Chào các em, cô rất vui được cùng các em giải bài tập này. Đây là một dạng toán rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 7 của chúng ta, đó là bài toán về tỉ lệ thuận và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán này một cách chi tiết và dễ hiểu nhé.

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x, y, z\).
Theo đề bài, số cây phải là số nguyên dương. Vậy điều kiện là \(x, y, z \in \mathbb{N}^*\).

Bước 2: Biểu diễn các dữ kiện của bài toán theo ẩn

* Vì số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6, 4, 5 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\[ \frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \]
* Vì tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A là 15 cây, nên ta có biểu thức:
\[ (y + z) – x = 15 \]

Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ẩn

Từ các biểu thức trên, ta sẽ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[ \frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \]
Áp dụng tính chất, ta có:
\[ \frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{(y + z) – x}{(4 + 5) – 6} \]
Bây giờ, chúng ta thay số liệu từ đề bài vào:
\[ \frac{(y + z) – x}{(4 + 5) – 6} = \frac{15}{3} = 5 \]
Như vậy, ta đã tìm được giá trị chung của dãy tỉ số là 5.

Bước 4: Tính số cây mỗi lớp trồng được

Từ kết quả trên, ta dễ dàng tìm được số cây của mỗi lớp:

* Với \( \frac{x}{6} = 5 \), ta suy ra \( x = 5 \cdot 6 = 30 \).
* Với \( \frac{y}{4} = 5 \), ta suy ra \( y = 5 \cdot 4 = 20 \).
* Với \( \frac{z}{5} = 5 \), ta suy ra \( z = 5 \cdot 5 = 25 \).

Các giá trị \(x = 30, y = 20, z = 25\) đều là các số nguyên dương, thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Bước 5: Kết luận

Vậy, số cây mỗi lớp trồng được là:
* Lớp 7A: 30 cây
* Lớp 7B: 20 cây
* Lớp 7C: 25 cây

Các em có thể thử lại để kiểm tra. Tổng số cây của lớp 7B và 7C là \(20 + 25 = 45\) cây. Số cây này nhiều hơn số cây của lớp 7A là \(45 – 30 = 15\) cây, hoàn toàn trùng khớp với đề bài. Chúc các em học tốt