Chào các em, cô là giáo viên Toán lớp 8 đây. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục những bài toán tìm x này nhé. Các em chú ý quan sát và ghi nhớ từng bước thực hiện.

Bài 1: Tìm x, biết:

a) 2 ( 5x – 8 ) – 3 ( 4x – 5 ) = 4 ( 3x – 4 ) + 11

Đây là một bài toán liên quan đến việc áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức và quy tắc bỏ ngoặc. Chúng ta sẽ lần lượt thực hiện như sau:

Bước 1: Khử ngoặc ở mỗi vế của phương trình.
Ở vế trái, ta nhân 2 với từng số hạng trong ngoặc thứ nhất và -3 với từng số hạng trong ngoặc thứ hai:
2 * 5x = 10x
2 * (-8) = -16
-3 * 4x = -12x
-3 * (-5) = +15
Vậy vế trái trở thành: 10x – 16 – 12x + 15

Ở vế phải, ta nhân 4 với từng số hạng trong ngoặc:
4 * 3x = 12x
4 * (-4) = -16
Vậy vế phải trở thành: 12x – 16 + 11

Phương trình bây giờ là: 10x – 16 – 12x + 15 = 12x – 16 + 11

Bước 2: Rút gọn từng vế của phương trình.
Vế trái: Gom các số hạng chứa x lại và các số hạng tự do lại.
10x – 12x = (10 – 12)x = -2x
-16 + 15 = -1
Vậy vế trái rút gọn là: -2x – 1

Vế phải: Gom các số hạng tự do lại.
-16 + 11 = -5
Vậy vế phải rút gọn là: 12x – 5

Phương trình bây giờ là: -2x – 1 = 12x – 5

Bước 3: Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại.
Để chuyển -2x từ vế trái sang vế phải, ta cộng thêm 2x vào cả hai vế:
-2x – 1 + 2x = 12x – 5 + 2x
-1 = 14x – 5

Để chuyển -5 từ vế phải sang vế trái, ta cộng thêm 5 vào cả hai vế:
-1 + 5 = 14x – 5 + 5
4 = 14x

Bước 4: Tìm giá trị của x.
Ta có 14x = 4. Để tìm x, ta chia cả hai vế cho 14:
x = 4 / 14

Bước 5: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Phân số 4/14 có thể rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2.
x = 2 / 7

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2/7.

b) 3x ( x – 2 ) – 3 ( x² +1 ) = x² + 1 – x ( x – 2 )

Chúng ta sẽ tiếp tục áp dụng quy tắc nhân đa thức và quy tắc bỏ ngoặc.

Bước 1: Khử ngoặc ở mỗi vế của phương trình.
Vế trái:
3x * x = 3x²
3x * (-2) = -6x
-3 * x² = -3x²
-3 * 1 = -3
Vậy vế trái trở thành: 3x² – 6x – 3x² – 3

Vế phải:
x² + 1 (giữ nguyên vì không có phép nhân ở ngoài)
-x * x = -x²
-x * (-2) = +2x
Vậy vế phải trở thành: x² + 1 – x² + 2x

Phương trình bây giờ là: 3x² – 6x – 3x² – 3 = x² + 1 – x² + 2x

Bước 2: Rút gọn từng vế của phương trình.
Vế trái:
3x² – 3x² = 0x² = 0
-6x – 3
Vậy vế trái rút gọn là: -6x – 3

Vế phải:
x² – x² = 0x² = 0
+ 1 + 2x
Vậy vế phải rút gọn là: 1 + 2x

Phương trình bây giờ là: -6x – 3 = 1 + 2x

Bước 3: Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại.
Chuyển -6x sang vế phải, ta cộng thêm 6x vào cả hai vế:
-6x – 3 + 6x = 1 + 2x + 6x
-3 = 1 + 8x

Chuyển 1 sang vế trái, ta trừ 1 ở cả hai vế:
-3 – 1 = 1 + 8x – 1
-4 = 8x

Bước 4: Tìm giá trị của x.
Ta có 8x = -4. Chia cả hai vế cho 8:
x = -4 / 8

Bước 5: Rút gọn kết quả.
Phân số -4/8 có thể rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 4.
x = -1 / 2

Vậy, nghiệm của phương trình là x = -1/2.

c) 5 ( 3x + 5 ) – 4 ( 2x – 3 ) = 5x + 3 ( 2x + 12 )

Tiếp tục áp dụng các quy tắc đã học.

Bước 1: Khử ngoặc ở mỗi vế của phương trình.
Vế trái:
5 * 3x = 15x
5 * 5 = 25
-4 * 2x = -8x
-4 * (-3) = +12
Vậy vế trái trở thành: 15x + 25 – 8x + 12

Vế phải:
5x (giữ nguyên)
3 * 2x = 6x
3 * 12 = 36
Vậy vế phải trở thành: 5x + 6x + 36

Phương trình bây giờ là: 15x + 25 – 8x + 12 = 5x + 6x + 36

Bước 2: Rút gọn từng vế của phương trình.
Vế trái:
15x – 8x = (15 – 8)x = 7x
25 + 12 = 37
Vậy vế trái rút gọn là: 7x + 37

Vế phải:
5x + 6x = (5 + 6)x = 11x
+ 36
Vậy vế phải rút gọn là: 11x + 36

Phương trình bây giờ là: 7x + 37 = 11x + 36

Bước 3: Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại.
Chuyển 7x sang vế phải, ta trừ 7x ở cả hai vế:
7x + 37 – 7x = 11x + 36 – 7x
37 = 4x + 36

Chuyển 36 sang vế trái, ta trừ 36 ở cả hai vế:
37 – 36 = 4x + 36 – 36
1 = 4x

Bước 4: Tìm giá trị của x.
Ta có 4x = 1. Chia cả hai vế cho 4:
x = 1 / 4

Bước 5: Rút gọn kết quả.
Phân số 1/4 đã ở dạng tối giản.

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 1/4.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách giải các bài toán tìm x có chứa dấu ngoặc. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Chúc các em học tốt!