Xin chào các em học sinh lớp 8 thân mến!
Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài toán này rất quen thuộc và là nền tảng cho nhiều bài toán nâng cao hơn sau này.

Chúng ta sẽ giải phương trình: (x-1)-(2x-1)=9-x

Bây giờ, chúng ta cùng bắt đầu từng bước một nhé:

Bước 1: Phá ngoặc
Chúng ta sẽ thực hiện phép phá ngoặc. Lưu ý dấu trừ đứng trước ngoặc, khi phá ngoặc, tất cả các hạng tử bên trong ngoặc sẽ đổi dấu.
Phương trình ban đầu là: (x-1)-(2x-1)=9-x
Phá ngoặc ta được: x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

Bước 2: Thu gọn các hạng tử chứa x và các hạng tử tự do ở mỗi vế
Ở vế trái, ta nhóm các hạng tử chứa x lại với nhau và các hạng tử tự do lại với nhau.
Ta có: (x – 2x) + (-1 + 1) = 9 – x
Thực hiện phép tính: -x + 0 = 9 – x
Hay: -x = 9 – x

Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế và các hạng tử tự do sang vế còn lại
Để giải phương trình, ta cần đưa tất cả các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử là số về vế còn lại. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu của nó.
Từ phương trình: -x = 9 – x
Chuyển hạng tử -x từ vế phải sang vế trái, ta được:
-x + x = 9

Bước 4: Thực hiện phép tính để tìm giá trị của x
Ta có: 0 = 9
Đây là một điều vô lý, bởi vì 0 không thể bằng 9.

Kết luận:
Vì chúng ta đã thực hiện các bước biến đổi tương đương và đi đến một khẳng định sai (0=9), điều này có nghĩa là phương trình ban đầu không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy, phương trình đã cho là một phương trình vô nghiệm.

Cô hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải một phương trình bậc nhất một ẩn. Hãy nhớ rằng, chìa khóa để giải phương trình là sự cẩn thận, tỉ mỉ trong từng bước biến đổi và nắm vững các quy tắc về dấu.
Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!