Chúng ta cùng nhau phân tích đề bài nhé. Đề bài cho biết chúng ta có hai loại dung dịch muối, gọi là dung dịch I và dung dịch II. Khi hòa 200 gam dung dịch I với 300 gam dung dịch II, ta thu được một dung dịch mới có nồng độ muối là 33%. Một thông tin quan trọng nữa là nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%. Yêu cầu của chúng ta là tìm nồng độ muối trong từng dung dịch I và II.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi ẩn cho những đại lượng chưa biết.

Bước 1: Đặt ẩn
Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là x% (với điều kiện x > 0).
Gọi nồng độ muối trong dung dịch II là y% (với điều kiện y > 0).

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng dựa trên thông tin đề bài
Theo đề bài, nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%. Ta có phương trình đầu tiên:
x – y = 20 (1)

Tiếp theo, chúng ta cần tính lượng muối trong mỗi dung dịch.
Lượng muối trong 200 gam dung dịch I là: 200 * (x/100) gam.
Lượng muối trong 300 gam dung dịch II là: 300 * (y/100) gam.

Khi hòa hai dung dịch này lại, tổng khối lượng dung dịch mới là: 200 + 300 = 500 gam.
Tổng lượng muối trong dung dịch mới là: (200 x/100) + (300 y/100) gam.

Đề bài cho biết nồng độ muối trong dung dịch mới là 33%. Ta có thể viết phương trình thứ hai như sau:
\[ \frac{(200 \times \frac{x}{100}) + (300 \times \frac{y}{100})}{200 + 300} \times 100 = 33 \]
\[ \frac{\frac{200x}{100} + \frac{300y}{100}}{500} \times 100 = 33 \]
\[ \frac{2x + 3y}{500} \times 100 = 33 \]
\[ \frac{2x + 3y}{5} = 33 \]
\[ 2x + 3y = 33 \times 5 \]
\[ 2x + 3y = 165 \] (2)

Bước 3: Giải hệ phương trình
Bây giờ, chúng ta có một hệ hai phương trình với hai ẩn x và y:
(1) x – y = 20
(2) 2x + 3y = 165

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Thầy sẽ dùng phương pháp thế để các em dễ hình dung.

Từ phương trình (1), ta rút ra x theo y:
x = y + 20

Thế biểu thức của x vào phương trình (2):
\[ 2(y + 20) + 3y = 165 \]
\[ 2y + 40 + 3y = 165 \]
\[ 5y + 40 = 165 \]
\[ 5y = 165 – 40 \]
\[ 5y = 125 \]
\[ y = \frac{125}{5} \]
\[ y = 25 \]

Bây giờ, ta đã tìm được giá trị của y. Thế giá trị của y vào biểu thức x = y + 20 để tìm x:
x = 25 + 20
x = 45

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả
Chúng ta đã tìm được:
Nồng độ muối trong dung dịch I (x) là 45%.
Nồng độ muối trong dung dịch II (y) là 25%.

Kiểm tra điều kiện đề bài:
1. Nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%: 45% – 25% = 20%. Điều này đúng.

2. Khi hòa 200 gam dung dịch I với 300 gam dung dịch II thì được dung dịch có nồng độ muối là 33%:
Lượng muối trong 200 gam dung dịch I: 200 * (45/100) = 90 gam.
Lượng muối trong 300 gam dung dịch II: 300 * (25/100) = 75 gam.
Tổng lượng muối: 90 + 75 = 165 gam.
Tổng khối lượng dung dịch mới: 200 + 300 = 500 gam.
Nồng độ muối trong dung dịch mới: (165 / 500) * 100 = 33%. Điều này cũng đúng.

Vậy, kết quả của chúng ta là chính xác.

Bước 5: Kết luận
Trả lời câu hỏi của đề bài:
Nồng độ muối trong dung dịch I là 45%.
Nồng độ muối trong dung dịch II là 25%.

Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách giải bài toán về nồng độ dung dịch. Các em hãy ôn tập lại kiến thức và thực hành thêm nhiều bài tập tương tự nhé. Chúc các em học tốt!