a) Tính % số lượng từng loại nu, số liên kết H của gen 1

Bước 1: Tính tổng số nuclêôtit (N) của gen 1
Chúng ta có công thức liên hệ giữa chiều dài (L) và tổng số nuclêôtit (N) của gen:
\[ L = \frac{N}{2} \times 3.4 \text{ Å} \]
Từ đó suy ra công thức tính N:
\[ N = \frac{L \times 2}{3.4} \]
Thay số liệu của gen 1 vào, ta có:
\[ N_{gen 1} = \frac{5100 \times 2}{3.4} = 3000 \text{ (nuclêôtit)} \]

Bước 2: Tính số lượng từng loại nuclêôtit của gen 1
Theo đề bài, ta có: Số liên kết A và T = 2/3 số liên kết giữa G và X.
Điều này có nghĩa là: \( A + T = \frac{2}{3}(G + X) \)
Theo nguyên tắc bổ sung (NTBS), trong một phân tử ADN thì \( A = T \) và \( G = X \). Do đó, phương trình trên trở thành:
\[ 2A = \frac{2}{3}(2G) \Rightarrow A = \frac{2}{3}G \]
Mặt khác, ta luôn có phương trình về tổng số nuclêôtit:
\[ 2A + 2G = N = 3000 \]
Bây giờ, chúng ta có một hệ phương trình. Ta sẽ thế \( A = \frac{2}{3}G \) vào phương trình tổng:
\[ 2(\frac{2}{3}G) + 2G = 3000 \]
\[ \frac{4}{3}G + 2G = 3000 \]
\[ \frac{10}{3}G = 3000 \]
\[ G = \frac{3000 \times 3}{10} = 900 \text{ (nu)} \]
Vì \( G = X \), nên \( X = 900 \) (nu).
Từ đó, ta tính được A:
\[ A = \frac{2}{3}G = \frac{2}{3} \times 900 = 600 \text{ (nu)} \]
Vì \( A = T \), nên \( T = 600 \) (nu).
Kiểm tra lại: \( 2(600) + 2(900) = 1200 + 1800 = 3000 \), chính xác.

Bước 3: Tính phần trăm (%) từng loại nuclêôtit của gen 1
\[ \%A = \%T = \frac{A}{N} \times 100\% = \frac{600}{3000} \times 100\% = 20\% \]
\[ \%G = \%X = \frac{G}{N} \times 100\% = \frac{900}{3000} \times 100\% = 30\% \]
Kiểm tra lại: \( 20\% + 30\% = 50\% \), hợp lý.

Bước 4: Tính số liên kết hiđrô (H) của gen 1
Công thức tính số liên kết hiđrô là:
\[ H = 2A + 3G \]
Thay số lượng A và G của gen 1 vào, ta có:
\[ H_{gen 1} = 2 \times 600 + 3 \times 900 = 1200 + 2700 = 3900 \text{ (liên kết)} \]

b) Số nu từng loại của gen 2

Bước 1: Tính tổng số nuclêôtit (N) của gen 2
Gen 2 ngắn hơn gen 1 là 153 Å, vậy chiều dài của gen 2 là:
\[ L_{gen 2} = L_{gen 1} – 153 = 5100 – 153 = 4947 \text{ Å} \]
Tổng số nuclêôtit của gen 2 là:
\[ N_{gen 2} = \frac{L_{gen 2} \times 2}{3.4} = \frac{4947 \times 2}{3.4} = 2910 \text{ (nu)} \]

Bước 2: Tính số lượng từng loại nuclêôtit của gen 2
Theo đề bài, gen 2 có cùng số liên kết hiđrô với gen 1. Vậy:
\[ H_{gen 2} = H_{gen 1} = 3900 \text{ (liên kết)} \]
Chúng ta có hệ phương trình đối với gen 2:
1. Phương trình tổng số nuclêôtit: \( 2A_2 + 2G_2 = N_{gen 2} = 2910 \)
2. Phương trình số liên kết hiđrô: \( 2A_2 + 3G_2 = H_{gen 2} = 3900 \)
Để giải hệ này, ta lấy phương trình (2) trừ đi phương trình (1):
\[ (2A_2 + 3G_2) – (2A_2 + 2G_2) = 3900 – 2910 \]
\[ G_2 = 990 \text{ (nu)} \]
Vậy số nuclêôtit loại G và X của gen 2 là:
\( G_2 = X_2 = 990 \) (nu).
Bây giờ, ta thế \( G_2 = 990 \) vào phương trình (1):
\[ 2A_2 + 2(990) = 2910 \]
\[ 2A_2 + 1980 = 2910 \]
\[ 2A_2 = 2910 – 1980 = 930 \]
\[ A_2 = \frac{930}{2} = 465 \text{ (nu)} \]
Vậy số nuclêôtit loại A và T của gen 2 là:
\( A_2 = T_2 = 465 \) (nu).

Kết quả câu b: Số nuclêôtit từng loại của gen 2 là:
A = T = 465 nu
G = X = 990 nu

c) Số lượng nu từng loại trên mỗi mạch của gen 2

Bước 1: Phân tích dữ kiện trên mạch 1 của gen 2
Ta có số nu từng loại của cả gen 2 là: \( A_2 = 465 \) nu và \( G_2 = 990 \) nu.
Theo đề bài, trên mạch 1 của gen 2:
– \( A_1 = \frac{2}{5} \) A của gen: \( A_1 = \frac{2}{5} \times A_2 = \frac{2}{5} \times 465 = 186 \) (nu).
– \( G_1 = 2A \). Dữ kiện này thường được hiểu là \( G_1 = 2 \times A_1 \) (mối quan hệ trên cùng một mạch). Vậy:
\( G_1 = 2 \times A_1 = 2 \times 186 = 372 \) (nu).

Bước 2: Tính các loại nu còn lại trên mạch 1
Theo NTBS, tổng số nu loại A của cả gen bằng tổng nu loại A trên hai mạch: \( A_2 = A_1 + A_2′ \), trong đó \( A_2′ = T_1 \).
Vậy \( A_2 = A_1 + T_1 \). Từ đó suy ra \( T_1 \):
\[ T_1 = A_2 – A_1 = 465 – 186 = 279 \text{ (nu)} \]
Tương tự, \( G_2 = G_1 + G_2′ \), trong đó \( G_2′ = X_1 \).
Vậy \( G_2 = G_1 + X_1 \). Từ đó suy ra \( X_1 \):
\[ X_1 = G_2 – G_1 = 990 – 372 = 618 \text{ (nu)} \]

Kết quả trên mạch 1 của gen 2:
A1 = 186 nu
T1 = 279 nu
G1 = 372 nu
X1 = 618 nu
Kiểm tra lại tổng số nu trên mạch 1: \( 186 + 279 + 372 + 618 = 1455 \). Tổng số nu của gen 2 là 2910, vậy số nu một mạch là \( 2910 / 2 = 1455 \), chính xác.

Bước 3: Suy ra số lượng nu trên mạch 2
Dựa vào nguyên tắc bổ sung giữa hai mạch: A của mạch này liên kết với T của mạch kia, G của mạch này liên kết với X của mạch kia.
\[ A_2′ = T_1 = 279 \text{ (nu)} \]
\[ T_2′ = A_1 = 186 \text{ (nu)} \]
\[ G_2′ = X_1 = 618 \text{ (nu)} \]
\[ X_2′ = G_1 = 372 \text{ (nu)} \]

Kết quả trên mạch 2 của gen 2:
A2 = 279 nu
T2 = 186 nu
G2 = 618 nu
X2 = 372 nu

Vậy là chúng ta đã giải quyết xong toàn bộ bài tập. Các em hãy xem lại từng bước, đặc biệt là các công thức và cách chúng ta thiết lập hệ phương trình để giải. Đây là kỹ năng rất quan trọng trong chương trình Sinh học 10.

Chúc các em học tốt