Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về diện tích tam giác. Các em hãy chú ý lắng nghe và thực hiện theo từng bước nhé.

Bài toán cho chúng ta biết:
– Diện tích tam giác ABC là 150 cm vuông.
– Khi kéo dài đáy BC về phía B thêm 5 cm, diện tích tăng thêm 37,5 cm vuông.
– Chúng ta cần tính độ dài đáy BC của tam giác.

Để giải bài toán này, cô trò mình sẽ đi qua các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu mối liên hệ giữa phần diện tích tăng thêm và độ dài đáy tăng thêm.

Khi chúng ta kéo dài đáy BC về phía B thêm 5 cm, phần diện tích tăng thêm này tạo thành một tam giác mới. Tam giác mới này có chung chiều cao với tam giác ABC ban đầu. Chiều cao chung này chính là chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC.

Phần diện tích tăng thêm là 37,5 cm vuông.
Phần đáy tăng thêm là 5 cm.

Chúng ta biết công thức tính diện tích tam giác là:
\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \]

Đối với tam giác mới được tạo ra khi kéo dài đáy BC, ta có:
\[ 37,5 = \frac{1}{2} \times 5 \times \text{chiều cao} \]

Từ đây, chúng ta có thể tìm được chiều cao của tam giác ABC.

Bước 2: Tính chiều cao của tam giác ABC.

Từ công thức ở Bước 1:
\( 37,5 = \frac{1}{2} \times 5 \times \text{chiều cao} \)

Để tìm chiều cao, ta nhân cả hai vế với 2:
\( 37,5 \times 2 = 5 \times \text{chiều cao} \)
\( 75 = 5 \times \text{chiều cao} \)

Bây giờ, ta chia cả hai vế cho 5 để tìm chiều cao:
\( \text{chiều cao} = 75 \div 5 \)
\( \text{chiều cao} = 15 \) cm

Vậy, chiều cao của tam giác ABC là 15 cm.

Bước 3: Tính độ dài đáy BC của tam giác ABC.

Chúng ta đã biết diện tích tam giác ABC ban đầu là 150 cm vuông và chiều cao tương ứng với đáy BC là 15 cm. Ta lại sử dụng công thức tính diện tích tam giác:
\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \]

Áp dụng vào tam giác ABC:
\( 150 = \frac{1}{2} \times \text{đáy BC} \times 15 \)

Để tìm đáy BC, ta làm như sau:
Nhân cả hai vế với 2:
\( 150 \times 2 = \text{đáy BC} \times 15 \)
\( 300 = \text{đáy BC} \times 15 \)

Chia cả hai vế cho 15:
\( \text{đáy BC} = 300 \div 15 \)
\( \text{đáy BC} = 20 \) cm

Kết luận:

Vậy, đáy BC của tam giác ABC có độ dài là 20 cm.

Các em thấy không, chỉ cần phân tích kỹ đề bài và áp dụng đúng công thức, chúng ta đã giải quyết được bài toán này một cách dễ dàng. Các em hãy xem lại các bước giải và ghi nhớ cách làm nhé. Cô tin rằng các em sẽ ngày càng giỏi môn Toán hơn nữa!