Xin chào các em học sinh lớp 10! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào một bài tập vật lý rất thú vị liên quan đến động năng. Các em hãy mở sách giáo khoa Vật lý lớp 10 trang 87, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài tập số 4.

Trước hết, thầy sẽ đọc lại đề bài để chúng ta cùng nắm rõ thông tin.

Đề bài cho biết:
– Hai ô tô có cùng khối lượng.
– Khối lượng của mỗi ô tô là 1,5 tấn.
– Vận tốc của ô tô thứ nhất là 72 km/h.
– Vận tốc của ô tô thứ hai là 10 m/s.
– Yêu cầu tính tỉ số động năng của ô tô 2 so với ô tô 1.

Phân tích bài toán:

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại công thức tính động năng trong chương “Động lượng”. Động năng là năng lượng mà vật có được do chuyển động. Công thức tính động năng được biểu diễn như sau:

\[ E_đ = \frac{1}{2} m v^2 \]

Trong đó:
– \( E_đ \) là động năng (đơn vị chuẩn là Joules, J).
– \( m \) là khối lượng của vật (đơn vị chuẩn là kilogam, kg).
– \( v \) là vận tốc của vật (đơn vị chuẩn là mét trên giây, m/s).

Các bước giải:

Bước 1: Đổi đơn vị về đơn vị chuẩn.
Đề bài cho khối lượng là 1,5 tấn và vận tốc của ô tô 1 là 72 km/h, vận tốc ô tô 2 là 10 m/s. Đơn vị chuẩn trong công thức động năng là kilogam (kg) cho khối lượng và mét trên giây (m/s) cho vận tốc.

* Đổi khối lượng:
Chúng ta biết 1 tấn = 1000 kg.
Vậy, khối lượng của mỗi ô tô là:
\( m = 1,5 \text{ tấn} = 1,5 \times 1000 \text{ kg} = 1500 \text{ kg} \)

* Đổi vận tốc ô tô 1:
Vận tốc ô tô 1 là 72 km/h. Để đổi từ km/h sang m/s, chúng ta chia cho 3,6.
\( v_1 = 72 \text{ km/h} = \frac{72}{3,6} \text{ m/s} = 20 \text{ m/s} \)

* Vận tốc ô tô 2 đã ở đơn vị chuẩn:
\( v_2 = 10 \text{ m/s} \)

Bước 2: Tính động năng của ô tô 1.
Sử dụng công thức động năng với \( m = 1500 \text{ kg} \) và \( v_1 = 20 \text{ m/s} \).
\[ E_{đ1} = \frac{1}{2} m v_1^2 \]
\[ E_{đ1} = \frac{1}{2} \times 1500 \times (20)^2 \]
\[ E_{đ1} = \frac{1}{2} \times 1500 \times 400 \]
\[ E_{đ1} = 750 \times 400 \]
\[ E_{đ1} = 300000 \text{ J} \]

Bước 3: Tính động năng của ô tô 2.
Sử dụng công thức động năng với \( m = 1500 \text{ kg} \) và \( v_2 = 10 \text{ m/s} \).
\[ E_{đ2} = \frac{1}{2} m v_2^2 \]
\[ E_{đ2} = \frac{1}{2} \times 1500 \times (10)^2 \]
\[ E_{đ2} = \frac{1}{2} \times 1500 \times 100 \]
\[ E_{đ2} = 750 \times 100 \]
\[ E_{đ2} = 75000 \text{ J} \]

Bước 4: Tính tỉ số động năng của ô tô 2 so với ô tô 1.
Yêu cầu của đề bài là tính tỉ số \( \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} \).
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \frac{75000 \text{ J}}{300000 \text{ J}} \]
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \frac{75}{300} \]
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \frac{1}{4} \]

Hoặc chúng ta cũng có thể tính tỉ số này một cách tổng quát hơn. Vì hai ô tô có cùng khối lượng \( m \), tỉ số động năng sẽ là:
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \frac{\frac{1}{2} m v_2^2}{\frac{1}{2} m v_1^2} \]
Vì \( \frac{1}{2} \) và \( m \) giống nhau ở cả tử và mẫu, chúng ta có thể rút gọn:
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \frac{v_2^2}{v_1^2} = \left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2 \]
Thay số vào:
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \left(\frac{10 \text{ m/s}}{20 \text{ m/s}}\right)^2 \]
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \]
\[ \frac{E_{đ2}}{E_{đ1}} = \frac{1}{4} \]

Vậy, tỉ số động năng của ô tô 2 so với ô tô 1 là 1/4.

Kết luận:
Qua bài tập này, các em thấy rằng động năng phụ thuộc vào cả khối lượng và bình phương vận tốc. Khi vận tốc thay đổi, động năng thay đổi rất nhanh.

Các em đã hiểu rõ từng bước giải chưa nào? Nếu có thắc mắc gì, cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!