Chào các em, cô là giáo viên Hóa học của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài tập rất điển hình trong chương trình Hóa học 11 về việc tính pH của một dung dịch chứa đồng thời một axit mạnh và một axit yếu. Bài toán này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về cân bằng của axit yếu và hiệu ứng ion chung.

Chúng ta hãy bắt đầu phân tích và giải bài toán nhé.

BƯỚC 1: PHÂN TÍCH CÁC CHẤT CÓ TRONG DUNG DỊCH
Trong dung dịch X, chúng ta có 3 chất có khả năng phân li ra ion H⁺:

1. HCl: Đây là một axit mạnh, vì vậy nó sẽ phân li hoàn toàn trong nước.

2. CH₃COOH: Đây là một axit yếu, vì vậy nó chỉ phân li một phần, và quá trình phân li này là một cân bằng động.

3. H₂O: Nước là chất điện li rất yếu. Trong môi trường axit, sự phân li của nước càng bị kìm hãm nên chúng ta có thể bỏ qua lượng H⁺ do nước phân li ra.

BƯỚC 2: VIẾT CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN LI
Đầu tiên, ta viết phương trình điện li của axit mạnh HCl:
\[ \text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
Vì HCl phân li hoàn toàn, nồng độ H⁺ do HCl tạo ra sẽ bằng đúng nồng độ ban đầu của HCl.
\[ [\text{H}^+]_{\text{do HCl}} = [\text{HCl}] = 0,001 \text{M} \]

Tiếp theo, ta viết phương trình điện li của axit yếu CH₃COOH:
\[ \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ \]
Phương trình này có hằng số axit là \( K_a = 1,75 \cdot 10^{-5} \).

BƯỚC 3: THIẾT LẬP CÂN BẰNG
Trong dung dịch lúc này có sẵn ion H⁺ do HCl phân li ra. Lượng ion H⁺ này sẽ làm cho cân bằng điện li của CH₃COOH dịch chuyển theo chiều nghịch (chiều làm giảm nồng độ H⁺), theo nguyên lí Le Chatelier. Đây chính là “hiệu ứng ion chung”.

Để tính toán chính xác, ta sẽ lập bảng cân bằng cho sự điện li của CH₃COOH. Gọi x là nồng độ CH₃COOH đã phân li (M).

Phương trình cân bằng: \( \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ \)

Nồng độ ban đầu:

\( [\text{CH}_3\text{COOH}] = 1\text{M} \)

\( [\text{CH}_3\text{COO}^-] = 0\text{M} \)

\( [\text{H}^+] = 0,001\text{M} \) (do HCl phân li hoàn toàn)

Nồng độ phân li:

\( [\text{CH}_3\text{COOH}]_{\text{phân li}} = x \)

\( [\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{tạo thành}} = x \)

\( [\text{H}^+]_{\text{tạo thành}} = x \)

Nồng độ lúc cân bằng:

\( [\text{CH}_3\text{COOH}]_{\text{cb}} = 1 – x \)

\( [\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{cb}} = x \)

\( [\text{H}^+]_{\text{cb}} = 0,001 + x \)

BƯỚC 4: TÍNH TOÁN DỰA TRÊN HẰNG SỐ CÂN BẰNG Ka
Ta có biểu thức hằng số axit \(K_a\):
\[ K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]_{\text{cb}} \cdot [\text{H}^+]_{\text{cb}}}{[\text{CH}_3\text{COOH}]_{\text{cb}}} \]
Thay các giá trị ở trạng thái cân bằng vào biểu thức trên:
\[ 1,75 \cdot 10^{-5} = \frac{x \cdot (0,001 + x)}{1 – x} \]
Vì \(K_a\) rất nhỏ (\(1,75 \cdot 10^{-5}\)) và nồng độ ban đầu của axit \(C_a = 1\text{M}\) là khá lớn, nên lượng phân li \(x\) sẽ rất nhỏ so với 1. Do đó, ta có thể áp dụng phép tính gần đúng:
\[ 1 – x \approx 1 \]
Phương trình của chúng ta trở nên đơn giản hơn:
\[ 1,75 \cdot 10^{-5} = \frac{x \cdot (0,001 + x)}{1} \]
\[ \Rightarrow x \cdot (0,001 + x) = 1,75 \cdot 10^{-5} \]
\[ \Rightarrow x^2 + 0,001x – 1,75 \cdot 10^{-5} = 0 \]
Đây là một phương trình bậc hai theo biến \(x\). Ta sẽ giải phương trình này.

Ta có \( \Delta = b^2 – 4ac = (0,001)^2 – 4 \cdot 1 \cdot (-1,75 \cdot 10^{-5}) \)
\[ \Delta = 10^{-6} + 7 \cdot 10^{-5} = 10^{-6} + 70 \cdot 10^{-6} = 71 \cdot 10^{-6} \]
\[ \sqrt{\Delta} = \sqrt{71 \cdot 10^{-6}} \approx 8,426 \cdot 10^{-3} \]
Vì nồng độ \(x\) phải là số dương, ta chỉ lấy nghiệm dương:
\[ x = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-0,001 + 8,426 \cdot 10^{-3}}{2} \]
\[ x = \frac{7,426 \cdot 10^{-3}}{2} \approx 3,713 \cdot 10^{-3} \]

BƯỚC 5: TÍNH TỔNG NỒNG ĐỘ H⁺ VÀ TÍNH pH
Ta đã tìm được giá trị của \(x\), đây là nồng độ H⁺ do CH₃COOH phân li ra thêm.

Tổng nồng độ ion H⁺ trong dung dịch lúc cân bằng là:
\[ [\text{H}^+]_{\text{tổng}} = [\text{H}^+]_{\text{do HCl}} + [\text{H}^+]_{\text{do CH₃COOH}} = 0,001 + x \]
\[ [\text{H}^+]_{\text{tổng}} = 0,001 + 3,713 \cdot 10^{-3} = 4,713 \cdot 10^{-3} \text{ M} \]
Cuối cùng, ta tính giá trị pH của dung dịch X:
\[ \text{pH} = -\log([\text{H}^+]_{\text{tổng}}) \]
\[ \text{pH} = -\log(4,713 \cdot 10^{-3}) \]
\[ \text{pH} \approx 2,33 \]

KẾT LUẬN
Vậy, giá trị pH của dung dịch X là xấp xỉ 2,33.

LƯU Ý CỦA GIÁO VIÊN:

Các em hãy chú ý, nếu ta bỏ qua sự có mặt của HCl và chỉ tính pH của dung dịch CH₃COOH 1M, ta sẽ có \( [\text{H}^+] = \sqrt{K_a \cdot C_a} = \sqrt{1,75 \cdot 10^{-5} \cdot 1} \approx 4,18 \cdot 10^{-3} \text{M} \) và pH ≈ 2,38.

Ngược lại, nếu ta bỏ qua sự phân li của CH₃COOH và chỉ tính theo HCl, ta có \( [\text{H}^+] = 0,001\text{M} \) và pH = 3.

Kết quả thực tế (pH=2,33) cho thấy rằng, mặc dù sự có mặt của axit mạnh HCl đã ức chế sự phân li của axit yếu CH₃COOH (lượng H⁺ do CH₃COOH sinh ra là \(3,713 \cdot 10^{-3}\)M, nhỏ hơn so với khi nó đứng một mình là \(4,18 \cdot 10^{-3}\)M), nhưng lượng H⁺ do CH₃COOH sinh ra vẫn đủ lớn và không thể bỏ qua so với lượng H⁺ có sẵn từ HCl. Vì vậy, chúng ta phải tính toán đầy đủ như các bước trên để có kết quả chính xác.

Chúc các em học tốt