Chào em, cô nhận được câu hỏi của em rồi nhé. Đây là một dạng toán rất quen thuộc và quan trọng trong chương trình Toán lớp 7 của chúng ta, đó là bài toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Cô sẽ hướng dẫn em giải bài này thật chi tiết để em có thể hiểu rõ và áp dụng cho các bài tập tương tự.

Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài giải

Bước 1: Gọi các phần cần tìm

Gọi ba phần cần chia của số 180 lần lượt là \(x, y, z\).

Bước 2: Thiết lập các mối quan hệ theo đề bài

Theo đề bài, tổng của ba phần này bằng 180, nên ta có phương trình:
\[x + y + z = 180\]
Cũng theo đề bài, ba phần này tỉ lệ với các số 3, 5, 10. Điều này có nghĩa là ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\[\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{10}\]

Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng một tính chất rất hay đã học. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{10} = \frac{x + y + z}{3 + 5 + 10}\]
Ta thay các giá trị đã biết vào:
\[\frac{180}{18} = 10\]

Bước 4: Tìm giá trị của từng phần

Từ kết quả trên, ta có thể dễ dàng tìm ra \(x, y, z\):

Với \(\frac{x}{3} = 10\), ta suy ra \(x = 3 \cdot 10 = 30\).

Với \(\frac{y}{5} = 10\), ta suy ra \(y = 5 \cdot 10 = 50\).

Với \(\frac{z}{10} = 10\), ta suy ra \(z = 10 \cdot 10 = 100\).

Bước 5: Kết luận

Vậy, số 180 được chia thành ba phần tỉ lệ với 3, 5, 10 là 30, 50, và 100.

Để chắc chắn, em có thể thử lại: \(30 + 50 + 100 = 180\). Hoàn toàn chính xác!

Hy vọng cách trình bày này dễ hiểu với em. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Chúc em học tốt