Cho hỗn hợp khí A gồm SO2 và không khí có tỉ lệ mol là 3:5 vào bình kín chứa xúc…
Chúng ta cùng bắt đầu nhé!
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các thông tin đã cho.
Đề bài cho chúng ta biết:
- Hỗn hợp khí A gồm SO2 và không khí.
- Tỉ lệ mol của SO2 so với không khí trong hỗn hợp A là 3:5.
- Phản ứng xảy ra trong bình kín có xúc tác V2O5, nung nóng.
- Sau phản ứng, đưa về nhiệt độ ban đầu thu được hỗn hợp khí B.
- Tỉ khối của A so với H2 gấp 0,925 lần tỉ khối của B so với H2.
- Trong không khí, thể tích O2 chiếm 20% và N2 chiếm 80%.
Yêu cầu của đề bài là tính hiệu suất phản ứng.
Bước 2: Viết phương trình hóa học của phản ứng.
Phản ứng oxi hóa SO2 bởi oxi trong không khí tạo thành SO3 là phản ứng chính trong bài này.
Phương trình hóa học:
2SO2 (k) + O2 (k) –(V2O5, t°)–> 2SO3 (k)
Bước 3: Biểu diễn số mol ban đầu của các chất trong hỗn hợp A.
Vì tỉ lệ mol của SO2 so với không khí là 3:5, chúng ta có thể quy ước số mol như sau:
Gọi số mol của SO2 trong hỗn hợp A là 3x mol.
Gọi số mol của không khí trong hỗn hợp A là 5x mol.
Trong không khí, O2 chiếm 20% và N2 chiếm 80%.
Số mol O2 ban đầu = 5x 20% = 5x 0,2 = x mol.
Số mol N2 ban đầu = 5x 80% = 5x 0,8 = 4x mol.
Như vậy, trong hỗn hợp A ban đầu, ta có:
Số mol SO2 = 3x mol.
Số mol O2 = x mol.
Số mol N2 = 4x mol.
Tổng số mol của hỗn hợp A = 3x + x + 4x = 8x mol.
Bước 4: Tính tỉ khối của hỗn hợp A so với H2.
Để tính tỉ khối của một hỗn hợp khí so với H2, chúng ta cần tính phân tử khối trung bình của hỗn hợp đó.
Phân tử khối của SO2 là: M(SO2) = 32 + 2*16 = 64 (g/mol).
Phân tử khối của O2 là: M(O2) = 2*16 = 32 (g/mol).
Phân tử khối của N2 là: M(N2) = 2*14 = 28 (g/mol).
Phân tử khối trung bình của hỗn hợp A được tính bằng công thức:
\(M_A = \frac{m_A}{n_A}\)
Trong đó:
\(m_A\) là khối lượng tổng cộng của hỗn hợp A.
\(n_A\) là tổng số mol của hỗn hợp A.
\(m_A = (3x \text{ mol} 64 \text{ g/mol}) + (x \text{ mol} 32 \text{ g/mol}) + (4x \text{ mol} * 28 \text{ g/mol})\)
\(m_A = 192x + 32x + 112x = 336x\) (gam)
\(n_A = 8x\) (mol)
Vậy, phân tử khối trung bình của hỗn hợp A là:
\(M_A = \frac{336x}{8x} = 42\) (g/mol).
Tỉ khối của A so với H2 là:
\(d_{A/H_2} = \frac{M_A}{M_{H_2}} = \frac{42}{2} = 21\).
Bước 5: Tính tỉ khối của hỗn hợp B so với H2 dựa vào mối quan hệ cho trong đề bài.
Đề bài cho biết tỉ khối của A so với H2 gấp 0,925 lần tỉ khối của B so với H2.
\(d_{A/H_2} = 0,925 * d_{B/H_2}\)
Thay giá trị \(d_{A/H_2} = 21\) vào, ta có:
\(21 = 0,925 * d_{B/H_2}\)
Từ đó, ta tìm được tỉ khối của B so với H2:
\(d_{B/H_2} = \frac{21}{0,925} \approx 22,7\)
Bước 6: Tính phân tử khối trung bình của hỗn hợp B.
Phân tử khối trung bình của hỗn hợp B là:
\(M_B = d_{B/H_2} M_{H_2} = 22,7 2 \approx 45,4\) (g/mol).
Bước 7: Biểu diễn số mol của các chất trong hỗn hợp B sau phản ứng.
Đặt hiệu suất của phản ứng là H%. Theo phương trình hóa học:
2SO2 + O2 –> 2SO3
Nếu ban đầu có 3x mol SO2 và x mol O2.
Giả sử SO2 phản ứng hết hoặc O2 phản ứng hết. Chúng ta cần xác định chất nào hết trước.
Tỉ lệ mol SO2 : O2 theo phương trình là 2:1.
Tỉ lệ mol SO2 : O2 ban đầu là 3x : x = 3:1.
Vì tỉ lệ 3:1 lớn hơn tỉ lệ 2:1, nên O2 sẽ hết trước hoặc phản ứng vừa đủ. Tuy nhiên, O2 trong không khí chiếm 20%, SO2 là khí độc nên thường cho dư một chút để O2 phản ứng hết. Ta coi SO2 là chất phản ứng chính và O2 là chất phản ứng.
Nếu hiệu suất là H, số mol SO2 phản ứng là 3x * H/100.
Số mol O2 phản ứng là (3x * H/100) / 2.
Số mol SO3 tạo thành là 3x * H/100.
Số mol các chất còn lại trong hỗn hợp B:
Số mol SO2 còn lại = Số mol SO2 ban đầu – Số mol SO2 phản ứng
= 3x – 3x * H/100
Số mol O2 còn lại = Số mol O2 ban đầu – Số mol O2 phản ứng
= x – (3x * H/100) / 2
Số mol SO3 tạo thành = 3x * H/100
Số mol N2 không tham gia phản ứng, nên số mol N2 trong B vẫn là 4x.
Tuy nhiên, để đơn giản hóa việc tính toán, chúng ta có thể dùng cách khác. Gọi số mol SO2 phản ứng là 2y mol.
Theo phương trình: 2SO2 + O2 –> 2SO3
Số mol SO2 phản ứng = 2y mol
Số mol O2 phản ứng = y mol
Số mol SO3 tạo thành = 2y mol
Số mol SO2 ban đầu là 3x.
Số mol O2 ban đầu là x.
Số mol N2 ban đầu là 4x.
Số mol SO2 còn lại = 3x – 2y mol.
Số mol O2 còn lại = x – y mol.
Số mol SO3 tạo thành = 2y mol.
Số mol N2 không đổi = 4x mol.
Tổng số mol hỗn hợp B:
\(n_B = (3x – 2y) + (x – y) + 2y + 4x = 8x – y\) mol.
Phân tử khối của SO3 là: M(SO3) = 32 + 3*16 = 80 (g/mol).
Phân tử khối trung bình của hỗn hợp B:
\(M_B = \frac{\text{Tổng khối lượng hỗn hợp B}}{\text{Tổng số mol hỗn hợp B}}\)
Khối lượng của hỗn hợp A ban đầu: \(m_A = 336x\). Khối lượng này không đổi vì phản ứng xảy ra trong bình kín.
Do đó, khối lượng hỗn hợp B cũng bằng khối lượng hỗn hợp A.
\(m_B = m_A = 336x\).
Ta có:
\(M_B = \frac{336x}{8x – y}\)
Chúng ta đã tính được \(M_B \approx 45,4\) g/mol.
\(\frac{336x}{8x – y} = 45,4\)
Đây là một phương trình với hai ẩn x và y. Để giải được, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa x và y dựa trên hiệu suất.
Hiệu suất phản ứng H% được tính theo SO2.
Số mol SO2 phản ứng là 2y mol.
Số mol SO2 ban đầu là 3x mol.
\(H = \frac{\text{Số mol SO2 phản ứng}}{\text{Số mol SO2 ban đầu}} 100\% = \frac{2y}{3x} 100\%\)
Suy ra, \(2y = \frac{H}{100} * 3x\) hoặc \(y = \frac{3xH}{200}\).
Thay \(y = \frac{3xH}{200}\) vào phương trình tính \(M_B\):
\(n_B = 8x – y = 8x – \frac{3xH}{200} = x (8 – \frac{3H}{200})\)
\(M_B = \frac{336x}{x (8 – \frac{3H}{200})} = \frac{336}{8 – \frac{3H}{200}}\)
Ta có \(M_B = 45,4\).
\(\frac{336}{8 – \frac{3H}{200}} = 45,4\)
Bước 8: Giải phương trình để tìm hiệu suất H.
\(336 = 45,4 * (8 – \frac{3H}{200})\)
\(336 = 45,4 8 – 45,4 \frac{3H}{200}\)
\(336 = 363,2 – \frac{136,2H}{200}\)
\(\frac{136,2H}{200} = 363,2 – 336\)
\(\frac{136,2H}{200} = 27,2\)
\(136,2H = 27,2 * 200\)
\(136,2H = 5440\)
\(H = \frac{5440}{136,2} \approx 40\%\)
Bước 9: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra câu trả lời.
Chúng ta đã tính được hiệu suất phản ứng là khoảng 40%.
Để kiểm tra, ta có thể thử lại với H = 40%.
\(y = \frac{3x * 40}{200} = \frac{120x}{200} = 0,6x\)
Số mol B = \(8x – y = 8x – 0,6x = 7,4x\)
\(M_B = \frac{336x}{7,4x} = \frac{336}{7,4} \approx 45,4\) (g/mol).
\(d_{B/H_2} = \frac{45,4}{2} \approx 22,7\).
\(d_{A/H_2} = 21\).
\(d_{A/H_2} / d_{B/H_2} = 21 / 22,7 \approx 0,925\).
Kết quả khớp với đề bài.
Vậy, hiệu suất phản ứng là 40%.
Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách giải các bài toán về hiệu suất phản ứng hóa học. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
Đặt: \(n_{SO_2}=3\ (mol)\)
\(\to n_{\text{không khí}}=5\ (mol)\)
Trong \(5\) mol không khí có \(1\) mol \(O_2\) và \(4\) mol \(N_2\)
\(\to n_A=3+1+4=8\ (mol)\)
Đặt: \(n_{SO_2\ pứ}=x\ (mol)\)
\(\qquad \qquad \qquad \ \ 2SO_2\ \ +\ \ O_2\ \xrightarrow[t^o]{\ V_2O_5\ }\ \ 2SO_3\\\text{Ban đầu:}\qquad \quad \ 3\quad \quad\ \ \quad 1\qquad \qquad \ \ \ 0\\\text{Phản ứng:}\qquad \ \ x\quad \ \ \ \ \ \ \ \ 0,5x\qquad \ \ \ \ \ \ \ x\\\text{Sau phản ứng:}3-x\ \ \ \ \ \ 1-0,5x\qquad \ \ x\)
Sau phản ứng còn thu thêm được \(4\) mol \(N_2\)
\(\to n_B=3-x+1-0,5x+x+4=8-0,5x\)
Ta có: \(\dfrac{d_{A/H_2}}{d_{B/H_2}}=0,925\to \dfrac{\dfrac{\overline{M}_A}{2}}{\dfrac{\overline{M}_B}{2}}=0,925\)
\(\to \dfrac{\overline{M}_A}{\overline{M}_B}=0,925\to \dfrac{n_B}{n_A}=0,925\)
\(\to \dfrac{8-0,5x}{8}=0,925\to x=1,2\)
Do \(\dfrac{n_{SO_2}}2=1,5>\dfrac{n_{O_2}}1=1\) nên \(O_2\) thiếu
\(n_{O_2\ pứ}=1-0,5x=0,4\ (mol)\)
\(\to H=\dfrac{0,4}{1}.100\%=40\%\)