***

Câu 21:

1. Phân tích đề bài:

– Đề bài cho biết: “Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà các phần tử tại đó dao động cùng pha nhau là 10 cm”.

– Yêu cầu: Tính quãng đường sóng truyền được trong khoảng thời gian \( t = 0,5T \).

2. Kiến thức cần nhớ:

– Theo định nghĩa trong Sách giáo khoa, bước sóng (\( \lambda \)) là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.

– Sóng truyền đi với vận tốc không đổi \( v \). Mối liên hệ giữa vận tốc, bước sóng và chu kì là: \( v = \frac{\lambda}{T} \).

– Quãng đường sóng truyền được tính bằng công thức: \( s = v \cdot t \).

3. Áp dụng và giải chi tiết:

– Từ dữ kiện đề bài, ta có ngay bước sóng: \( \lambda = 10 \) cm.

– Quãng đường mà sóng truyền được trong khoảng thời gian \( t = 0,5T \) là:

\[ s = v \cdot t \]

– Thay \( v = \frac{\lambda}{T} \) và \( t = 0,5T \) vào công thức trên, ta được:

\[ s = \left(\frac{\lambda}{T}\right) \cdot (0,5T) = 0,5\lambda \]

– Với \( \lambda = 10 \) cm, ta có:

\[ s = 0,5 \cdot 10 = 5 \text{ cm} \]

4. Kết luận:

Quãng đường sóng truyền được là 5 cm.

Chọn đáp án C.

***

Câu 22:

1. Phân tích đề bài:

– Đề bài cho: Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp \( S_1, S_2 \). Bước sóng \( \lambda = 6 \) cm.

– Yêu cầu: Tìm khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp trên đoạn thẳng \( S_1S_2 \).

2. Kiến thức cần nhớ:

– Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn cùng pha, trên đường thẳng nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp (hoặc hai điểm cực tiểu giao thoa liên tiếp) luôn bằng một nửa bước sóng (\( \frac{\lambda}{2} \)).

3. Áp dụng và giải chi tiết:

– Khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp trên đoạn \( S_1S_2 \) là:

\[ d = \frac{\lambda}{2} \]

– Với \( \lambda = 6 \) cm, ta có:

\[ d = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm} \]

4. Kết luận:

Khoảng cách cần tìm là 3 cm.

Chọn đáp án D.

***

Câu 24:

1. Phân tích đề bài:

– Đề bài có lẽ bị thiếu phương trình cường độ dòng điện, tuy nhiên, đây là một câu hỏi về giá trị hiệu dụng. Dạng tổng quát của phương trình là \( i = I_0 \cos(\omega t + \phi) \).

– Yêu cầu: Tìm cường độ hiệu dụng \( I \).

2. Kiến thức cần nhớ:

– Cường độ dòng điện hiệu dụng (\( I \)) của dòng điện xoay chiều có giá trị bằng cường độ cực đại (\( I_0 \)) chia cho \( \sqrt{2} \).

\[ I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \]

3. Áp dụng và giải chi tiết:

– Đề bài bị thiếu phương trình nhưng dựa vào các đáp án, ta có thể dự đoán rằng đây là một câu hỏi cơ bản. Phương trình cường độ dòng điện có thể có dạng \( i = 2\sqrt{2}\cos(\omega t + \phi) \) (A).

– Từ phương trình này, ta xác định được cường độ dòng điện cực đại là \( I_0 = 2\sqrt{2} \) A.

– Vậy, cường độ dòng điện hiệu dụng là:

\[ I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2 \text{ A} \]

4. Kết luận:

Cường độ hiệu dụng có giá trị là 2 A.

Chọn đáp án A. (Đáp án A và B giống nhau, đây có thể là lỗi in ấn).

***

Câu 25:

1. Phân tích đề bài:

– Đề bài này cũng bị thiếu dữ kiện về điện áp và loại linh kiện. Dựa vào cấu trúc thường gặp của bài tập, ta có thể giả định như sau: Đặt điện áp xoay chiều \( u = U_0\cos(100\pi t) \) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có điện dung \( C = \frac{10^{-4}}{\pi} \) F.

– Cho biết: Cường độ dòng điện hiệu dụng \( I = 1 \) A.

– Yêu cầu: Tìm giá trị điện áp hiệu dụng \( U \).

2. Kiến thức cần nhớ:

– Dung kháng của tụ điện: \( Z_C = \frac{1}{\omega C} \).

– Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều (giá trị hiệu dụng): \( U = I \cdot Z \). Trong trường hợp này, mạch chỉ có tụ điện nên \( U = I \cdot Z_C \).

3. Áp dụng và giải chi tiết:

– Từ phương trình điện áp giả định \( u = U_0\cos(100\pi t) \) (V), ta có tần số góc \( \omega = 100\pi \) rad/s.

– Với điện dung giả định \( C = \frac{10^{-4}}{\pi} \) F, ta tính dung kháng:

\[ Z_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{100\pi \cdot \frac{10^{-4}}{\pi}} = \frac{1}{10^{-2}} = 100 \, \Omega \]

– Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch, ta tìm điện áp hiệu dụng \( U \):

\[ U = I \cdot Z_C = 1 \cdot 100 = 100 \text{ V} \]

4. Kết luận:

Giá trị của U là 100 V.

Chọn đáp án A. (Đáp án A và C giống nhau).

***

Câu 26:

1. Phân tích đề bài:

– Cho mạch RLC nối tiếp.

– Điện áp hiệu dụng trên các phần tử: \( U_R = 40 \) V, \( U_L = 50 \) V, \( U_C = 20 \) V.

– Yêu cầu: Tìm điện áp cực đại hai đầu mạch \( U_0 \).

2. Kiến thức cần nhớ:

– Trong mạch RLC nối tiếp, mối liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng là: \( U^2 = U_R^2 + (U_L – U_C)^2 \).

– Mối liên hệ giữa điện áp cực đại và điện áp hiệu dụng: \( U_0 = U\sqrt{2} \).

3. Áp dụng và giải chi tiết:

– Đầu tiên, ta tính điện áp hiệu dụng \( U \) của toàn mạch:

\[ U = \sqrt{U_R^2 + (U_L – U_C)^2} \]

– Thay số vào công thức:

\[ U = \sqrt{40^2 + (50 – 20)^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} \]

– Đây là bộ ba số Pytago (3-4-5) quen thuộc, ta có:

\[ U = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \text{ V} \]

– Tiếp theo, ta tính điện áp cực đại \( U_0 \):

\[ U_0 = U\sqrt{2} = 50\sqrt{2} \text{ V} \]

4. Kết luận:

Giá trị của \( U_0 \) là \( 50\sqrt{2} \) V.

Chọn đáp án B.

***

Câu 27:

1. Phân tích đề bài:

– Cho mạch RLC nối tiếp.

– Điện áp hai đầu mạch: \( u = 100\sqrt{2}\cos(100\pi t) \) (V).

– Cường độ hiệu dụng: \( I = 1 \) A.

– Điện áp sớm pha \( \frac{\pi}{3} \) so với dòng điện. Tức là độ lệch pha \( \phi = \frac{\pi}{3} \).

– Yêu cầu: Tính công suất tiêu thụ \( P \) của mạch.

2. Kiến thức cần nhớ:

– Công thức tính công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: \( P = UI\cos\phi \), trong đó \( \phi \) là độ lệch pha giữa điện áp \( u \) và dòng điện \( i \).

– \( U \) là điện áp hiệu dụng, được tính từ điện áp cực đại \( U_0 \): \( U = \frac{U_0}{\sqrt{2}} \).

3. Áp dụng và giải chi tiết:

– Từ phương trình điện áp \( u = 100\sqrt{2}\cos(100\pi t) \) (V), ta có điện áp cực đại \( U_0 = 100\sqrt{2} \) V.

– Suy ra điện áp hiệu dụng:

\[ U = \frac{U_0}{\sqrt{2}} = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100 \text{ V} \]

– Các giá trị đã có: \( U = 100 \) V, \( I = 1 \) A, \( \phi = \frac{\pi}{3} \).

– Áp dụng công thức tính công suất:

\[ P = UI\cos\phi = 100 \cdot 1 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \]

– Ta biết \( \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \), do đó:

\[ P = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50 \text{ W} \]

4. Kết luận:

Công suất tiêu thụ của mạch là 50 W.

Chọn đáp án D.

***

Hi vọng với cách giải chi tiết này, em sẽ hiểu rõ hơn bản chất của từng bài toán. Chúc em học tốt và đạt kết quả cao nhé