giúp mik với  |x|=√1/9

Chào các em học sinh yêu quý! Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài tập này. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về căn bậc hai và giá trị tuyệt đối, rất thú vị đấy!

Chúng ta cùng nhau phân tích và giải bài toán từng bước một nhé:

Đề bài:
$$\left|x\right|=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính giá trị của vế phải (bên phải dấu bằng)

Đầu tiên, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức dưới dấu căn bậc hai: $\sqrt{\frac{1}{9}}$

Chúng ta biết rằng, căn bậc hai của một phân số có thể được tính bằng cách lấy căn bậc hai của tử số và căn bậc hai của mẫu số.

Áp dụng quy tắc này, ta có:
$$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$$

Mà $\sqrt{1}=1$ (vì $1^2=1$) và $\sqrt{9}=3$ (vì $3^2=9$).

Vậy:
$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}$$

Lý do áp dụng: Chúng ta áp dụng quy tắc tính căn bậc hai của một phân số và tìm số mà bình phương của nó bằng số dưới dấu căn. Kiến thức này các em đã được học trong chương trình Toán 7 về Số thực và Căn bậc hai số học.

Bước 2: Thay kết quả vào phương trình ban đầu

Sau khi tính được vế phải, phương trình của chúng ta trở thành:
$$\left|x\right|=\frac{1}{3}$$

Lý do áp dụng: Chúng ta thay kết quả vừa tính được vào phương trình ban đầu để đơn giản hóa bài toán, chuyển về dạng bài toán tìm x khi biết giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Giải phương trình giá trị tuyệt đối

Chúng ta nhớ lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối: Giá trị tuyệt đối của một số $x$ (kí hiệu là $\left|x\right|$) là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Vì vậy, $\left|x\right|$ luôn là một số không âm.

Nếu $\left|x\right|=a$ (với $a\ge 0$), thì có hai trường hợp xảy ra:

• Trường hợp 1: $x=a$
• Trường hợp 2: $x=-a$

Áp dụng vào bài toán của chúng ta, với $a=\frac{1}{3}$, ta có:

• Trường hợp 1: $$x=\frac{1}{3}$$
• Trường hợp 2: $$x=-\frac{1}{3}$$

Lý do áp dụng: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, một số có giá trị tuyệt đối bằng một số dương thì số đó có thể bằng chính số dương đó hoặc bằng số đối của nó. Đây là kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối mà các em đã được học ở lớp 6 và tiếp tục củng cố ở lớp 7.

Bước 4: Kết luận

Vậy, các giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài là:
$$x=\frac{1}{3}\text{hoặc}x=-\frac{1}{3}$$

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại cô nhé!