Chào các em học sinh yêu quý! Cô là giáo viên dạy Toán lớp 3 của trường mình đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán điền dấu thật thú vị nhé! Bài toán này nằm trong phần luyện tập của Sách giáo khoa Toán lớp 3, giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tư duy logic và áp dụng các phép tính cơ bản.

Các em hãy nhìn vào đề bài:

Điền các dấu phét tính (+,-,×,:) thích họp vào ô trống.
a) 9…9…9…9=1
b) 9…9…9…9=1
c) 9…9….9…9=1
d) 9…9…9…9=1

Bài toán này yêu cầu chúng ta điền các dấu cộng (+), trừ (-), nhân (×) hoặc chia (:) vào các ô trống sao cho biểu thức sau khi hoàn thành có kết quả bằng 1. Chúng ta sẽ cùng nhau giải từng câu một nhé.

a) 9…9…9…9=1

Chúng ta có bốn số 9 và cần điền ba dấu phép tính. Chúng ta hãy thử kết hợp các phép tính xem sao.

Bước 1: Thử dùng phép chia để giảm giá trị của các số 9.
Nếu ta lấy 9 chia 9, ta được 1. Bây giờ ta còn hai số 9 nữa.
Nếu ta có 1…9…9 = 1, làm sao để có kết quả bằng 1?

Bước 2: Tiếp tục thử phép chia.
Ta có thể thử 9 chia 9 = 1. Còn lại 9 và 9.
Lúc này, ta có 1 … 9 … 9 = 1.
Nếu ta lấy 9 chia 9 = 1, rồi lấy 1 cộng với 1 cũng không được. Lấy 1 trừ 1 cũng không được.

Bước 3: Thử một cách khác.
Hãy thử xem nếu ta chia 9 cho 9 đầu tiên, ta được 1.
Ta còn lại là 1 … 9 … 9 = 1.
Nếu ta lấy số 9 tiếp theo chia cho số 9 cuối cùng, ta cũng được 1.
Vậy ta có: (9 : 9) … (9 : 9) = 1
Tức là: 1 … 1 = 1.
Để có kết quả bằng 1, ta phải lấy 1 cộng với 0 (không có số 0) hoặc 1 trừ 0 (không có số 0).
Vậy cách này chưa được.

Bước 4: Xem xét lại. Chúng ta có thể dùng dấu trừ để làm giảm giá trị.
Hãy thử: 9 – 9 = 0. Ta còn lại 0 … 9 … 9 = 1.
Dù có điền dấu gì vào đây với các số 9 cũng khó ra 1.

Bước 5: Thử phép chia và phép trừ.
Chúng ta có thể thử như sau:
9 chia 9 = 1.
Ta còn lại 1 … 9 … 9 = 1.
Nếu ta lấy 9 chia 9 = 1, ta có 1 … 1 = 1.
Nếu ta lấy 1 trừ 1 bằng 0, rồi cộng với 9 cũng không ra.

Bước 6: Thử lại với phép chia ở cuối.
Hãy thử 9 : 9 = 1. Còn lại 9, 9, 1.
Ta có 9 … 9 … 1 = 1.
Nếu ta lấy 9 – 9 = 0, rồi 0 + 1 = 1.
Vậy, ta có thể điền như sau: 9 – 9 + 9 : 9 = 1.
Chúng ta kiểm tra lại:
9 – 9 = 0
9 : 9 = 1
0 + 1 = 1.
Vậy phép tính đúng là: 9 – 9 + 9 : 9 = 1.

b) 9…9…9…9=1

Câu này giống hệt câu a về số lượng số 9 và yêu cầu kết quả. Tuy nhiên, cách điền dấu có thể khác.

Bước 1: Thử lại cách đã làm ở câu a.
Chúng ta đã tìm được một cách là 9 – 9 + 9 : 9 = 1. Đây là một đáp án hợp lệ cho câu b.

Bước 2: Tìm thêm một cách khác (nếu có).
Liệu có cách nào khác không? Chúng ta thử xem.
Nếu ta lấy 9 : 9 = 1. Còn lại 9, 9, 1.
Ta có 9 … 9 … 1 = 1.
Ta đã dùng 9 – 9 + 1.
Liệu có thể dùng phép nhân không?
Nếu ta có 9 x 9 = 81. Rất lớn.
Nếu ta có 9 : 9 = 1.
Ta có 9 … 9 … 1 = 1.
Nếu ta lấy 9 + 9 = 18. Rất lớn.
Nếu ta lấy 9 – 9 = 0. 0 + 1 = 1. Vẫn là cách cũ.

Để chắc chắn, chúng ta hãy suy nghĩ kỹ. Với các phép tính +, -, ×, :, chúng ta có thể thử hết các trường hợp. Tuy nhiên, vì mục tiêu là tìm một đáp án phù hợp với chương trình lớp 3, chúng ta sẽ tập trung vào các phép tính đơn giản và các kết quả trung gian dễ tính toán.
Cách phổ biến và dễ tìm nhất vẫn là 9 – 9 + 9 : 9 = 1.

c) 9…9….9…9=1

Tương tự như hai câu trên, chúng ta có bốn số 9 và cần kết quả là 1.

Bước 1: Áp dụng cách đã tìm được.
Chúng ta có thể dùng phép tính: 9 – 9 + 9 : 9 = 1.

Bước 2: Suy nghĩ thêm về các trường hợp khác.
Có thể có những cách khác thú vị hơn.
Hãy thử chia hai số 9 đầu tiên: 9 : 9 = 1.
Ta còn 1 … 9 … 9 = 1.
Nếu ta lấy 9 chia 9 = 1, ta có 1 … 1 = 1.
Để 1 … 1 = 1, ta có thể dùng phép cộng (1 + 1 = 2, không được) hoặc phép trừ (1 – 1 = 0, không được).
Vậy phép chia hai cặp 9 : 9 không cho ra kết quả 1.

Bước 3: Thử kết hợp phép trừ và phép cộng.
Hãy thử: 9 + 9 = 18.
18 … 9 … 9 = 1.
Nếu ta lấy 18 – 9 = 9.
9 … 9 = 1.
Để 9 … 9 = 1, ta chỉ có thể là 9 : 9 = 1.
Vậy ta có: 9 + 9 – 9 : 9 = 1.
Kiểm tra lại:
9 + 9 = 18
18 – 9 = 9
9 : 9 = 1.
Đây là một cách khác!

d) 9…9…9…9=1

Lại một câu hỏi tương tự.

Bước 1: Nhắc lại các cách đã tìm được.
Chúng ta có hai cách đã tìm ra:
1. 9 – 9 + 9 : 9 = 1
2. 9 + 9 – 9 : 9 = 1

Bước 2: Chọn một trong hai cách để điền vào ô trống.
Cô sẽ chọn cách thứ hai để điền vào đây.
Vậy ta có: 9 + 9 – 9 : 9 = 1.

Kết luận:

Bài tập này giúp chúng ta hiểu rằng, với cùng một tập hợp các con số và yêu cầu về kết quả, có thể có nhiều cách điền dấu phép tính khác nhau. Điều quan trọng là chúng ta phải thử nghiệm một cách cẩn thận và kiểm tra lại kết quả của mình.

Các đáp án gợi ý cho các em là:
a) 9 – 9 + 9 : 9 = 1
b) 9 – 9 + 9 : 9 = 1
c) 9 + 9 – 9 : 9 = 1
d) 9 + 9 – 9 : 9 = 1

Các em có thể tự thử tìm thêm những cách khác nữa nhé! Cô tin rằng các em sẽ làm được.