Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập Hóa học lớp 11 liên quan đến phản ứng tổng hợp amoniac. Bài tập này đòi hỏi chúng ta phải nắm vững kiến thức về tỉ khối của hỗn hợp khí và cách tính hiệu suất phản ứng.

Chúng ta cùng đi vào phân tích đề bài nhé. Đề cho chúng ta hai hỗn hợp khí: hỗn hợp X ban đầu và hỗn hợp Y sau phản ứng. Chúng ta có tỉ khối của X so với H2 và tỉ khối của Y so với H2. Yêu cầu là tính hiệu suất tổng hợp NH3.

Phản ứng tổng hợp NH3 diễn ra như sau:
3H2 + N2 <=> 2NH3

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào từng bước giải chi tiết.

Bước 1: Tính phân tử khối trung bình của hỗn hợp X và hỗn hợp Y.

Đề bài cho tỉ khối của hỗn hợp khí so với H2. Ta biết phân tử khối của H2 là 2 g/mol.

Phân tử khối trung bình của hỗn hợp khí X:
M_X = tỉ khối của X so với H2 * M_H2
M_X = 4,25 * 2 = 8,5 (g/mol)

Phân tử khối trung bình của hỗn hợp khí Y:
M_Y = tỉ khối của Y so với H2 * M_H2
M_Y = 7,59 * 2 = 15,18 (g/mol)

Bước 2: Biểu diễn số mol ban đầu và số mol sau phản ứng.

Giả sử ban đầu ta có:
Số mol N2 là: n_N2 (mol)
Số mol H2 là: n_H2 (mol)

Tổng số mol ban đầu của hỗn hợp X là: n_X = n_N2 + n_H2 (mol)

Ta có thể sử dụng mối quan hệ giữa phân tử khối trung bình và tỉ lệ mol.
M_X = (n_N2 M_N2 + n_H2 M_H2) / (n_N2 + n_H2)
8,5 = (n_N2 28 + n_H2 2) / (n_N2 + n_H2)

Để đơn giản hóa, ta có thể đặt một giá trị cụ thể cho tổng số mol ban đầu, ví dụ n_X = 1 mol.
Khi đó, ta có thể suy ra tỉ lệ mol của N2 và H2 trong hỗn hợp X.
8,5 = (n_N2 28 + n_H2 2) / 1
8,5 = 28*n_N2 + 2*(1 – n_N2) (vì n_N2 + n_H2 = 1)
8,5 = 28*n_N2 + 2 – 2*n_N2
6,5 = 26*n_N2
n_N2 = 6,5 / 26 = 0,25 (mol)
n_H2 = 1 – 0,25 = 0,75 (mol)

Như vậy, ban đầu ta có 0,25 mol N2 và 0,75 mol H2.
Tổng số mol ban đầu n_X = 0,25 + 0,75 = 1 (mol).

Bây giờ, xét phản ứng:
3H2 + N2 <=> 2NH3

Gọi hiệu suất phản ứng là H (tính theo tỉ lệ phần trăm).
Số mol N2 đã phản ứng là: n_{N2 pứ} = 0,25 * H/100 (mol)
Số mol H2 đã phản ứng là: n_{H2 pứ} = 3 n_{N2 pứ} = 3 (0,25 H/100) = 0,75 H/100 (mol)
Số mol NH3 tạo thành là: n_{NH3 tạo} = 2 n_{N2 pứ} = 2 (0,25 H/100) = 0,5 H/100 (mol)

Số mol các khí còn lại trong hỗn hợp Y là:
Số mol N2 còn lại: n_{N2 còn} = n_{N2 ban đầu} – n_{N2 pứ} = 0,25 – 0,25 H/100 = 0,25 (1 – H/100) (mol)
Số mol H2 còn lại: n_{H2 còn} = n_{H2 ban đầu} – n_{H2 pứ} = 0,75 – 0,75 H/100 = 0,75 (1 – H/100) (mol)
Số mol NH3 tạo thành: n_{NH3 tạo} = 0,5 * H/100 (mol)

Tổng số mol của hỗn hợp Y là:
n_Y = n_{N2 còn} + n_{H2 còn} + n_{NH3 tạo}
n_Y = 0,25 (1 – H/100) + 0,75 (1 – H/100) + 0,5 * H/100
n_Y = (0,25 + 0,75) (1 – H/100) + 0,5 H/100
n_Y = 1 (1 – H/100) + 0,5 H/100
n_Y = 1 – H/100 + 0,5 * H/100
n_Y = 1 – 0,5 * H/100 (mol)

Bước 3: Sử dụng tỉ khối của hỗn hợp Y để tính hiệu suất.

Ta có công thức tính phân tử khối trung bình của hỗn hợp Y:
M_Y = (n_{N2 còn} M_N2 + n_{H2 còn} M_H2 + n_{NH3 tạo} * M_NH3) / n_Y
15,18 = [0,25*(1-H/100)28 + 0,75(1-H/100)*2 + (0,5*H/100)*17] / [1 – 0,5*H/100]

Để đơn giản hóa, ta có thể sử dụng một cách tiếp cận khác, dựa trên sự thay đổi số mol.

Ta nhận thấy rằng khi phản ứng xảy ra theo phương trình: 3H2 + N2 <=> 2NH3, thì cứ 4 mol hỗn hợp ban đầu (3 mol H2 + 1 mol N2) sẽ tạo ra 2 mol NH3. Như vậy, tổng số mol của hệ khí giảm đi 2 mol.

Tổng số mol ban đầu: n_X = n_N2 + n_H2
Tổng số mol sau phản ứng: n_Y = n_N2‘ + n_H2‘ + n_NH3

Ta có tỉ lệ:
n_X / n_Y = M_Y / M_X
n_X / n_Y = 15,18 / 8,5

Từ đó suy ra: n_Y = n_X * (8,5 / 15,18)

Nếu ta coi n_X = 1 mol ban đầu (như đã tính ở bước 2: 0,25 mol N2 và 0,75 mol H2), thì:
n_Y = 1 * (8,5 / 15,18) ≈ 0,5599 mol

Ta có công thức tổng số mol Y đã tính ở Bước 2:
n_Y = 1 – 0,5 * H/100

Bây giờ, ta đặt hai biểu thức của n_Y bằng nhau:
1 – 0,5 * H/100 = 0,5599
0,5 * H/100 = 1 – 0,5599
0,5 * H/100 = 0,4401
H/100 = 0,4401 / 0,5
H/100 = 0,8802
H = 0,8802 * 100
H = 88,02 %

Kết luận:
Hiệu suất tổng hợp NH3 là khoảng 88,02%.

Các em lưu ý, trong bài toán này, việc xác định đúng số mol ban đầu dựa trên tỉ khối là rất quan trọng. Sau đó, ta áp dụng định luật bảo toàn khối lượng và sự thay đổi số mol trong phản ứng để tìm hiệu suất.