giúp mik vs ạ
[2x-5]=4
[2x-5]=4
Trước hết, chúng ta cùng nhắc lại một chút về khái niệm giá trị tuyệt đối nhé:
Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến điểm 0 trên trục số. Vì là khoảng cách nên giá trị tuyệt đối luôn là một số không âm (luôn lớn hơn hoặc bằng 0).
Khi ta có một phương trình dạng “Giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng một số không âm”, ví dụ như:
\[
|A| = B \quad (\text{với } B \ge 0)
\]
Điều này có nghĩa là biểu thức \(A\) có thể bằng \(B\) hoặc \(A\) có thể bằng \( -B \).
Cụ thể, chúng ta sẽ có hai trường hợp xảy ra:
\[
A = B \quad \text{hoặc} \quad A = -B
\]
Bây giờ, chúng ta áp dụng vào bài toán của em nhé:
Ta có phương trình: \(|2x – 5| = 4\)
Ở đây, chúng ta có thể xem \(A\) là \(2x – 5\) và \(B\) là \(4\). Vì \(4 > 0\), nên chúng ta có thể chia thành hai trường hợp:
Trường hợp 1: Biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối bằng \(4\).
\[
2x – 5 = 4
\]
Để tìm \(2x\), chúng ta sẽ cộng \(5\) vào cả hai vế của phương trình (chuyển \(-5\) sang vế phải và đổi dấu):
\[
2x = 4 + 5
\]
\[
2x = 9
\]
Để tìm \(x\), chúng ta sẽ chia cả hai vế cho \(2\):
\[
x = \frac{9}{2}
\]
Vậy, ta được một nghiệm là \(x = \frac{9}{2}\).
Trường hợp 2: Biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối bằng \(-4\).
\[
2x – 5 = -4
\]
Tương tự như trên, để tìm \(2x\), chúng ta sẽ cộng \(5\) vào cả hai vế của phương trình (chuyển \(-5\) sang vế phải và đổi dấu):
\[
2x = -4 + 5
\]
\[
2x = 1
\]
Để tìm \(x\), chúng ta sẽ chia cả hai vế cho \(2\):
\[
x = \frac{1}{2}
\]
Vậy, ta được một nghiệm khác là \(x = \frac{1}{2}\).
Kết luận: Phương trình \(|2x – 5| = 4\) có hai nghiệm là \(x = \frac{9}{2}\) và \(x = \frac{1}{2}\).
Em thấy đó, dạng bài này không hề khó chút nào nếu chúng ta nắm vững khái niệm và chia thành các trường hợp rõ ràng. Cứ làm từng bước như vậy là chắc chắn sẽ ra đáp án đúng!
Chúc em học tốt và luôn yêu thích môn Toán nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!
\(|2x – 5| = 4\)
⇒ \(+) 2x – 5 = 4\)
\(2x = 4 + 5\)
\(2x = 9\)
\(x = 9 : 2\)
\(x = 9/2\)
\(+) 2x – 5 = -4\)
\(2x = -4 + 5\)
\(2x = 1\)
\(x = 1 : 2\)
\(x = 1/2\)
Vậy \(x∈ { 9/2 ; 1/2}\)
\(|2x-5|=4\)
\(<=>\)\(\left[ \begin{array}{l}2x-5=4\\2x-5=-4\end{array} \right.\)
\(<=>\)\(\left[ \begin{array}{l}2x=9\\2x=1\end{array} \right.\)
\(<=>\) \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
vậy \(x∈{9/2;1/2}\)