Trước hết, chúng ta cùng phân tích hình thang vuông ABCD. Hình thang này có góc A và góc D là góc vuông. Điều này có nghĩa là cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và DC. Vì vậy, AD chính là chiều cao của hình thang.

a) Tính diện tích mỗi hình tam giác:

* Diện tích hình tam giác ADC:
Hình tam giác ADC là một tam giác vuông tại D. Ta có thể xem DC là đáy và AD là chiều cao.
Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác: \( S = \frac{\text{đáy} \times \text{chiều cao}}{2} \)
Ta có đáy DC = 40 cm, chiều cao AD = 30 cm.
Diện tích hình tam giác ADC là:
\[ S_{ADC} = \frac{40 \times 30}{2} = \frac{1200}{2} = 600 \text{ (cm}^2\text{)} \]

* Diện tích hình tam giác ABC:
Để tính diện tích tam giác ABC, chúng ta hãy xem AB là đáy. Chiều cao tương ứng với đáy AB là khoảng cách từ đỉnh C xuống đường thẳng chứa cạnh AB.
Vì AB song song với DC nên chiều cao này chính bằng chiều cao của hình thang, tức là bằng độ dài đoạn AD.
Ta có đáy AB = 20 cm, chiều cao tương ứng là AD = 30 cm.
Diện tích hình tam giác ABC là:
\[ S_{ABC} = \frac{20 \times 30}{2} = \frac{600}{2} = 300 \text{ (cm}^2\text{)} \]

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABC và hình tam giác ADC:

Để tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABC và diện tích hình tam giác ADC, trước tiên chúng ta sẽ tìm tỉ số của hai diện tích này.
Tỉ số của diện tích hình tam giác ABC và diện tích hình tam giác ADC là:
\[ \frac{S_{ABC}}{S_{ADC}} = \frac{300}{600} = \frac{1}{2} \]
Bây giờ, chúng ta đổi tỉ số này ra dạng phần trăm:
\[ \frac{1}{2} = 0,5 = 50\% \]
Vậy, tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABC và hình tam giác ADC là 50%.

Đáp số:
a) Diện tích hình tam giác ADC là 600 cm².
Diện tích hình tam giác ABC là 300 cm².
b) 50%.

Bài giải đến đây là kết thúc. Các em hãy xem lại từng bước để hiểu thật kỹ nhé. Chúc các em học tốt