Cô rất vui được cùng các em ôn tập lại kiến thức về lượng giác. Câu hỏi của bạn về cách bấm máy tính để tìm giá trị từ là một câu hỏi rất hay và thực tế.

Chúng ta sẽ cùng nhau đi từng bước để hiểu rõ vấn đề này, dựa trên kiến thức chúng ta đã học trong sách giáo khoa Toán lớp 11 nhé.

Trước hết, ta cần nhớ lại định nghĩa của hàm .
Hàm được định nghĩa là tỉ lệ giữa cạnh kề và cạnh đối của một góc trong tam giác vuông, hoặc tỉ lệ giữa và .

Bài toán đặt ra là giải phương trình .
Chúng ta biết rằng, để giải các phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta cần tìm một góc mà giá trị lượng giác của nó bằng một số cho trước.

Ở đây, chúng ta có . Chúng ta cần tìm một góc sao cho của góc đó bằng .

Dựa vào bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt mà chúng ta đã học, chúng ta biết rằng:
.

Vì vậy, phương trình tương đương với .

Bây giờ, chúng ta sẽ quay lại câu hỏi làm thế nào để bấm máy tính ra .

Trên máy tính bỏ túi của các em, thường sẽ có các nút liên quan đến các hàm lượng giác , , . Tuy nhiên, không phải máy tính nào cũng có nút trực tiếp.

Đa số các máy tính có nút (tang). Chúng ta sẽ sử dụng mối liên hệ giữa và .
Ta có công thức: (với ).

Vậy, phương trình có thể viết lại thành:

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng máy tính để tìm góc sao cho .

Các bước bấm máy như sau (tùy thuộc vào đời máy, phím có thể hơi khác một chút, nhưng nguyên tắc là như nhau):

1. Chuyển máy tính sang chế độ Radian (RAD): Đây là bước cực kỳ quan trọng. Vì là đơn vị radian, nên chúng ta cần đảm bảo máy tính đang ở chế độ này. Thông thường, có một nút hoặc một tổ hợp phím để chuyển đổi giữa DEG (độ) và RAD (radian). Hãy nhìn trên màn hình máy tính, nếu có chữ “R” hoặc “RAD” thì máy đang ở chế độ radian. Nếu có chữ “D” hoặc “DEG”, bạn cần chuyển sang RAD.

2. Sử dụng hàm Arcus Tangent (arctan hoặc ): Trên máy tính, bạn sẽ tìm thấy nút . Nút này thường được truy cập bằng cách nhấn phím “SHIFT” hoặc “2ndF” rồi nhấn phím .

3. Nhập giá trị :
* Nhấn phím (thường là SHIFT + TAN).
* Nhấn phím chia ““.
* Nhập số 1.
* Nhấn phím chia ““.
* Nhấn phím căn bậc hai ““.
* Nhập số 3.
* Đóng dấu ngoặc nếu cần thiết để đảm bảo phép tính đúng.

Tổng cộng, bạn sẽ nhập như sau:

4. Nhấn phím “=”: Sau khi nhập xong, bạn nhấn phím “=” để máy tính hiển thị kết quả.

Máy tính sẽ cho bạn kết quả là một số thập phân, ví dụ khoảng 0.5235987756.
Để xem kết quả này tương ứng với , chúng ta cần biết giá trị thập phân của .

Như vậy, kết quả máy tính trả về chính là giá trị radian của góc .

Tóm lại, để tìm góc khi biết bằng máy tính:
1. Chuyển máy về chế độ RAD.
2. Tính .
3. Bấm trên máy tính.
4. Kết quả thu được là .

Sau khi tìm được một nghiệm cụ thể là (đây là nghiệm nhỏ nhất và dương), chúng ta áp dụng công thức nghiệm tổng quát cho phương trình :

Trong trường hợp này, .
Vậy nghiệm của phương trình là:
.

Hy vọng cách giải thích chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ cách sử dụng máy tính để tìm giá trị góc lượng giác và cách giải phương trình. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!