Giải các phương trình
15(x+9)(x-3)(x+21)=0
15(x+9)(x-3)(x+21)=0
Chúng ta sẽ giải phương trình sau đây:
15(x+9)(x-3)(x+21)=0
Bây giờ, chúng ta bắt đầu từng bước một nhé.
Bước 1: Xác định dạng phương trình và nguyên tắc giải
Phương trình đã cho có dạng tích của các thừa số bằng 0. Cô nhắc lại một nguyên tắc rất quan trọng trong Toán học, đó là: “Nếu tích của nhiều thừa số bằng 0, thì ít nhất một trong các thừa số đó phải bằng 0.”
Nguyên tắc này được gọi là tính chất của số 0 trong phép nhân.
Áp dụng nguyên tắc này vào bài toán của chúng ta, ta có phương trình:
15 (x+9) (x-3) * (x+21) = 0
Vì 15 là một số khác 0, nên để tích này bằng 0, thì một trong các thừa số còn lại (x+9), (x-3), hoặc (x+21) phải bằng 0.
Bước 2: Lập các phương trình con từ các thừa số
Dựa vào nguyên tắc ở Bước 1, ta sẽ tách phương trình ban đầu thành các phương trình bậc nhất đơn giản hơn:
* Trường hợp 1: x + 9 = 0
* Trường hợp 2: x – 3 = 0
* Trường hợp 3: x + 21 = 0
Bước 3: Giải từng phương trình con
Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phương trình con này để tìm giá trị của x.
* Giải phương trình x + 9 = 0
Để tìm x, chúng ta sẽ chuyển 9 sang vế bên phải và đổi dấu của nó.
x = 0 – 9
x = -9
Đây là nghiệm thứ nhất của phương trình.
* Giải phương trình x – 3 = 0
Để tìm x, chúng ta sẽ chuyển -3 sang vế bên phải và đổi dấu của nó.
x = 0 + 3
x = 3
Đây là nghiệm thứ hai của phương trình.
* Giải phương trình x + 21 = 0
Để tìm x, chúng ta sẽ chuyển 21 sang vế bên phải và đổi dấu của nó.
x = 0 – 21
x = -21
Đây là nghiệm thứ ba của phương trình.
Bước 4: Kết luận tập nghiệm của phương trình
Chúng ta đã tìm được ba giá trị của x thỏa mãn phương trình ban đầu. Do đó, tập nghiệm của phương trình là tập hợp các giá trị này.
Vậy, phương trình đã cho có ba nghiệm là: x = -9, x = 3, và x = -21.
Chúng ta có thể viết tập nghiệm của phương trình là S = {-21, -9, 3}.
Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán này! Các em thấy không, chỉ cần nắm vững nguyên tắc cơ bản, mọi bài toán phức tạp đều trở nên dễ dàng phải không nào? Hãy ôn tập kỹ kiến thức này để áp dụng cho các bài tập sau nhé.
\(#khanhly\)
\(15(x+9)(x-3)(x+21)=0\)
\(<=>(x+9)(x-3)(x+21)=0\)
\(th_1 : x+9=0\)
\(<=>x=-9\)
\(th_2 : x-3=0\)
\(<=>x=3\)
\(th_3 : x+21=0\)
\(<=>x=-21\)
Vậy \(S={-9 ;3;-21}\)
Đáp án:
\(15) (x+9)(x-3)(x+21)=0\)
\(=> x+9=0\) hoặc \(x-3=0\) hoặc \(x+21=0\)
\(=>x= 0-9\) hoặc \(x=0+3\) hoặc \(x=0-21\)
\(=>x= -9\) hoặc \(x=3\) hoặc \(x=-21\)
Vậy \(x∈{-9;3-21}\)