Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập Hóa học lớp 12 liên quan đến phản ứng của kim loại kiềm với nước. Đây là một dạng bài tập khá phổ biến và quan trọng, yêu cầu sự hiểu biết về phương trình hóa học, định luật bảo toàn khối lượng và cách tính nồng độ dung dịch.

Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết bài toán này một cách chi tiết, từng bước, bám sát kiến thức đã học trong sách giáo khoa nhé!

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các thông tin đã cho.
Đề bài cho chúng ta biết:
– Khối lượng Kali (K) đem hòa tan là m gam.
– Khối lượng dung môi (nước – H2O) là 200 gam.
– Thể tích dung dịch thu được là 200 ml.
– Nồng độ phần trăm (%) của dung dịch thu được là 2,748%.

Bước 2: Viết phương trình hóa học của phản ứng.
Kali (K) là kim loại kiềm, có phản ứng mạnh với nước. Phản ứng này tạo ra dung dịch bazơ là Kali hiđroxit (KOH) và khí hiđro (H2).
Phương trình hóa học của phản ứng là:
2K + 2H2O → 2KOH + H2 ↑

Bước 3: Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm dựa trên phương trình hóa học và định nghĩa nồng độ phần trăm.
Chúng ta cần tìm giá trị của m (khối lượng Kali).
Từ phương trình hóa học, ta thấy tỉ lệ mol giữa K và KOH là 2:2 hay 1:1. Tức là, số mol K phản ứng sẽ bằng số mol KOH tạo thành.
Gọi số mol K là n_K. Theo phương trình, số mol KOH tạo thành cũng là n_KOH = n_K.

Nồng độ phần trăm của dung dịch được tính theo công thức:
\[ C\% = \frac{m_{chất tan}}{m_{dung dịch}} \times 100\% \]

Trong bài toán này, chất tan là KOH, và dung dịch là dung dịch KOH thu được sau phản ứng.
Do đó:
\[ C\%_{KOH} = \frac{m_{KOH}}{m_{dung dịch}} \times 100\% \]

Chúng ta đã biết C% = 2,748%.
Ta cần tìm m_KOH và m_dung dịch.

Bước 4: Biểu diễn khối lượng chất tan (KOH) và khối lượng dung dịch.
– Khối lượng KOH:
Ta có mối quan hệ giữa khối lượng và số mol: m = n * M.
Khối lượng mol của KOH (M_KOH) là: 39 (K) + 16 (O) + 1 (H) = 56 g/mol.
Vậy, m_KOH = n_KOH M_KOH = n_K 56.

– Khối lượng dung dịch:
Khối lượng dung dịch thu được bằng khối lượng Kali ban đầu cộng với khối lượng nước, trừ đi khối lượng khí hiđro thoát ra.
m_dung dịch = m_K + m_H2O – m_H2

Ta có:
m_K = m (gam)
m_H2O = 200 gam
m_H2: Khí hiđro thoát ra. Theo phương trình, tỉ lệ mol giữa K và H2 là 2:1.
Số mol H2 = n_H2 = n_K / 2.
Khối lượng mol của H2 (M_H2) là: 1 * 2 = 2 g/mol.
Vậy, m_H2 = n_H2 M_H2 = (n_K / 2) 2 = n_K (gam).

Thay vào biểu thức khối lượng dung dịch:
m_dung dịch = m + 200 – n_K

Chúng ta biết m = m_K = n_K M_K = n_K 39 (gam).
Vậy, m_dung dịch = 39 n_K + 200 – n_K = 38 n_K + 200.

Bước 5: Thay thế các biểu thức vào công thức tính nồng độ phần trăm và giải phương trình.
Ta có công thức:
\[ 2.748\% = \frac{m_{KOH}}{m_{dung dịch}} \times 100\% \]

Thay m_KOH = 56 n_K và m_dung dịch = 38 n_K + 200 vào công thức:
\[ 2.748 = \frac{56 \times n_K}{38 \times n_K + 200} \times 100 \]

Chia cả hai vế cho 100:
\[ 0.02748 = \frac{56 \times n_K}{38 \times n_K + 200} \]

Nhân chéo:
\[ 0.02748 \times (38 \times n_K + 200) = 56 \times n_K \]
\[ 0.02748 \times 38 \times n_K + 0.02748 \times 200 = 56 \times n_K \]
\[ 1.04424 \times n_K + 5.496 = 56 \times n_K \]

Chuyển các hạng tử chứa n_K về một vế:
\[ 5.496 = 56 \times n_K – 1.04424 \times n_K \]
\[ 5.496 = (56 – 1.04424) \times n_K \]
\[ 5.496 = 54.95576 \times n_K \]

Giải tìm n_K:
\[ n_K = \frac{5.496}{54.95576} \approx 0.099999 \approx 0.1 \]
Vậy, số mol Kali là khoảng 0.1 mol.

Bước 6: Tính khối lượng m của Kali.
Chúng ta đã thiết lập ở bước 4: m = m_K = n_K * M_K.
m = 0.1 mol * 39 g/mol = 3.9 gam.

Kiểm tra lại:
Nếu m = 3.9 gam K, thì n_K = 3.9 / 39 = 0.1 mol.
Theo phản ứng:
n_KOH = n_K = 0.1 mol => m_KOH = 0.1 * 56 = 5.6 gam.
n_H2 = n_K / 2 = 0.1 / 2 = 0.05 mol => m_H2 = 0.05 * 2 = 0.1 gam.
Khối lượng dung dịch = m_K + m_H2O – m_H2 = 3.9 + 200 – 0.1 = 203.8 gam.
Nồng độ phần trăm = (m_KOH / m_dung dịch) 100% = (5.6 / 203.8) 100% ≈ 2.7478%.
Giá trị này rất gần với 2,748% đề bài cho.

Một điểm cần lưu ý thêm là đề bài cho thể tích dung dịch là 200ml. Tuy nhiên, trong các bài toán này, nếu không có thông tin về khối lượng riêng của dung dịch, chúng ta thường giả định rằng thể tích dung dịch gần bằng thể tích dung môi ban đầu, hoặc khối lượng dung dịch được tính dựa trên khối lượng các chất tham gia và sản phẩm theo định luật bảo toàn khối lượng. Ở đây, chúng ta đã sử dụng cách tính khối lượng dung dịch dựa trên định luật bảo toàn khối lượng, điều này là hợp lý.

Kết luận:
Giá trị của m là 3.9 gam.

Hy vọng với cách giải chi tiết từng bước này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết dạng bài tập này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!