Chào các em học sinh lớp 6 thân mến!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải đáp hai câu hỏi trắc nghiệm rất thú vị về các hình hình học phẳng mà chúng ta đã được học nhé. Để giải quyết tốt các bài tập này, điều quan trọng là chúng ta phải nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của mỗi hình.

***

Bài tập 1: Hình có một trục đối xứng là:

A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình thang cân.

Phân tích đề bài:

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm trong các lựa chọn một hình có duy nhất một trục đối xứng. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về trục đối xứng và số lượng trục đối xứng của mỗi hình đã học.

Ôn lại kiến thức cơ bản:

• Trục đối xứng của một hình là một đường thẳng mà khi chúng ta “gấp” hình theo đường thẳng đó, hai phần của hình sẽ trùng khít lên nhau.
• Hình chữ nhật: Có 2 trục đối xứng. Đó là hai đường thẳng đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện.
• Hình bình hành: Thông thường không có trục đối xứng nào (trừ các trường hợp đặc biệt là hình thoi hoặc hình chữ nhật). Một hình bình hành tổng quát chỉ có tâm đối xứng.
• Hình thoi: Có 2 trục đối xứng. Đó là hai đường chéo của hình thoi.
• Hình thang cân: Có 1 trục đối xứng. Đó là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.

Xét từng đáp án:

• A. Hình chữ nhật: Có 2 trục đối xứng. Vì vậy, đáp án A không đúng với yêu cầu đề bài.
• B. Hình bình hành: Thông thường không có trục đối xứng. Vì vậy, đáp án B không đúng.
• C. Hình thoi: Có 2 trục đối xứng. Vì vậy, đáp án C không đúng.
• D. Hình thang cân: Có 1 trục đối xứng. Đây chính là số lượng trục đối xứng mà đề bài yêu cầu.

Kết luận:

Dựa vào phân tích trên, hình có duy nhất một trục đối xứng là hình thang cân.

Vậy đáp án đúng là: D. Hình thang cân.

***

Bài tập 2: Hình nào có bốn cạnh bằng nhau:

B. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình thang cân

Phân tích đề bài:

Đề bài yêu cầu chúng ta xác định hình có tất cả bốn cạnh bằng nhau. Chúng ta cần nhớ lại định nghĩa và tính chất về độ dài các cạnh của mỗi hình tứ giác đã học.

(Lưu ý: Có vẻ như có một chút nhầm lẫn trong các lựa chọn đáp án của đề bài này, khi có hai lựa chọn B giống nhau. Tuy nhiên, chúng ta vẫn sẽ dựa vào tính chất của các hình để tìm đáp án chính xác nhất.)

Ôn lại kiến thức cơ bản:

• Hình chữ nhật: Có các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Ví dụ, nếu chiều dài là \(L\) và chiều rộng là \(W\), thì hình chữ nhật có hai cạnh độ dài \(L\) và hai cạnh độ dài \(W\). Chỉ khi \(L = W\) thì nó mới có bốn cạnh bằng nhau (và trở thành hình vuông).
• Hình bình hành: Có các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Ví dụ, nếu các cạnh kề có độ dài là \(a\) và \(b\), thì hình bình hành có hai cạnh độ dài \(a\) và hai cạnh độ dài \(b\). Chỉ khi \(a = b\) thì nó mới có bốn cạnh bằng nhau (và trở thành hình thoi).
• Hình thoi: Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây chính là định nghĩa cơ bản của hình thoi.
• Hình thang cân: Có hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy song song. Độ dài hai cạnh đáy thường khác nhau, và cũng thường khác độ dài cạnh bên.

Xét từng đáp án:

• Hình chữ nhật: Các cạnh đối diện bằng nhau. Tổng quát, một hình chữ nhật có 2 cạnh chiều dài và 2 cạnh chiều rộng. Chỉ khi chiều dài bằng chiều rộng (tức là hình vuông) thì nó mới có bốn cạnh bằng nhau. Do đó, hình chữ nhật nói chung không có bốn cạnh bằng nhau.
• Hình bình hành: Các cạnh đối diện bằng nhau. Tổng quát, một hình bình hành có các cặp cạnh kề không bằng nhau. Chỉ khi các cặp cạnh kề bằng nhau (tức là hình thoi) thì nó mới có bốn cạnh bằng nhau. Do đó, hình bình hành nói chung không có bốn cạnh bằng nhau.
• C. Hình thoi: Theo định nghĩa, hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Ví dụ, nếu một cạnh của hình thoi có độ dài là \(s\), thì cả bốn cạnh đều có độ dài là \(s\).
• D. Hình thang cân: Có hai cạnh bên bằng nhau, nhưng hai cạnh đáy thì không nhất thiết bằng cạnh bên hay bằng nhau. Do đó, hình thang cân nói chung không có bốn cạnh bằng nhau.

Kết luận:

Dựa vào định nghĩa và tính chất của các hình, hình có bốn cạnh bằng nhau chính là hình thoi.

Vậy đáp án đúng là: C. Hình thoi.

—

Hy vọng qua lời giải chi tiết này, các em đã ôn lại được kiến thức và hiểu rõ hơn về các tính chất của các hình đã học. Hãy luôn chăm chỉ luyện tập để nắm vững kiến thức nhé!