Xin chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán phương trình khá thú vị. Bài toán yêu cầu chúng ta giải phương trình:

x(x-1)(x-2) = 0

Đây là một dạng phương trình bậc ba, nhưng chúng ta có thể giải nó một cách rất đơn giản dựa vào một tính chất cơ bản của phép nhân.

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về tính chất của số 0 trong phép nhân. Các em còn nhớ không?

Định lý: Nếu tích của hai hay nhiều số bằng 0, thì ít nhất một trong các số đó phải bằng 0.

Áp dụng tính chất này vào bài toán của chúng ta. Phương trình có dạng tích của ba thừa số: x, (x-1) và (x-2). Tích này bằng 0.

Do đó, theo định lý trên, chúng ta suy ra rằng:

Hoặc thừa số thứ nhất bằng 0:
x = 0

Hoặc thừa số thứ hai bằng 0:
x – 1 = 0

Hoặc thừa số thứ ba bằng 0:
x – 2 = 0

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt giải ba trường hợp này.

Trường hợp 1:
x = 0
Đây là một nghiệm của phương trình. Chúng ta đã tìm được một giá trị của x thỏa mãn phương trình.

Trường hợp 2:
x – 1 = 0
Để tìm x, chúng ta cần chuyển -1 sang vế bên phải và đổi dấu của nó.
x = 0 + 1
x = 1
Đây là nghiệm thứ hai của phương trình.

Trường hợp 3:
x – 2 = 0
Tương tự, chúng ta chuyển -2 sang vế bên phải và đổi dấu.
x = 0 + 2
x = 2
Đây là nghiệm thứ ba của phương trình.

Vậy, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

Kết luận:
Tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1; 2}.

Để kiểm tra lại, chúng ta có thể thay lần lượt các giá trị x = 0, x = 1, x = 2 vào phương trình ban đầu:

Với x = 0: 0 (0-1) (0-2) = 0 (-1) * (-2) = 0. (Thỏa mãn)
Với x = 1: 1 (1-1) (1-2) = 1 0 * (-1) = 0. (Thỏa mãn)
Với x = 2: 2 (2-1) (2-2) = 2 1 * 0 = 0. (Thỏa mãn)

Các em thấy đó, khi gặp một phương trình có dạng tích bằng 0, chúng ta luôn nghĩ ngay đến việc áp dụng tính chất “tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0”.

Bài học hôm nay kết thúc tại đây. Các em nhớ ôn tập kỹ kiến thức này nhé. Hẹn gặp lại các em trong buổi học tiếp theo!