Bài toán cho chúng ta biết:
– Hai ngăn sách có tất cả 84 quyển.
– Nếu lấy 4 quyển sách của ngăn thứ nhất chuyển sang ngăn thứ hai thì số sách ở hai ngăn sẽ bằng nhau.

Đề bài hỏi: Mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau suy luận từng bước một.

Bước 1: Tìm hiểu điều gì xảy ra khi chuyển sách

Khi lấy 4 quyển sách từ ngăn thứ nhất chuyển sang ngăn thứ hai, cô giáo hình dung thế này:
– Ngăn thứ nhất: Số sách bị giảm đi 4 quyển.
– Ngăn thứ hai: Số sách được tăng thêm 4 quyển.

Và sau khi chuyển, số sách ở hai ngăn bằng nhau.

Bước 2: Suy nghĩ về số sách trước khi chuyển

Các con hãy tưởng tượng: Nếu hai ngăn có số sách bằng nhau sau khi chuyển, thì ban đầu, ngăn nào có nhiều sách hơn? Chắc chắn là ngăn thứ nhất rồi, vì nó đã cho đi 4 quyển.

Và các con thấy đó, ngăn thứ nhất cho đi 4 quyển, còn ngăn thứ hai nhận vào 4 quyển. Sự chênh lệch giữa hai ngăn lúc ban đầu chính là do cái việc cho đi và nhận vào này.

Nếu bây giờ, chúng ta “hoàn lại” 4 quyển sách cho ngăn thứ nhất, thì ngăn thứ nhất sẽ trở lại số sách ban đầu của nó. Đồng thời, nếu chúng ta “lấy lại” 4 quyển sách từ ngăn thứ hai, thì ngăn thứ hai cũng sẽ trở lại số sách ban đầu của nó.

Các con nghĩ xem, nếu chúng ta làm cho số sách ở hai ngăn bằng nhau rồi, rồi bây giờ chúng ta lại thêm 4 quyển vào ngăn thứ nhất và bớt 4 quyển ở ngăn thứ hai, thì điều gì sẽ xảy ra? Hai ngăn sẽ không còn bằng nhau nữa, mà sự chênh lệch sẽ là 4 + 4 = 8 quyển.

Vậy, trước khi chuyển sách, ngăn thứ nhất có nhiều hơn ngăn thứ hai là 8 quyển.

Bước 3: Tìm số sách của mỗi ngăn khi chúng bằng nhau

Bài toán cho biết, sau khi chuyển 4 quyển sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai, số sách ở hai ngăn bằng nhau.

Lúc này, tổng số sách vẫn là 84 quyển. Nếu hai ngăn có số sách bằng nhau và tổng cộng là 84 quyển, thì mỗi ngăn sẽ có số quyển sách là:

Số sách mỗi ngăn lúc bằng nhau = (Tổng số sách) chia (số ngăn)
Số sách mỗi ngăn lúc bằng nhau = 84 chia 2

Chúng ta cùng thực hiện phép chia này:
84 chia 2 bằng 42.
Vậy, lúc hai ngăn bằng nhau, mỗi ngăn có 42 quyển sách.

Bước 4: Tìm số sách ban đầu của mỗi ngăn

Bây giờ chúng ta đã biết khi hai ngăn bằng nhau thì mỗi ngăn có 42 quyển. Chúng ta hãy quay trở lại với tình huống ban đầu, trước khi chuyển sách.

– Ngăn thứ nhất: Lúc bằng nhau là 42 quyển. Nhưng lúc đầu, ngăn thứ nhất đã cho đi 4 quyển để số sách ở hai ngăn bằng nhau. Vậy, số sách ban đầu của ngăn thứ nhất sẽ là:
Số sách ngăn thứ nhất ban đầu = Số sách mỗi ngăn lúc bằng nhau + Số sách đã chuyển đi
Số sách ngăn thứ nhất ban đầu = 42 + 4 = 46 (quyển)

– Ngăn thứ hai: Lúc bằng nhau là 42 quyển. Lúc đầu, ngăn thứ hai đã nhận thêm 4 quyển từ ngăn thứ nhất. Vậy, số sách ban đầu của ngăn thứ hai sẽ là:
Số sách ngăn thứ hai ban đầu = Số sách mỗi ngăn lúc bằng nhau – Số sách đã nhận thêm
Số sách ngăn thứ hai ban đầu = 42 – 4 = 38 (quyển)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả

Chúng ta cùng kiểm tra xem kết quả của mình có đúng không nhé!
– Tổng số sách ban đầu: 46 quyển (ngăn thứ nhất) + 38 quyển (ngăn thứ hai) = 84 quyển. Đúng với đề bài.
– Nếu lấy 4 quyển từ ngăn thứ nhất chuyển sang ngăn thứ hai:
– Ngăn thứ nhất còn lại: 46 – 4 = 42 quyển.
– Ngăn thứ hai có thêm: 38 + 4 = 42 quyển.
Số sách hai ngăn bằng nhau (42 = 42). Đúng với đề bài.

Vậy là chúng ta đã giải bài toán đúng rồi!

Đáp số:
Ngăn thứ nhất có 46 quyển sách.
Ngăn thứ hai có 38 quyển sách.

Các con thấy không, chỉ cần suy luận thật logic và làm từng bước một thì bài toán khó cũng trở nên dễ dàng phải không nào!