Chào các con học sinh yêu quý của cô!
Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng giải một bài toán đố rất vui và thú vị nhé! Bài toán hỏi rằng: “Hãy tìm cách trồng 7 cây thành 6 hàng, mỗi hàng 3 cây.”
Nghe có vẻ hơi khó hiểu đúng không? Nếu mỗi hàng có 3 cây và chúng ta có 6 hàng, thì đáng lẽ phải cần 3 nhân 6 bằng 18 cây lận. Nhưng chúng ta chỉ có 7 cây thôi! Vậy thì làm thế nào để trồng được như vậy nhỉ?
À! Điều này có nghĩa là một số cây sẽ phải nằm trên nhiều hàng khác nhau. Chúng ta phải tìm cách sắp xếp các cây thật thông minh, để chúng “chia sẻ” nhau trong các hàng nhé!
Cô sẽ hướng dẫn các con từng bước một để tìm ra cách trồng cây này nhé!
CÁCH TRỒNG CÂY:
Bước 1: Trồng 3 cây ở 3 góc của một hình tam giác lớn.
Chúng ta hãy tưởng tượng mình đang vẽ một hình tam giác thật to. Sau đó, các con hãy trồng 3 cái cây vào đúng 3 góc (hay còn gọi là 3 đỉnh) của hình tam giác đó.
(Các con có thể đánh dấu 3 cây này là A, B, C)
Đến đây, chúng ta đã dùng hết 3 cây rồi. Còn lại 4 cây nữa.
Bước 2: Trồng thêm 3 cây vào giữa mỗi cạnh của hình tam giác.
Bây giờ, trên mỗi đường thẳng nối hai cây ở góc, chúng ta sẽ trồng thêm một cái cây nữa, đặt đúng vào vị trí giữa của đường thẳng đó.
(Các con có thể đánh dấu 3 cây này là D, E, F. Cây D nằm giữa A và B; cây E nằm giữa A và C; cây F nằm giữa B và C)
Các con đếm xem chúng ta đã dùng bao nhiêu cây rồi? 3 cây ở góc cộng với 3 cây ở giữa cạnh là 6 cây. Chúng ta chỉ còn 1 cây nữa thôi!
Lúc này, chúng ta thử nhìn xem đã có những hàng nào với 3 cây thẳng hàng rồi nhé:
- Hàng 1: Cây A – Cây D – Cây B (thẳng hàng)
- Hàng 2: Cây A – Cây E – Cây C (thẳng hàng)
- Hàng 3: Cây B – Cây F – Cây C (thẳng hàng)
Vậy là chúng ta đã có 3 hàng rồi, nhưng mới dùng 6 cây. Chúng ta cần 6 hàng và đủ 7 cây.
Bước 3: Trồng cái cây thứ 7 vào chính giữa hình tam giác.
Cái cây cuối cùng, cái cây thứ 7, chúng ta sẽ trồng nó ở vị trí **chính giữa** của hình tam giác lớn mà chúng ta đã vẽ. Vị trí này sẽ giúp nó kết nối với nhiều cây khác để tạo thành các hàng.
(Các con có thể đánh dấu cây này là G)
Vậy là chúng ta đã trồng đủ 7 cây rồi: Cây A, B, C, D, E, F, G.
Bước 4: Tìm thêm các hàng còn lại.
Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhìn kỹ hình vẽ và tìm thêm những hàng thẳng gồm 3 cây nhé. Các con hãy thử vẽ một đường thẳng từ một góc tam giác, đi qua cây ở chính giữa (cây G) và đến cây ở giữa cạnh đối diện xem sao!
- Hàng 4: Cây A – Cây G – Cây F (thẳng hàng!)
- Hàng 5: Cây B – Cây G – Cây E (thẳng hàng!)
- Hàng 6: Cây C – Cây G – Cây D (thẳng hàng!)
Tuyệt vời! Chúng ta đã tìm được đủ 6 hàng, mỗi hàng đều có 3 cây thẳng hàng, và chúng ta chỉ dùng đúng 7 cái cây!
LÝ DO VÌ SAO ÁP DỤNG CÁCH NÀY:
Chúng ta áp dụng cách trồng cây theo hình tam giác với một cây ở giữa như thế này là bởi vì:
- Khi các cây được trồng ở những vị trí đặc biệt như các góc, giữa các cạnh, và đặc biệt là cây ở chính giữa, chúng sẽ được sử dụng trong nhiều hàng khác nhau.
- Ví dụ, cây G (ở chính giữa) được dùng tới 3 lần trong các hàng 4, 5, 6. Cây A được dùng trong hàng 1, 2 và 4. Việc “chia sẻ” này giúp chúng ta tạo ra nhiều hàng với số lượng cây ít hơn.
- Đây là một bài toán đòi hỏi sự tư duy không chỉ đếm mà còn phải suy nghĩ về cách sắp xếp vị trí các vật trong không gian sao cho hiệu quả nhất!
HÌNH VẼ MINH HỌA:
Các con hãy vẽ hình theo các bước cô vừa hướng dẫn nhé. Hình vẽ của chúng ta sẽ trông giống như một hình tam giác lớn, có một cây ở giữa mỗi cạnh và một cây ở chính giữa.
Hãy tưởng tượng hình tam giác to của chúng ta là ABC, với G là cây ở chính giữa:
A
/ \
D E
/ G \
B——-F——-C
(Trong hình vẽ trên: A, B, C là 3 cây ở 3 góc. D, E, F là 3 cây ở giữa các cạnh. G là cây ở chính giữa.)
Các con có thể dùng bút màu để vẽ các đường thẳng (hàng cây) để thấy rõ 6 hàng nhé!
Cô chúc các con học tốt và luôn yêu thích môn Toán!
vẽ tứ giác ABCD lồi nối AB CD cắt nhau tại E, AC BD cắt nhau tại F, AD BC cắt nhau tạ G
trồng bảy cây vào bảy điểm là ok