Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một dạng bài rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 9. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước một cách thật cẩn thận nhé.

Hệ phương trình của chúng ta là:
1) 3x + y = 0
2) x + 2y = 5

Để giải hệ phương trình này, cô trò mình có hai phương pháp chính: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Hôm nay, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế để giải bài toán này.

Bước 1: Rút một ẩn theo ẩn còn lại từ một trong hai phương trình.

Nhìn vào hai phương trình, cô thấy phương trình (1) có hệ số của y là 1, rất thuận tiện để rút y theo x.

Từ phương trình (1), ta có:
3x + y = 0

Chuyển 3x sang vế phải, ta được:
y = -3x

Bây giờ, chúng ta đã biểu diễn được y theo x.

Bước 2: Thế biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại.

Chúng ta sẽ thế biểu thức y = -3x vào phương trình (2).
Phương trình (2) là: x + 2y = 5

Thay y = -3x vào phương trình (2), ta được:
x + 2(-3x) = 5

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được.

Bây giờ, chúng ta chỉ còn lại một ẩn là x. Chúng ta sẽ giải phương trình này.
x + 2(-3x) = 5

Nhân 2 với -3x:
x – 6x = 5

Kết hợp các hạng tử chứa x:
-5x = 5

Chia cả hai vế cho -5 để tìm x:
x = 5 / (-5)

x = -1

Vậy là chúng ta đã tìm được giá trị của x.

Bước 4: Tìm giá trị của ẩn còn lại.

Chúng ta đã có x = -1. Bây giờ, chúng ta sẽ dùng giá trị này để tìm y.
Chúng ta có thể thay x = -1 vào biểu thức y = -3x mà chúng ta đã rút ra ở Bước 1.

y = -3x

Thay x = -1 vào:
y = -3 * (-1)

y = 3

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả (Tùy chọn nhưng nên làm để đảm bảo tính chính xác).

Để chắc chắn rằng mình giải đúng, chúng ta sẽ thay cả hai giá trị x = -1 và y = 3 vào cả hai phương trình ban đầu.

Kiểm tra với phương trình (1): 3x + y = 0
3 * (-1) + 3 = -3 + 3 = 0 (Đúng)

Kiểm tra với phương trình (2): x + 2y = 5
(-1) + 2 * (3) = -1 + 6 = 5 (Đúng)

Cả hai phương trình đều thỏa mãn, vậy nên, chúng ta đã tìm đúng nghiệm của hệ phương trình.

Kết luận:

Nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
x = -1
y = 3

Hoặc có thể viết dưới dạng cặp số (x, y) là (-1, 3).

Các em thấy không, phương pháp thế rất hiệu quả khi chúng ta có thể dễ dàng rút một ẩn theo ẩn còn lại. Các em hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững hơn dạng toán này nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô. Chúc các em học tốt!