Cho mạch điện : R1 nối tiếp R2 và song song R3 Biết R1= 3 (ôm) R2=6(ôm) R3=9(ô…

Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về đoạn mạch điện. Đây là dạng bài tập cơ bản và rất quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 9. Các em hãy chú ý theo dõi các bước giải chi tiết để nắm vững kiến thức nhé!

TÓM TẮT ĐỀ BÀI:

• Mạch điện có cấu tạo: R1 nối tiếp R2, sau đó đoạn (R1 nt R2) song song với R3.
• Các giá trị điện trở: R1 = 3 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 9 Ω.
• Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch AB: U_AB = 4,5 V.

a, Tính điện trở tương đương của mạch điện AB.

Bước 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp R1 và R2.

Lý do: Trong đoạn mạch nối tiếp, điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần.

Công thức: $R_{12}=R_1+R_2$

Thay số: $R_{12}=3+6=9\text{Ω}$

Bước 2: Tính điện trở tương đương của toàn mạch AB.

Lý do: Đoạn mạch (R1 nối tiếp R2) song song với R3. Trong đoạn mạch song song gồm hai điện trở, điện trở tương đương được tính bằng tích các điện trở chia cho tổng các điện trở đó.

Công thức: $R_{AB}=\frac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}$

Thay số: $R_{AB}=\frac{9\cdot 9}{9+9}=\frac{81}{18}=\mathrm{4,5}\text{Ω}$

Vậy điện trở tương đương của mạch điện AB là $\mathrm{4,5}\text{Ω}$.

b, Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu dây mỗi điện trở.

Bước 1: Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn mạch song song.

Lý do: Trong đoạn mạch mắc song song, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch nhánh là như nhau và bằng hiệu điện thế của toàn đoạn mạch song song đó.

Ta có: $U_{12}=U_3=U_{AB}=\mathrm{4,5}\text{V}$

Bước 2: Tính cường độ dòng điện qua điện trở R3.

Lý do: Áp dụng định luật Ohm cho điện trở R3 (biết hiệu điện thế $U_3$ và điện trở $R_3$).

Công thức: $I_3=\frac{U_3}{R_3}$

Thay số: $I_3=\frac{\mathrm{4,5}}{9}=\mathrm{0,5}\text{A}$

Bước 3: Tính cường độ dòng điện qua đoạn mạch R1 nối tiếp R2 (ký hiệu là I12).

Lý do: Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch gồm R1 và R2 nối tiếp (biết hiệu điện thế $U_{12}$ và điện trở tương đương $R_{12}$).

Công thức: $I_{12}=\frac{U_{12}}{R_{12}}$

Thay số: $I_{12}=\frac{\mathrm{4,5}}{9}=\mathrm{0,5}\text{A}$

Bước 4: Tính cường độ dòng điện qua các điện trở R1 và R2.

Lý do: Trong đoạn mạch nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua các điện trở thành phần là như nhau.

Ta có: $I_1=I_2=I_{12}=\mathrm{0,5}\text{A}$

Bước 5: Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R1.

Lý do: Áp dụng định luật Ohm cho điện trở R1 (biết cường độ dòng điện $I_1$ và điện trở $R_1$).

Công thức: $U_1=I_1\cdot R_1$

Thay số: $U_1=\mathrm{0,5}\cdot 3=\mathrm{1,5}\text{V}$

Bước 6: Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R2.

Lý do: Áp dụng định luật Ohm cho điện trở R2 (biết cường độ dòng điện $I_2$ và điện trở $R_2$).

Công thức: $U_2=I_2\cdot R_2$

Thay số: $U_2=\mathrm{0,5}\cdot 6=3\text{V}$

Kiểm tra lại kết quả (phần này giúp các em củng cố kiến thức và tự tin hơn với bài giải):

• Tổng hiệu điện thế của R1 và R2 có bằng hiệu điện thế của đoạn mạch $R_{12}$ không?
  
  $U_1+U_2=\mathrm{1,5}+3=\mathrm{4,5}\text{V}$.
  
  Kết quả này đúng bằng $U_{12}$ (đã tính ở Bước 1 phần b) và $U_{AB}$.
• Tổng cường độ dòng điện qua các nhánh song song có bằng cường độ dòng điện toàn mạch không?
  
  Cường độ dòng điện toàn mạch $I_{AB}=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{\mathrm{4,5}}{\mathrm{4,5}}=1\text{A}$.
  
  Tổng cường độ dòng điện qua các nhánh: $I_{12}+I_3=\mathrm{0,5}+\mathrm{0,5}=1\text{A}$.
  
  Kết quả này chính xác.

Tóm tắt các kết quả đã tìm được:

• Điện trở tương đương của mạch AB: $R_{AB}=\mathrm{4,5}\text{Ω}$
• Cường độ dòng điện qua R1: $I_1=\mathrm{0,5}\text{A}$
• Hiệu điện thế hai đầu R1: $U_1=\mathrm{1,5}\text{V}$
• Cường độ dòng điện qua R2: $I_2=\mathrm{0,5}\text{A}$
• Hiệu điện thế hai đầu R2: $U_2=3\text{V}$
• Cường độ dòng điện qua R3: $I_3=\mathrm{0,5}\text{A}$
• Hiệu điện thế hai đầu R3: $U_3=\mathrm{4,5}\text{V}$

Các em nhớ ôn tập thật kỹ các công thức và quy tắc mắc nối tiếp, song song cũng như định luật Ohm nhé. Chúc các em học tốt!