^{-1} \)
\( F = 144 * 0.1 \)
\( F = 14.4 \) N.

Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích là 14.4 N, không phải 7.2 N.

Kết luận cho ý d): Sai.

Tổng kết lại:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai