giúp em với ạ :
Công thức tính tỉ số truyền trong truyền động ăn khớp, truyền độ…
Công thức tính tỉ số truyền trong truyền động ăn khớp, truyền động ma sát. Dựa vào đó hãy cho biết mối liên hệ giữa tốc độ quay và số răng, giữa tốc độ quay với đường kính bánh đai.
Đầu tiên, chúng ta sẽ đi vào phần công thức tính tỉ số truyền.
Phần 1: Công thức tính tỉ số truyền
Trong chương trình Công nghệ 8, chúng ta có hai loại truyền động phổ biến là truyền động ăn khớp và truyền động ma sát.
1.1. Truyền động ăn khớp
Trong truyền động ăn khớp, các bộ phận chủ động và bị động là các bánh răng hoặc bánh xe có răng. Mối liên hệ giữa chúng dựa vào số răng.
* Giả sử:
* Số răng của bánh răng chủ động là \(z_1\).
* Số vòng quay của bánh răng chủ động trong một đơn vị thời gian (ví dụ: vòng/phút) là \(n_1\).
* Số răng của bánh răng bị động là \(z_2\).
* Số vòng quay của bánh răng bị động trong một đơn vị thời gian (ví dụ: vòng/phút) là \(n_2\).
* Công thức tính tỉ số truyền (ký hiệu là \(i\)) trong truyền động ăn khớp được tính như sau:
\[ i = \frac{z_1}{z_2} \]
Hoặc
\[ i = \frac{n_2}{n_1} \]
Như vậy, tỉ số truyền trong truyền động ăn khớp bằng tỉ số giữa số răng của bánh chủ động và bánh bị động, đồng thời cũng bằng tỉ số giữa tốc độ quay của bánh bị động và tốc độ quay của bánh chủ động.
1.2. Truyền động ma sát
Trong truyền động ma sát, các bộ phận chủ động và bị động là các bánh đai (hoặc puly). Mối liên hệ giữa chúng dựa vào đường kính hoặc bán kính.
* Giả sử:
* Đường kính của bánh đai chủ động là \(D_1\).
* Số vòng quay của bánh đai chủ động trong một đơn vị thời gian là \(n_1\).
* Đường kính của bánh đai bị động là \(D_2\).
* Số vòng quay của bánh đai bị động trong một đơn vị thời gian là \(n_2\).
* Công thức tính tỉ số truyền (ký hiệu là \(i\)) trong truyền động ma sát được tính như sau:
\[ i = \frac{D_1}{D_2} \]
Hoặc
\[ i = \frac{n_2}{n_1} \]
Trong đó, \(D_1\) và \(D_2\) là đường kính của bánh đai chủ động và bị động. Nếu sử dụng bán kính \(R_1, R_2\) thì công thức tương tự: \(i = \frac{R_1}{R_2} = \frac{n_2}{n_1}\).
Như vậy, tỉ số truyền trong truyền động ma sát bằng tỉ số giữa đường kính của bánh đai chủ động và bánh đai bị động, đồng thời cũng bằng tỉ số giữa tốc độ quay của bánh đai bị động và tốc độ quay của bánh đai chủ động.
Phần 2: Mối liên hệ giữa tốc độ quay và số răng, tốc độ quay với đường kính bánh đai
Dựa vào các công thức ở Phần 1, chúng ta có thể rút ra các mối liên hệ sau:
2.1. Mối liên hệ giữa tốc độ quay và số răng (trong truyền động ăn khớp)
Chúng ta có hai biểu thức cho tỉ số truyền \(i\):
\(i = \frac{z_1}{z_2}\) và \(i = \frac{n_2}{n_1}\)
Cho hai biểu thức này bằng nhau:
\[ \frac{z_1}{z_2} = \frac{n_2}{n_1} \]
Từ đây, ta có thể biến đổi để thấy mối liên hệ:
* Nhân chéo hai vế: \(z_1 \cdot n_1 = z_2 \cdot n_2\)
* Hoặc viết lại thành: \(n_1 \cdot z_1 = n_2 \cdot z_2\)
Điều này cho thấy: Tích số giữa tốc độ quay và số răng của bánh chủ động luôn bằng tích số giữa tốc độ quay và số răng của bánh bị động.
Hay nói cách khác, tốc độ quay của bánh răng tỉ lệ nghịch với số răng của nó.
* Nếu bánh chủ động có số răng ít hơn bánh bị động (\(z_1 < z_2\)), thì tốc độ quay của bánh bị động sẽ chậm hơn tốc độ quay của bánh chủ động (\(n_2 < n_1\)).
* Ngược lại, nếu bánh chủ động có số răng nhiều hơn bánh bị động (\(z_1 > z_2\)), thì tốc độ quay của bánh bị động sẽ nhanh hơn tốc độ quay của bánh chủ động (\(n_2 > n_1\)).
2.2. Mối liên hệ giữa tốc độ quay và đường kính bánh đai (trong truyền động ma sát)
Tương tự, chúng ta có hai biểu thức cho tỉ số truyền \(i\):
\(i = \frac{D_1}{D_2}\) và \(i = \frac{n_2}{n_1}\)
Cho hai biểu thức này bằng nhau:
\[ \frac{D_1}{D_2} = \frac{n_2}{n_1} \]
Từ đây, ta có thể biến đổi để thấy mối liên hệ:
* Nhân chéo hai vế: \(D_1 \cdot n_1 = D_2 \cdot n_2\)
* Hoặc viết lại thành: \(n_1 \cdot D_1 = n_2 \cdot D_2\)
Điều này cho thấy: Tích số giữa tốc độ quay và đường kính của bánh đai chủ động luôn bằng tích số giữa tốc độ quay và đường kính của bánh đai bị động.
Hay nói cách khác, tốc độ quay của bánh đai tỉ lệ nghịch với đường kính của nó.
* Nếu bánh đai chủ động có đường kính nhỏ hơn bánh đai bị động (\(D_1 < D_2\)), thì tốc độ quay của bánh đai bị động sẽ chậm hơn tốc độ quay của bánh đai chủ động (\(n_2 < n_1\)).
* Ngược lại, nếu bánh đai chủ động có đường kính lớn hơn bánh đai bị động (\(D_1 > D_2\)), thì tốc độ quay của bánh đai bị động sẽ nhanh hơn tốc độ quay của bánh đai chủ động (\(n_2 > n_1\)).
Như vậy, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu chi tiết về công thức tính tỉ số truyền và mối liên hệ giữa tốc độ quay với số răng, đường kính bánh đai. Các em về nhà ôn tập thật kỹ bài này nhé! Nếu có gì thắc mắc, cứ mạnh dạn hỏi cô.
Đáp án:
Công thức tính tỉ số truyền trong truyền động:
\(-\)Ăn khớp: \(i=(n_1)/(n_2)=(Z_2)/(Z_1)\)
\(-\)Ma sát: \(i=(n_1)/(n_2)=(D_2)/(D_1)\)
Trong đó:
\(+) \ n_1\) là tốc độ/số vòng quay của bánh dẫn.
\(+) \ n_2\) là tốc độ/số vòng quay của bánh bị dẫn.
\(+) \ Z_1\) là số răng của bánh dẫn.
\(+) \ Z_2\) là số răng của bánh bị dẫn.
\(+) \ D_1\) là đường kính bánh dẫn.
\(+) \ D_2\) là đường kính bánh bị dẫn.
Mối liên hệ giữa:
\(-\)Tốc độ quay và số răng: Số răng càng nhiều thì tốc độ quay càng nhỏ, số răng càng ít thì tốc độ quay càng lớn. Số răng và tốc độ quay là hai đại lượng ti lệ nghịch với nhau.
\(-\)Tốc độ quay và đường kính: Đường kính càng lớn thì tốc độ quay càng nhỏ, đường kính càng nhỏ thì tốc độ quay càng lớn. Đường kính và tốc độ quay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
\(***\) Công thức tỉ số truyền\(:\)
\(@\) Truyền động ăn khớp (bánh răng):
\(i = (n₁) / (n₂) = (z₂) / (z₁) \)
\(-\) Trong đó \(:\)
\(*\) \(n:\) tốc độ quay
\(*\) \(z:\) số răng
\(*\) \(1\) là bánh chủ động
\(*\) \(2\) là bánh bị động
\(@\) Truyền động ma sát (đai hoặc bánh ma sát):
\(i = (n₁) / (n₂) = (D₂) / (D₁) \)
\(-\) Trong đó \(:\)
\(*\) \(n:\) tốc độ quay
\(*\) \(z:\) số răng
\(*\) \(1\) là bánh chủ động
\(*\) \(2\) là bánh bị động
\(*\) \(D:\) đường kính bánh
\(***\) Mối liên hệ:
\(@\) Trong truyền động ăn khớp: \(n₁ × z₁ = n₂ × z₂\)
\( →\) bánh có nhiều răng hơn quay chậm hơn.
\(@\) Trong truyền động ma sát: \(n₁ × D₁ = n₂ × D₂\)
\(→ \) bánh có đường kính lớn hơn quay chậm hơn.
________________________________________________________________________________
\(=>\) Tốc độ quay tỉ lệ nghịch với số răng hoặc đường kính bánh.