Chào em, cô là giáo viên Toán lớp 6 đây. Bài toán này rất hay, chúng mình cùng nhau chinh phục nhé!

Chúng ta có phương trình: (x-3) mũ 3 = 8

Bước 1: Tìm hiểu ý nghĩa của lũy thừa bậc 3.
Khi ta nói một số nào đó mũ 3, ví dụ như a mũ 3 (viết là \(a^3\)), nghĩa là ta lấy số đó nhân với chính nó 3 lần: \(a^3 = a \times a \times a\).
Trong bài toán này, “(x-3) mũ 3” có nghĩa là chúng ta lấy biểu thức (x-3) nhân với chính nó 3 lần.

Bước 2: Tìm một số nào đó khi lũy thừa bậc 3 lên sẽ bằng 8.
Chúng ta cần tìm một số mà khi nhân với chính nó 3 lần thì kết quả là 8.
Chúng ta thử một vài số nhé:
1 mũ 3 là \(1 \times 1 \times 1 = 1\). Nhỏ hơn 8.
2 mũ 3 là \(2 \times 2 \times 2 = 8\). Đúng rồi!

Vậy, chúng ta có thể viết lại phương trình như sau:
(x-3) mũ 3 = 2 mũ 3

Bước 3: Suy ra mối quan hệ giữa hai vế của phương trình.
Khi hai lũy thừa bậc 3 bằng nhau, thì cơ số của chúng cũng phải bằng nhau.
Nghĩa là, nếu \(a^3 = b^3\) thì \(a = b\).

Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
Nếu \((x-3)^3 = 2^3\), thì \((x-3) = 2\).

Bước 4: Giải phương trình tìm x.
Bây giờ chúng ta có một phương trình đơn giản hơn nhiều:
x – 3 = 2

Để tìm x, chúng ta cần chuyển số -3 sang vế bên phải của phương trình. Khi chuyển một số sang vế bên kia của dấu bằng, ta phải đổi dấu của nó. Số -3 sẽ thành +3.
x = 2 + 3
x = 5

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.
Chúng ta thay x = 5 vào phương trình ban đầu để xem có đúng không nhé.
(x-3) mũ 3 = (5-3) mũ 3
= 2 mũ 3
= \(2 \times 2 \times 2\)
= 8

Kết quả đúng với đề bài ra. Vậy giá trị x = 5 là chính xác.

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 5.