cho tam giác abc có a=120 độ b = 35 độ
a. Tính số đo góc còn lại của tam giác …
a. Tính số đo góc còn lại của tam giác abc
b. Tìm cạnh độ dài lớn nhất của tam giác abc
Giúp em với ja em đg cần siêu gấp ạ
Bài giải
a. Tính số đo góc còn lại của tam giác ABC
Để tính số đo góc còn lại trong một tam giác khi đã biết số đo hai góc kia, chúng ta sẽ áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác.
Bước 1: Nêu định lý áp dụng
Theo định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có tổng số đo của ba góc luôn bằng \( 180^\circ \).
Bước 2: Áp dụng vào tam giác ABC
Xét tam giác ABC, ta có công thức:
\[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ \]
Bước 3: Thay số và tính toán
Theo đề bài, ta có \( \widehat{A} = 120^\circ \) và \( \widehat{B} = 35^\circ \). Thay các giá trị này vào công thức trên, ta được:
\( 120^\circ + 35^\circ + \widehat{C} = 180^\circ \)
\( 155^\circ + \widehat{C} = 180^\circ \)
\( \widehat{C} = 180^\circ – 155^\circ \)
\( \widehat{C} = 25^\circ \)
Kết luận câu a: Vậy, số đo góc còn lại của tam giác ABC là \( \widehat{C} = 25^\circ \).
—
b. Tìm cạnh có độ dài lớn nhất của tam giác ABC
Để xác định cạnh lớn nhất, chúng ta sẽ sử dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Các em hãy nhớ: trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Bước 1: So sánh các góc trong tam giác ABC
Từ đề bài và kết quả câu a, ta có số đo ba góc của tam giác ABC là:
\( \widehat{A} = 120^\circ \)
\( \widehat{B} = 35^\circ \)
\( \widehat{C} = 25^\circ \)
Dễ dàng so sánh được: \( 120^\circ > 35^\circ > 25^\circ \).
Hay \( \widehat{A} > \widehat{B} > \widehat{C} \).
Bước 2: Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
Trong tam giác ABC:
– Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC.
– Cạnh đối diện với góc B là cạnh AC.
– Cạnh đối diện với góc C là cạnh AB.
Vì \( \widehat{A} \) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc A, tức là cạnh BC, sẽ là cạnh có độ dài lớn nhất.
Kết luận câu b: Vậy, cạnh có độ dài lớn nhất của tam giác ABC là cạnh BC.
Hy vọng phần giải chi tiết này sẽ giúp em hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Chúc em học tốt
a)
+) Ta có: \( ∠A + ∠B + ∠C = 180^o ( tổng 3 góc ) \)
\( 120^o + 35^o + ∠C = 180^o ( thay số ) \)
\( 155^o + ∠C = 180 ^o \)
\( ∠C = 180^o – 155^o \)
\( ∠C = 25^o \)
Vậy góc còn lại của ΔABC = \( 25^o \)
b)
+) Ta có: ∠A = \( 120^o \)
=> Góc A là góc tù ( Vì \( 120^o > 90^o ) \)
– Xét Δ ABC có:
∠A là góc tù ( chứng minh trên )
=> BC là cạnh lớn nhất của Δ ABC
\(a.\)
Xét \(triangle abc\) có
\(hat(a)+hat(b)+hat(c)=180^o\)
\(=>hat(c)=180^o-35^o-120^o\)
\(hat(c)=25^o\)
\(b.\) Vì \(120^o>35^o>25^o\)
\(=>hat(a)>hat(b)>hat(c)\)
\(=>bc>ac>ab\)
Vậy cạnh lớn nhất là \(bc\)