Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g và m2 = 200g chuyển động trên mặt phẳng n…
a) Tìm chiều và tốc dộ của 2 xe ngay sau va chạm
b) Tìm phần năng lượng bị tiêu hao của hệ hai xe trong quá trình va chạm
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài tập thú vị về va chạm mềm, một dạng bài thường gặp trong chương trình Vật lý lớp 10.
Chúng ta bắt đầu nhé!
Phân tích đề bài:
Đề bài cho biết có hai xe lăn chuyển động ngược chiều nhau và va chạm mềm (dính vào nhau sau va chạm). Chúng ta cần tìm vận tốc sau va chạm và phần năng lượng bị tiêu hao.
Các đại lượng đã cho:
– Khối lượng xe 1: m1 = 300g = 0.3 kg
– Khối lượng xe 2: m2 = 200g = 0.2 kg
– Vận tốc xe 1: v1 = 0.2 m/s
– Vận tốc xe 2: v2 = 0.8 m/s
– Hai xe chuyển động ngược chiều nhau.
Chọn hệ quy chiếu:
Chúng ta chọn hệ quy chiếu gắn với mặt phẳng ngang, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe 1.
a) Tìm chiều và tốc độ của hai xe ngay sau va chạm
Bước 1: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
Lý do: Trong trường hợp va chạm, nếu bỏ qua các ngoại lực tác dụng lên hệ (ở đây ta coi lực ma sát và lực cản không khí là không đáng kể so với lực tương tác trong va chạm), tổng động lượng của hệ trước va chạm sẽ bằng tổng động lượng của hệ sau va chạm. Đây chính là nội dung của định luật bảo toàn động lượng.
Động lượng của hệ trước va chạm:
p_trước = p1 + p2
trong đó p1 là động lượng của xe 1, p2 là động lượng của xe 2.
p1 = m1 * v1
p2 = m2 * v2
Vì hai xe chuyển động ngược chiều nhau, nên vận tốc của xe 2 sẽ mang dấu âm nếu ta chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1.
Do đó, vận tốc của xe 2 trong hệ quy chiếu này là v2′ = -0.8 m/s.
p_trước = m1 v1 + m2 v2′
p_trước = 0.3 kg 0.2 m/s + 0.2 kg (-0.8 m/s)
p_trước = 0.06 kg.m/s – 0.16 kg.m/s
p_trước = -0.10 kg.m/s
Bước 2: Xác định động lượng của hệ sau va chạm.
Lý do: Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc với khối lượng tổng cộng là M = m1 + m2 và vận tốc chung là V.
p_sau = (m1 + m2) * V
Bước 3: Thiết lập phương trình bảo toàn động lượng.
p_trước = p_sau
-0.10 kg.m/s = (0.3 kg + 0.2 kg) * V
-0.10 kg.m/s = 0.5 kg * V
Bước 4: Giải phương trình tìm vận tốc chung V.
V = -0.10 kg.m/s / 0.5 kg
V = -0.2 m/s
Kết luận về chiều và tốc độ sau va chạm:
Dấu âm của V cho thấy hệ hai xe sau va chạm chuyển động theo chiều ngược với chiều dương đã chọn (tức là theo chiều chuyển động ban đầu của xe 2).
Tốc độ của hai xe ngay sau va chạm là độ lớn của vận tốc V.
Tốc độ sau va chạm: |V| = |-0.2 m/s| = 0.2 m/s.
Vậy, hai xe sau va chạm chuyển động cùng chiều với xe 2 ban đầu với tốc độ 0.2 m/s.
b) Tìm phần năng lượng bị tiêu hao của hệ hai xe trong quá trình va chạm
Bước 1: Tính động năng của hệ trước va chạm.
Lý do: Động năng là năng lượng liên quan đến chuyển động của vật. Chúng ta cần tính động năng của từng xe trước va chạm để xác định tổng động năng của hệ trước va chạm.
K_trước = K1 + K2
trong đó K1 là động năng của xe 1, K2 là động năng của xe 2.
K1 = 1/2 m1 v1^2
K2 = 1/2 m2 v2’^2
K1 = 1/2 0.3 kg (0.2 m/s)^2
K1 = 1/2 0.3 kg 0.04 m^2/s^2
K1 = 0.006 J
K2 = 1/2 0.2 kg (-0.8 m/s)^2
K2 = 1/2 0.2 kg 0.64 m^2/s^2
K2 = 0.064 J
K_trước = K1 + K2 = 0.006 J + 0.064 J = 0.070 J
Bước 2: Tính động năng của hệ sau va chạm.
Lý do: Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với vận tốc chung V.
K_sau = 1/2 (m1 + m2) V^2
K_sau = 1/2 (0.3 kg + 0.2 kg) (-0.2 m/s)^2
K_sau = 1/2 0.5 kg 0.04 m^2/s^2
K_sau = 0.010 J
Bước 3: Tính phần năng lượng bị tiêu hao.
Lý do: Trong va chạm mềm, một phần động năng của hệ sẽ biến thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, năng lượng âm thanh, biến dạng… do đó động năng của hệ sau va chạm luôn nhỏ hơn động năng của hệ trước va chạm. Phần chênh lệch này chính là năng lượng bị tiêu hao.
ΔK = K_trước – K_sau
ΔK = 0.070 J – 0.010 J
ΔK = 0.060 J
Kết luận: Phần năng lượng bị tiêu hao của hệ hai xe trong quá trình va chạm là 0.060 J.
Chúc các em học tốt và luôn giữ vững niềm đam mê với môn Vật lý! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!
Đáp án:
a) \(0,44\left( {m/s} \right)\)
b) \(0,0216J\)
Giải thích các bước giải:
a) Bảo toàn động lượng, ta có:
\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\
\Rightarrow 0,3.0,2 + 0,2.0,8 = \left( {0,3 + 0,2} \right).v\\
\Rightarrow v = 0,44\left( {m/s} \right)
\end{array}\)
b) Năng lượng bị tiêu hao là:
\(\begin{array}{l}
Q = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 – \dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2}\\
\Rightarrow Q = \dfrac{1}{2}.0,3.0,{2^2} + \dfrac{1}{2}.0,2.0,{8^2} – \dfrac{1}{2}.0,5.0,{44^2}\\
\Rightarrow Q = 0,0216J
\end{array}\)
Đáp án:
a) cùng chiều xe 1
v=0,44
b)0,0414
Giải thích các bước giải:
tóm tắt:
m1=300g=0,3kg
m2=200g=0,2kg
v1=0,2m/s
v2=0,8m/s
đặt vận tốc 2 xe lăn lúc sau là v=?
a) sau va chạm có chiều cùng với chiều xe 1 vì 2 xe cùng vận tốc và m1>m2
chọn chiều chuyển động theo chuyển động xe lăn 1 trước va chạm
ta có:
động lượng trước va chạm \(p^{->}\) = m1.v1+m2.v2=0,3.0,2+0,2.0,8=0,22 kg.m/s
động lượng sau va chạm \(p’^{->}\) =(m1+m2).v=(0,3+0,2).v=0,5.v (vì m1>m2)
theo ĐL bảo toàn năng lượng: \(p^{->}\)= \(p’^{->}\) ⇔ 0,22=0,5.v =>v=0,44
b)năng lượng tiêu hao của hệ trong quá trình va chạm: E=\(\frac{1}{2}\).m1. \(v1^{2}\)+ \(\frac{1}{2}\).m2. \(v2^{2}\)-\(\frac{1}{2}\).v.( \(m1^{2}\)+\(m2^{2}\))=0,0414