Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong việc giải quyết bài tập hóa học thú vị này. Đây là một dạng bài tập khá quen thuộc trong chương trình Hóa học lớp 11, đặc biệt là khi chúng ta nghiên cứu về phản ứng của kim loại với axit.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập này theo phương pháp tăng giảm khối lượng, một phương pháp rất hiệu quả và được áp dụng rộng rãi trong các bài toán về dung dịch.

Phân tích đề bài:

Bài toán cho chúng ta biết khối lượng hỗn hợp kim loại ban đầu (\(Al, Zn, Fe\)) và khối lượng muối sunfat khan thu được sau phản ứng với \(H_2SO_4\) loãng. Yêu cầu tính thể tích khí \(H_2\) thoát ra ở điều kiện chuẩn (đkc).

Cơ sở lý thuyết áp dụng:

Khi các kim loại như \(Al, Zn, Fe\) phản ứng với dung dịch axit sunfuric loãng, chúng sẽ đẩy H ra khỏi axit, tạo thành muối sunfat và khí hiđro. Phương trình tổng quát cho các phản ứng này có thể viết như sau:

Kim loại \(M\) + \(H_2SO_4\) loãng \(\rightarrow\) Muối sunfat \(M_x(SO_4)_y\) + \(H_2 \uparrow\)

Quan trọng hơn, chúng ta cần nhớ rằng, trong phản ứng này, các nguyên tử kim loại đã thay thế các nguyên tử H trong axit để tạo thành muối. Cụ thể, mỗi gốc sunfat \((SO_4^{2-})\) trong muối được hình thành từ một phân tử \(H_2SO_4\), và mỗi phân tử \(H_2SO_4\) sẽ sinh ra một phân tử \(H_2\) (đối với các kim loại tạo muối hóa trị II như Zn, Fe) hoặc tỉ lệ tương ứng (đối với kim loại hóa trị III như Al, nhưng xét về số mol gốc \(SO_4^{2-}\) và \(H_2\), chúng có mối liên hệ trực tiếp).

Cụ thể hơn, ta có thể hình dung:

• Phản ứng tạo muối: Các kim loại nhường electron và trở thành ion kim loại. Gốc sunfat \((SO_4^{2-})\) từ axit kết hợp với ion kim loại tạo thành muối.
• Phản ứng tạo khí \(H_2\): Các ion \(H^+\) trong axit nhận electron do kim loại nhường để trở thành phân tử \(H_2\).

Vì vậy, số mol gốc \(SO_4^{2-}\) có trong muối khan chính bằng số mol \(H_2SO_4\) đã phản ứng, và cũng chính bằng số mol \(H_2\) thoát ra. Đây là điểm mấu chốt để giải bài toán này.

Phương pháp giải:

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tăng giảm khối lượng. Khối lượng muối sunfat khan thu được bao gồm khối lượng của kim loại và khối lượng của các gốc sunfat \((SO_4^{2-})\) đã gắn vào kim loại.

\[m_{muối \: khan} = m_{kim \: loại} + m_{SO_4^{2-}}\]

Từ đó, chúng ta có thể tính được khối lượng của gốc \(SO_4^{2-}\).

\[m_{SO_4^{2-}} = m_{muối \: khan} – m_{kim \: loại}\]

Sau khi có khối lượng của gốc \(SO_4^{2-}\), chúng ta sẽ tính số mol của gốc này:

\[n_{SO_4^{2-}} = \frac{m_{SO_4^{2-}}}{M_{SO_4^{2-}}}\]

Với \(M_{SO_4^{2-}} = 32 + 4 \times 16 = 96 \: g/mol\).

Như đã phân tích ở trên, số mol \(H_2\) thoát ra chính bằng số mol gốc \(SO_4^{2-}\) trong muối:

\[n_{H_2} = n_{SO_4^{2-}}\]

Cuối cùng, để tính thể tích khí \(H_2\) ở điều kiện chuẩn (đkc – 25°C, 1 bar theo chương trình mới), ta sử dụng công thức:

\[V_{H_2} = n_{H_2} \times 24,79 \: (L)\]

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính khối lượng gốc sunfat \((SO_4^{2-})\) có trong muối khan.

Theo định luật bảo toàn khối lượng, khối lượng muối khan bằng tổng khối lượng kim loại và khối lượng gốc sunfat.

\[m_{SO_4^{2-}} = m_{muối \: sunfat \: khan} – m_{hỗn \: hợp \: kim \: loại}\]

Thay số vào, ta có:

\[m_{SO_4^{2-}} = 50,3 \: g – 11,9 \: g = 38,4 \: g\]

Giải thích: Khối lượng các nguyên tố kim loại không đổi, khối lượng tăng thêm so với khối lượng kim loại ban đầu chính là khối lượng của các gốc \((SO_4^{2-})\) đã kết hợp với các ion kim loại để tạo thành muối.

Bước 2: Tính số mol gốc sunfat \((SO_4^{2-})\).

Khối lượng mol của gốc sunfat \((SO_4^{2-})\) là \(M_{SO_4^{2-}} = 32 + 4 \times 16 = 96 \: g/mol\).

Số mol gốc sunfat là:

\[n_{SO_4^{2-}} = \frac{m_{SO_4^{2-}}}{M_{SO_4^{2-}}} = \frac{38,4 \: g}{96 \: g/mol} = 0,4 \: mol\]

Giải thích: Việc tính số mol giúp chúng ta chuyển từ khối lượng sang đại lượng có thể liên hệ trực tiếp với các chất khác trong phản ứng thông qua tỉ lệ mol.

Bước 3: Tính số mol khí hiđro \((H_2)\) thoát ra.

Trong phản ứng của kim loại với axit \(H_2SO_4\) loãng, số mol gốc sunfat \((SO_4^{2-})\) trong muối luôn bằng số mol khí \(H_2\) thoát ra.

Ví dụ minh họa:

• \(Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2 \uparrow\) (1 mol \(SO_4^{2-}\) tương ứng 1 mol \(H_2\))
• \(Fe + H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2 \uparrow\) (1 mol \(SO_4^{2-}\) tương ứng 1 mol \(H_2\))
• \(2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2 \uparrow\) (3 mol \(SO_4^{2-}\) tương ứng 3 mol \(H_2\))

Vậy, ta có:

\[n_{H_2} = n_{SO_4^{2-}} = 0,4 \: mol\]

Giải thích: Mỗi gốc \(SO_4^{2-}\) trong muối được tạo ra từ 1 phân tử \(H_2SO_4\), và 1 phân tử \(H_2SO_4\) khi phản ứng với kim loại sẽ sinh ra 1 phân tử \(H_2\). Do đó, số mol của chúng bằng nhau.

Bước 4: Tính thể tích khí hiđro \((H_2)\) ở điều kiện chuẩn (đkc).

Theo chương trình Sách giáo khoa mới, điều kiện chuẩn (đkc) là 25°C và 1 bar, thể tích mol của khí ở điều kiện này là \(24,79 \: L/mol\).

\[V_{H_2} = n_{H_2} \times 24,79 \: L/mol = 0,4 \: mol \times 24,79 \: L/mol = 9,916 \: L\]

Giải thích: Đây là công thức tính thể tích chất khí dựa trên số mol và thể tích mol chuẩn, áp dụng cho điều kiện chuẩn theo quy định mới của bộ sách giáo khoa.

Kết luận:

Vậy, giá trị của \(V\) là \(9,916 \: L\).

Đối chiếu với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án D. \(9,916\) là chính xác.