Chào các em học sinh thân mến!
Hôm nay, thầy/cô sẽ cùng các em giải bài toán tìm x trong phương trình sau: x² – 7x = 0.
Đây là một dạng phương trình bậc hai khá quen thuộc và chúng ta có thể giải nó bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Bước 1: Phân tích phương trình
Chúng ta quan sát phương trình x² – 7x = 0.
Thầy/cô nhận thấy cả hai hạng tử trong phương trình (là x² và -7x) đều chứa biến x.
Điều này cho phép chúng ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung.

Bước 2: Đặt nhân tử chung
Nhân tử chung ở đây chính là x.
Chúng ta sẽ đặt x ra ngoài dấu ngoặc:
x(x – 7) = 0
Thầy/cô giải thích: Khi đặt x ra ngoài, hạng tử x² sẽ còn lại x (vì x nhân x bằng x²), còn hạng tử -7x sẽ còn lại -7 (vì x nhân -7 bằng -7x).

Bước 3: Áp dụng tính chất “Tích bằng không”
Chúng ta có một quy tắc quan trọng trong toán học là: Nếu một tích của hai hoặc nhiều thừa số bằng 0, thì ít nhất một trong các thừa số đó phải bằng 0.
Trong trường hợp này, tích của hai thừa số là x và (x – 7) bằng 0.
Do đó, chúng ta có hai trường hợp xảy ra:

• Trường hợp 1: x = 0
• Trường hợp 2: x – 7 = 0

Bước 4: Giải từng trường hợp
Đối với Trường hợp 1, chúng ta đã có ngay một nghiệm của phương trình là x = 0.
Đối với Trường hợp 2, chúng ta cần giải phương trình x – 7 = 0 để tìm x.
Để tìm x, chúng ta cộng 7 vào cả hai vế của phương trình:
x – 7 + 7 = 0 + 7
x = 7

Bước 5: Kết luận nghiệm của phương trình
Vậy, phương trình x² – 7x = 0 có hai nghiệm là x = 0 và x = 7.
Chúng ta có thể viết tập nghiệm của phương trình là S = {0; 7}.

Thầy/cô hy vọng với cách trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải dạng phương trình này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!