Cho m gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 tác dụng với dung dịch HCl dư. Sau khi…
Chúng ta bắt đầu với bài toán:
Cho m gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 tác dụng với dung dịch HCl dư. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn được dung dịch Y. Cô cạn Y được 3,81 gam FeCl2 và 8,125 gam FeCl3. Giá trị của m là
Thầy sẽ hướng dẫn các em từng bước một để giải bài toán này.
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định phương pháp giải
Đề bài cho chúng ta một hỗn hợp X gồm ba oxit sắt: FeO, Fe2O3, Fe3O4. Hỗn hợp này tác dụng với dung dịch HCl dư. Sản phẩm thu được sau phản ứng là dung dịch Y, sau đó cô cạn Y thu được hai muối: FeCl2 và FeCl3. Yêu cầu của đề bài là tìm khối lượng m của hỗn hợp X ban đầu.
Đây là bài toán quy đổi hoặc quy về nguyên tố. Chúng ta có thể quy đổi hỗn hợp X về các nguyên tố hoặc các oxit đơn giản hơn. Tuy nhiên, cách làm trực tiếp nhất, dựa vào thông tin sản phẩm thu được, là chúng ta sẽ tính toán dựa trên số mol của các muối sắt tạo thành.
Lưu ý quan trọng là khi các oxit sắt tác dụng với HCl, tất cả các oxit sắt đều chuyển thành các ion sắt trong dung dịch, và các ion này sẽ kết hợp với ion Cl- tạo thành các muối clorua sắt.
Bước 2: Viết phương trình phản ứng hóa học của các oxit sắt với HCl
* Với FeO:
FeO + 2HCl -> FeCl2 + H2O
* Với Fe2O3:
Fe2O3 + 6HCl -> 2FeCl3 + 3H2O
* Với Fe3O4:
Fe3O4 + 8HCl -> FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O
Các em thấy rằng, FeO tạo ra FeCl2, Fe2O3 tạo ra FeCl3, còn Fe3O4 thì tạo ra cả hai muối FeCl2 và FeCl3. Điều này cho thấy vai trò của Fe3O4 là rất quan trọng và cần được xử lý cẩn thận.
Bước 3: Tính số mol của FeCl2 và FeCl3 thu được
Để tính số mol, chúng ta cần biết khối lượng mol (phân tử khối) của FeCl2 và FeCl3.
Khối lượng mol của Fe là khoảng 56 g/mol.
Khối lượng mol của Cl là khoảng 35,5 g/mol.
Phân tử khối của FeCl2 = 56 + 2 35,5 = 56 + 71 = 127 g/mol.
Phân tử khối của FeCl3 = 56 + 3 35,5 = 56 + 106,5 = 162,5 g/mol.
Bây giờ, chúng ta tính số mol:
Số mol FeCl2 = Khối lượng FeCl2 / Phân tử khối FeCl2
Số mol FeCl2 = 3,81 gam / 127 g/mol = 0,03 mol
Số mol FeCl3 = Khối lượng FeCl3 / Phân tử khối FeCl3
Số mol FeCl3 = 8,125 gam / 162,5 g/mol = 0,05 mol
Bước 4: Liên hệ số mol các muối với số mol các oxit ban đầu
Chúng ta đã có số mol của FeCl2 và FeCl3. Bây giờ, chúng ta cần xem số mol này đến từ đâu trong hỗn hợp X.
Gọi số mol của FeO, Fe2O3, Fe3O4 lần lượt là a, b, c (mol).
Từ phương trình phản ứng:
* 1 mol FeO tạo ra 1 mol FeCl2. Vậy a mol FeO tạo ra a mol FeCl2.
* 1 mol Fe2O3 tạo ra 2 mol FeCl3. Vậy b mol Fe2O3 tạo ra 2b mol FeCl3.
* 1 mol Fe3O4 tạo ra 1 mol FeCl2 và 2 mol FeCl3. Vậy c mol Fe3O4 tạo ra c mol FeCl2 và 2c mol FeCl3.
Tổng số mol FeCl2 thu được là: a + c = 0,03 mol (1)
Tổng số mol FeCl3 thu được là: 2b + 2c = 0,05 mol (2)
Chúng ta có một hệ ba ẩn a, b, c nhưng chỉ có hai phương trình. Điều này cho thấy chúng ta cần một cách tiếp cận khác hoặc cần sử dụng một tính chất khác của bài toán.
Bước 5: Quy đổi theo nguyên tố Sắt
Trong hỗn hợp X, tất cả các nguyên tố Sắt đều có trong các oxit FeO, Fe2O3, Fe3O4. Sau khi phản ứng với HCl, tất cả các nguyên tố Sắt này đều chuyển thành ion Fe2+ và Fe3+ trong dung dịch Y, và cuối cùng là các nguyên tử Sắt trong muối FeCl2 và FeCl3.
Do đó, tổng số mol nguyên tử Sắt trong hỗn hợp X phải bằng tổng số mol nguyên tử Sắt trong các muối FeCl2 và FeCl3.
Trong FeCl2, có 1 nguyên tử Fe. Số mol nguyên tử Fe trong FeCl2 là 0,03 mol.
Trong FeCl3, có 1 nguyên tử Fe. Số mol nguyên tử Fe trong FeCl3 là 0,05 mol.
Tổng số mol nguyên tử Sắt trong các muối là: 0,03 + 0,05 = 0,08 mol.
Bây giờ, chúng ta xem xét số nguyên tử Sắt trong các oxit ban đầu:
* Trong 1 mol FeO có 1 nguyên tử Fe.
* Trong 1 mol Fe2O3 có 2 nguyên tử Fe.
* Trong 1 mol Fe3O4 có 3 nguyên tử Fe.
Nếu gọi số mol FeO, Fe2O3, Fe3O4 lần lượt là a, b, c, thì tổng số mol nguyên tử Sắt trong hỗn hợp X là: a + 2b + 3c.
Vậy ta có: a + 2b + 3c = 0,08 mol.
Chúng ta vẫn đang thiếu dữ kiện để giải hệ phương trình này một cách độc lập.
Bước 6: Sử dụng phương pháp quy đổi khối lượng mol
Cách tiếp cận hiệu quả hơn là coi hỗn hợp X như một hỗn hợp có thể quy đổi thành các dạng đơn giản hơn hoặc tính toán trực tiếp khối lượng mol của các oxit từ khối lượng muối tạo thành.
Hãy xem lại các phương trình phản ứng và số mol muối:
* FeO + 2HCl -> FeCl2 + H2O
* Fe2O3 + 6HCl -> 2FeCl3 + 3H2O
* Fe3O4 + 8HCl -> FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O
Ta có:
Số mol FeCl2 = 0,03 mol
Số mol FeCl3 = 0,05 mol
Từ phương trình của Fe3O4, ta thấy cứ 1 mol Fe3O4 sinh ra 1 mol FeCl2 và 2 mol FeCl3.
Nếu gọi số mol Fe3O4 là c, thì lượng FeCl2 và FeCl3 sinh ra từ Fe3O4 là c và 2c.
Lượng FeCl2 còn lại (không phải từ Fe3O4) là 0,03 – c mol. Lượng này chỉ có thể đến từ FeO.
Theo phương trình của FeO, 1 mol FeO sinh ra 1 mol FeCl2. Vậy số mol FeO là 0,03 – c mol.
Lượng FeCl3 còn lại (không phải từ Fe3O4) là 0,05 – 2c mol. Lượng này chỉ có thể đến từ Fe2O3.
Theo phương trình của Fe2O3, 1 mol Fe2O3 sinh ra 2 mol FeCl3. Vậy số mol Fe2O3 là (0,05 – 2c) / 2 = 0,025 – c mol.
Vậy, ta có:
Số mol FeO = 0,03 – c mol
Số mol Fe2O3 = 0,025 – c mol
Số mol Fe3O4 = c mol
Tổng khối lượng m của hỗn hợp X là tổng khối lượng của FeO, Fe2O3, Fe3O4:
m = (số mol FeO Phân tử khối FeO) + (số mol Fe2O3 Phân tử khối Fe2O3) + (số mol Fe3O4 * Phân tử khối Fe3O4)
Phân tử khối của FeO = 56 + 16 = 72 g/mol.
Phân tử khối của Fe2O3 = 2 56 + 3 16 = 112 + 48 = 160 g/mol.
Phân tử khối của Fe3O4 = 3 56 + 4 16 = 168 + 64 = 232 g/mol.
m = (0,03 – c) 72 + (0,025 – c) 160 + c * 232
m = 2,16 – 72c + 4 – 160c + 232c
m = 6,16 + (-72 – 160 + 232)c
m = 6,16 + 0c
m = 6,16 gam
Các em thấy không? Khối lượng m không phụ thuộc vào giá trị của c (số mol Fe3O4). Điều này có nghĩa là chúng ta đã tìm ra đáp án cuối cùng.
Bước 7: Kiểm tra lại và kết luận
Chúng ta đã tính toán số mol FeCl2 và FeCl3, sau đó quy đổi ngược lại về số mol của từng oxit theo một ẩn c (số mol Fe3O4). Khi tính tổng khối lượng m, ẩn c đã triệt tiêu.
Để chắc chắn hơn, chúng ta có thể thử một giá trị của c. Tuy nhiên, trong bài toán này, việc c triệt tiêu đã chứng minh tính đúng đắn của phương pháp.
Giá trị của m là 6,16 gam.
Bây giờ, thầy sẽ trình bày lại một cách ngắn gọn hơn để các em có thể ghi nhớ.
Gọi số mol FeCl2 là n(FeCl2) = 0,03 mol.
Gọi số mol FeCl3 là n(FeCl3) = 0,05 mol.
Ta có thể quy hỗn hợp X về Fe, FeO, Fe2O3 hoặc các dạng khác. Tuy nhiên, với thông tin cho sẵn, ta hãy xét vai trò của các oxit trong việc tạo ra các muối:
* FeO chỉ tạo FeCl2.
* Fe2O3 chỉ tạo FeCl3.
* Fe3O4 tạo cả FeCl2 và FeCl3.
Gọi số mol Fe3O4 là c mol.
Theo phương trình: Fe3O4 + 8HCl -> FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O
Thì từ c mol Fe3O4 sẽ tạo ra c mol FeCl2 và 2c mol FeCl3.
Số mol FeCl2 còn lại đến từ FeO là: 0,03 – c (mol).
Suy ra số mol FeO là: 0,03 – c (mol).
Số mol FeCl3 còn lại đến từ Fe2O3 là: 0,05 – 2c (mol).
Suy ra số mol Fe2O3 là: (0,05 – 2c) / 2 = 0,025 – c (mol).
Khối lượng hỗn hợp X là:
m = m(FeO) + m(Fe2O3) + m(Fe3O4)
m = n(FeO) M(FeO) + n(Fe2O3) M(Fe2O3) + n(Fe3O4) * M(Fe3O4)
m = (0,03 – c) 72 + (0,025 – c) 160 + c * 232
m = 2,16 – 72c + 4 – 160c + 232c
m = 6,16 + (-72 – 160 + 232)c
m = 6,16 + 0c
m = 6,16 gam.
Vậy, giá trị của m là 6,16 gam.
Đây là một bài toán điển hình về việc sử dụng mối liên hệ giữa các chất trong phản ứng. Các em cần linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp giải và luôn nhớ kiểm tra lại đáp án của mình.
Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé! Chúc các em học tốt!
Đáp án:
\(m_X= 6,16\ g\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(n_{FeO}=0,03\ mol;\ n_{Fe_2O_3} = 0,05\ mol\)
Nhận thấy \(Fe_3O_4\) là hỗn hợp của \(FeO\) và \(Fe_2O_3\)
Ta qui đổi hỗn hợp trên về \(\begin{cases} FeO\\ Fe_2O_3 \end{cases}\)
\(FeO \xrightarrow{+HCl} FeCl_2\) (1)
\(Fe_2O_3 \xrightarrow{+HCl} 2FeCl_3\) (2)
Theo (1): \(n_{FeO}=n_{FeCl_2}=0,03\ mol\)
Theo (2): \(n_{Fe_2O_3} = \dfrac 12 n_{FeCl_3}=0,025\ mol\)
Vậy \(m_X=0,03.M_{FeO}+0,025.M_{Fe_2O_3} = 6,16\ g\)
Đáp án:
\(m = 6,16\ gam\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(n_{FeCl_2} = 0,03\ mol;\ n_{FeCl_3} = 0,05\ mol\)
BTNT với Fe và Cl
+) \(n_{Fe} = n_{FeCl_2} + n_{FeCl_3} = 0,08\ mol\)
+) \(n_{Cl^{-}} = 2n_{FeCl_2} + 3n_{FeCl_3} = 0,03.2 + 0,05.3 = 0,21\ mol\)
Mặt khác có: \(H^{+}_{\text{axit}} = n_{Cl^{-}} = 0,21\ mol\)
PTHH: \(2H^{+} + O^{2-} \to H_2O\)
\(⇒ n_{O^{2-}} = \dfrac {0,21}2 = 0,105\ mol\)
Vậy \(⇒ m = m_{Fe} + m_O = 0,08.56 + 0,105.16 = 6,16\ gam\)