Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải một bài tập rất hay về lực điện và cường độ điện trường. Dạng bài này giúp chúng ta củng cố kiến thức về Định luật Cu-lông và nguyên lí chồng chất điện trường, là những nội dung cốt lõi của chương trình Vật lý 11.

Chúng ta sẽ không vội vàng kết luận, mà hãy cùng nhau đi qua từng bước, phân tích từng khẳng định một cách cẩn thận nhé.

Trước hết, chúng ta hãy tóm tắt các dữ kiện của bài toán:

Đề bài cho:

– Điện tích 1: \(q_1 = 4 \cdot 10^{-8} \text{ C}\), đặt tại A.

– Điện tích 2: \(q_2 = 2 \cdot 10^{-8} \text{ C}\), đặt tại B.

– Môi trường: không khí (\(\epsilon = 1\)).

– Hằng số Cu-lông: \(k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{N} \cdot \text{m}^2}{\text{C}^2}\).

– Khoảng cách AB = 5 cm = 0,05 m.

– M là trung điểm của AB.

– Điểm N có AN = 3 cm = 0,03 m và NB = 8 cm = 0,08 m.

– Điện tích thử: \(q_3 = 5 \cdot 10^{-8} \text{ C}\).

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu khẳng định.

—

a) Lực điện giữa q1 và q2 là 0,0144N.

Để kiểm tra khẳng định này, chúng ta sẽ áp dụng Định luật Cu-lông để tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích \(q_1\) và \(q_2\).

Công thức Định luật Cu-lông:
\[ F_{12} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Trong đó:

– \(k = 9 \cdot 10^9\)

– \(q_1 = 4 \cdot 10^{-8} \text{ C}\)

– \(q_2 = 2 \cdot 10^{-8} \text{ C}\)

– \(r = AB = 0,05 \text{ m}\)

Thay số vào công thức:
\[ F_{12} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|(4 \cdot 10^{-8}) \cdot (2 \cdot 10^{-8})|}{(0,05)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{8 \cdot 10^{-16}}{0,0025} \]
\[ F_{12} = \frac{72 \cdot 10^{-7}}{0,0025} = 0,00288 \text{ N} \]
So sánh kết quả tính toán (0,00288 N) với giá trị đề bài đưa ra (0,0144 N), ta thấy chúng không bằng nhau.

Kết luận: Ý a) là Sai.

—

b) Lực điện do q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3=5.10-8C khi đặt tại N cùng phương và cùng chiều nhau, có độ lớn 0,022815N .

Để xét ý này, chúng ta cần làm hai việc:
1. Xác định vị trí của điểm N so với A và B.
2. Tính lực tổng hợp tác dụng lên \(q_3\) tại N.

Bước 1: Xác định vị trí của N

Ta có: \(AB = 5 \text{ cm}\), \(AN = 3 \text{ cm}\), \(NB = 8 \text{ cm}\).

Ta thấy \(AN + AB = 3 + 5 = 8 \text{ cm}\), đúng bằng \(NB\). Điều này chứng tỏ ba điểm N, A, B thẳng hàng và A nằm giữa N và B. Thứ tự các điểm là N – A – B.

Bước 2: Tính lực tổng hợp lên \(q_3\) tại N

Lực tổng hợp tác dụng lên \(q_3\) là: \( \vec{F}_N = \vec{F}_{1N} + \vec{F}_{2N} \)

– Lực do \(q_1\) tác dụng lên \(q_3\) (\(\vec{F}_{1N}\)): Vì \(q_1 > 0\) và \(q_3 > 0\), đây là lực đẩy. Vectơ \(\vec{F}_{1N}\) có giá là đường thẳng NA, chiều từ A đến N.

– Lực do \(q_2\) tác dụng lên \(q_3\) (\(\vec{F}_{2N}\)): Vì \(q_2 > 0\) và \(q_3 > 0\), đây cũng là lực đẩy. Vectơ \(\vec{F}_{2N}\) có giá là đường thẳng NB, chiều từ B đến N.

Vì N, A, B thẳng hàng theo thứ tự N – A – B, nên hai vectơ \(\vec{F}_{1N}\) và \(\vec{F}_{2N}\) cùng hướng từ phải sang trái (nếu ta vẽ A bên trái B). Do đó, chúng cùng phương, cùng chiều. Phần đầu của khẳng định này là đúng.

Bây giờ ta tính độ lớn:

– Độ lớn lực \(F_{1N}\):
\[ F_{1N} = k \frac{|q_1 q_3|}{AN^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|(4 \cdot 10^{-8}) \cdot (5 \cdot 10^{-8})|}{(0,03)^2} = 0,02 \text{ N} \]
– Độ lớn lực \(F_{2N}\):
\[ F_{2N} = k \frac{|q_2 q_3|}{BN^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|(2 \cdot 10^{-8}) \cdot (5 \cdot 10^{-8})|}{(0,08)^2} = 0,00140625 \text{ N} \]
Vì hai lực cùng chiều nên độ lớn lực tổng hợp là:
\[ F_N = F_{1N} + F_{2N} = 0,02 + 0,00140625 = 0,02140625 \text{ N} \]
So sánh kết quả tính toán (0,02140625 N) với giá trị đề bài đưa ra (0,022815 N), ta thấy chúng không bằng nhau.

Kết luận: Ý b) là Sai.

—

c) N nằm ngoài AB và gần B hơn.

Như đã phân tích ở câu b), ta có ba điểm N, A, B thẳng hàng và A nằm giữa N và B.

– N nằm ngoài đoạn AB: Điều này đúng.

– N gần B hơn: Ta có khoảng cách từ N đến A là \(AN = 3 \text{ cm}\) và khoảng cách từ N đến B là \(NB = 8 \text{ cm}\). Vì \(3 \text{ cm} < 8 \text{ cm}\), nên N gần A hơn B.
Do đó, khẳng định “gần B hơn” là sai.

Kết luận: Ý c) là Sai.

—

d) Khi đặt điện tích q3=5.10-8C tại M, cường độ điện trường tại M có độ lớn là 288000V/m.

Các em lưu ý nhé: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho điện trường tại điểm đó về phương diện tác dụng lực, nó không phụ thuộc vào điện tích thử đặt tại đó. Cường độ điện trường tại M chỉ do các điện tích nguồn \(q_1\) và \(q_2\) gây ra.

M là trung điểm của AB nên: \(AM = BM = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ cm} = 0,025 \text{ m}\).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: \( \vec{E}_M = \vec{E}_{1M} + \vec{E}_{2M} \)

– Cường độ điện trường do \(q_1\) gây ra tại M (\(\vec{E}_{1M}\)): Vì \(q_1 > 0\), \(\vec{E}_{1M}\) hướng ra xa \(q_1\), tức là hướng từ A đến B.

– Cường độ điện trường do \(q_2\) gây ra tại M (\(\vec{E}_{2M}\)): Vì \(q_2 > 0\), \(\vec{E}_{2M}\) hướng ra xa \(q_2\), tức là hướng từ B đến A.

Vậy \(\vec{E}_{1M}\) và \(\vec{E}_{2M}\) là hai vectơ cùng phương, ngược chiều. Độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp tại M sẽ là:
\[ E_M = |E_{1M} – E_{2M}| \]
Bây giờ ta tính độ lớn từng thành phần:

– Độ lớn \(E_{1M}\):
\[ E_{1M} = k \frac{|q_1|}{AM^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-8}}{(0,025)^2} = 576000 \text{ V/m} \]
– Độ lớn \(E_{2M}\):
\[ E_{2M} = k \frac{|q_2|}{BM^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2 \cdot 10^{-8}}{(0,025)^2} = 288000 \text{ V/m} \]
Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M là:
\[ E_M = |576000 – 288000| = 288000 \text{ V/m} \]
Kết quả tính toán (288000 V/m) trùng khớp với giá trị đề bài đưa ra.

Kết luận: Ý d) là Đúng.

—

TỔNG KẾT

Sau khi phân tích kỹ lưỡng, chúng ta có kết quả như sau:

– a) Sai

– b) Sai

– c) Sai

– d) Đúng

Qua bài tập này, các em cần ghi nhớ phải đọc kỹ đề, phân tích từng yếu tố hình học và vật lý, đặc biệt là phương và chiều của các đại lượng vectơ như lực điện và cường độ điện trường. Hãy luôn cẩn thận trong việc tính toán và đối chiếu kết quả nhé.

Chúc các em học tốt