Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập khá thú vị về phản ứng tổng hợp amoniac, một nội dung quan trọng trong chương trình Hóa học lớp 11. Cô tin rằng với cách phân tích từng bước, các em sẽ nắm vững bản chất của bài toán này.

Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Đề bài cho chúng ta hỗn hợp X gồm N2 và H2 có khối lượng mol trung bình là 12,4 gam/mol. Hỗn hợp này được dẫn qua bình đựng bột Fe rồi nung nóng. Hiệu suất tổng hợp NH3 là 40%. Sau phản ứng, ta thu được hỗn hợp Y. Cô và các em sẽ đi tìm khối lượng mol trung bình của Y.

Bước 1: Tìm tỉ lệ số mol ban đầu của N2 và H2 trong hỗn hợp X.

Trước hết, chúng ta cần xác định số mol của từng chất trong hỗn hợp X. Gọi số mol của N2 là \(n_{N_2}\) và số mol của H2 là \(n_{H_2}\).
Khối lượng mol của N2 là 28 gam/mol, và của H2 là 2 gam/mol.

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp X được tính bằng công thức:
\(M_X = \frac{m_{N_2} + m_{H_2}}{n_{N_2} + n_{H_2}}\)

Trong đó, \(m_{N_2} = n_{N_2} \times M_{N_2}\) và \(m_{H_2} = n_{H_2} \times M_{H_2}\).
Vậy ta có:
\(M_X = \frac{n_{N_2} \times M_{N_2} + n_{H_2} \times M_{H_2}}{n_{N_2} + n_{H_2}}\)

Thay số liệu đề bài vào:
\(12,4 = \frac{n_{N_2} \times 28 + n_{H_2} \times 2}{n_{N_2} + n_{H_2}}\)

Để giải phương trình này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho \(n_{N_2}\) (nếu \(n_{N_2} \neq 0\)) hoặc đặt tỉ lệ mol. Cô sẽ chọn cách đặt tỉ lệ.

Giả sử ta có 1 mol hỗn hợp X. Khi đó, ta có:
\(12,4 = \frac{n_{N_2} \times 28 + n_{H_2} \times 2}{1}\)
\(12,4 = 28n_{N_2} + 2n_{H_2}\)
Và ta cũng biết rằng:
\(n_{N_2} + n_{H_2} = 1\)

Chúng ta có hệ phương trình:
1) \(28n_{N_2} + 2n_{H_2} = 12,4\)
2) \(n_{N_2} + n_{H_2} = 1\)

Từ phương trình (2), ta rút ra \(n_{H_2} = 1 – n_{N_2}\). Thay vào phương trình (1):
\(28n_{N_2} + 2(1 – n_{N_2}) = 12,4\)
\(28n_{N_2} + 2 – 2n_{N_2} = 12,4\)
\(26n_{N_2} = 10,4\)
\(n_{N_2} = \frac{10,4}{26} = 0,4\) mol

Vậy, \(n_{H_2} = 1 – n_{N_2} = 1 – 0,4 = 0,6\) mol.

Như vậy, trong 1 mol hỗn hợp X ban đầu, ta có 0,4 mol N2 và 0,6 mol H2. Tỉ lệ số mol ban đầu là \(n_{N_2} : n_{H_2} = 0,4 : 0,6 = 2 : 3\).

Bước 2: Viết phương trình phản ứng và xét hiệu suất.

Phản ứng tổng hợp NH3 diễn ra như sau:
N2(k) + 3H2(k) <=> 2NH3(k)

Hiệu suất tổng hợp NH3 đạt 40%. Điều này có nghĩa là, dựa trên lượng chất phản ứng ban đầu, chỉ có 40% lượng chất có thể phản ứng sẽ thực sự tham gia phản ứng. Thông thường, hiệu suất được tính theo chất hết hoặc chất dư. Theo tỉ lệ mol ban đầu 2:3, H2 sẽ phản ứng hết theo phương trình. Tuy nhiên, đề bài không nói rõ hiệu suất tính theo chất nào, nhưng thông thường trong các bài tập này, hiệu suất sẽ tính theo chất phản ứng hết hoặc theo sản phẩm tạo thành. Chúng ta sẽ xét hiệu suất theo N2.

Giả sử ban đầu ta có 2 mol N2 và 3 mol H2.
N2 + 3H2 <=> 2NH3

Phản ứng: 0,4 * 2 = 0,8 mol N2 phản ứng (theo hiệu suất 40%)
Số mol N2 đã phản ứng là: \(0,4 \times 2 = 0,8\) mol. Sai ở đây. Hiệu suất 40% có nghĩa là 40% lượng chất có thể phản ứng đã tham gia.

Cô xin lỗi các em, cách làm vừa rồi có chút nhầm lẫn. Chúng ta sẽ quay lại với tỉ lệ mol 2:3.
Giả sử ban đầu ta có 2x mol N2 và 3x mol H2.

Theo phương trình phản ứng: N2 + 3H2 <=> 2NH3
Tỉ lệ mol ban đầu là \(n_{N_2} : n_{H_2} = 2 : 3\). Tỉ lệ này khớp với tỉ lệ trong phương trình.

Hiệu suất đạt 40%. Điều này có nghĩa là:
Số mol N2 đã phản ứng = 40% số mol N2 ban đầu.
Số mol H2 đã phản ứng = 40% số mol H2 ban đầu.

Tuy nhiên, cách hiểu đúng của hiệu suất là:
Nếu hiệu suất tính theo N2 là 40%, thì số mol N2 đã phản ứng là \(0,4 \times n_{N_2}\) (ban đầu).
Nếu hiệu suất tính theo H2 là 40%, thì số mol H2 đã phản ứng là \(0,4 \times n_{H_2}\) (ban đầu).
Nếu hiệu suất tính theo NH3 tạo thành là 40%, thì số mol NH3 tạo thành bằng 40% số mol NH3 tối đa có thể tạo thành.

Trong bài toán này, chúng ta cần cẩn thận với cách hiểu “hiệu suất tổng hợp NH3 đạt 40%”. Cô giáo hiểu rằng, 40% lượng chất phản ứng (N2 hoặc H2) đã tham gia phản ứng để tạo ra NH3. Vì tỉ lệ mol ban đầu của N2 và H2 là 2:3, giống với tỉ lệ trong phương trình, nên H2 sẽ là chất phản ứng hết nếu hiệu suất là 100%. Do đó, hiệu suất 40% sẽ tính theo cả hai chất hoặc theo N2.

Cô giả định hiệu suất 40% là 40% lượng N2 đã phản ứng.
Số mol N2 đã phản ứng = \(0,4 \times n_{N_2}\) (ban đầu).
Số mol H2 đã phản ứng = \(3 \times\) số mol N2 đã phản ứng.

Để dễ dàng tính toán, chúng ta có thể quy về 1 mol hỗn hợp X ban đầu, với 0,4 mol N2 và 0,6 mol H2.
N2 + 3H2 <=> 2NH3

Số mol N2 đã phản ứng = \(0,4 \times 0,4 = 0,16\) mol.
Số mol H2 đã phản ứng = \(3 \times 0,16 = 0,48\) mol.

Kiểm tra xem H2 có đủ phản ứng không: ban đầu có 0,6 mol H2, cần 0,48 mol H2. H2 còn dư. Điều này hợp lý.

Bước 3: Tính số mol các chất trong hỗn hợp Y.

Hỗn hợp Y bao gồm N2 còn dư, H2 còn dư và NH3 tạo thành.

Số mol N2 còn dư = Số mol N2 ban đầu – Số mol N2 đã phản ứng
\(n_{N_2(\text{dư})} = 0,4 – 0,16 = 0,24\) mol.

Số mol H2 còn dư = Số mol H2 ban đầu – Số mol H2 đã phản ứng
\(n_{H_2(\text{dư})} = 0,6 – 0,48 = 0,12\) mol.

Số mol NH3 tạo thành = \(2 \times\) Số mol N2 đã phản ứng
\(n_{NH_3} = 2 \times 0,16 = 0,32\) mol.

Tổng số mol trong hỗn hợp Y là:
\(n_Y = n_{N_2(\text{dư})} + n_{H_2(\text{dư})} + n_{NH_3}\)
\(n_Y = 0,24 + 0,12 + 0,32 = 0,68\) mol.

Bước 4: Tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp Y.

Để tính \(M_Y\), chúng ta cần tính tổng khối lượng của hỗn hợp Y.
Tổng khối lượng của hỗn hợp Y chính bằng tổng khối lượng của hỗn hợp X ban đầu, vì trong phản ứng này không có chất nào bị mất đi hay thêm vào (chỉ có sự biến đổi giữa các chất).

Tổng khối lượng của 1 mol hỗn hợp X ban đầu:
\(m_X = n_{N_2} \times M_{N_2} + n_{H_2} \times M_{H_2}\)
\(m_X = 0,4 \times 28 + 0,6 \times 2 = 11,2 + 1,2 = 12,4\) gam.

Vậy, khối lượng của hỗn hợp Y cũng là 12,4 gam.

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp Y được tính bằng công thức:
\(M_Y = \frac{m_Y}{n_Y}\)
\(M_Y = \frac{12,4}{0,68}\)

Thực hiện phép chia:
\(M_Y \approx 18,235\) gam/mol.

Cô trò mình xem lại các lựa chọn:
A. 15,12
B. 18,23
C. 14,76
D. 13,48

Giá trị chúng ta tính được gần nhất với đáp án B.

Cách giải khác dùng định luật bảo toàn khối lượng và tỉ lệ mol thay đổi:

Một cách tiếp cận khác, chúng ta có thể nhận thấy rằng khối lượng hỗn hợp không đổi.
Ban đầu ta có 1 mol hỗn hợp X, gồm 0,4 mol N2 và 0,6 mol H2. Tổng số mol là 1 mol.
Sau phản ứng, ta có 0,68 mol hỗn hợp Y.
Khối lượng mol trung bình của Y là: \(M_Y = \frac{\text{Tổng khối lượng}}{\text{Tổng số mol}}\).
Khối lượng hỗn hợp Y = Khối lượng hỗn hợp X = 12,4 gam.
\(M_Y = \frac{12,4 \text{ gam}}{0,68 \text{ mol}} \approx 18,235\) gam/mol.

Cách này ngắn gọn và hiệu quả hơn, chỉ cần xác định đúng số mol ban đầu và số mol sau phản ứng.

Kiểm tra lại hiệu suất tính theo H2:

Nếu hiệu suất 40% tính theo H2, thì số mol H2 đã phản ứng = \(0,4 \times 0,6 = 0,24\) mol.
Khi đó, số mol N2 đã phản ứng = \(0,24 / 3 = 0,08\) mol.
Số mol N2 còn dư = \(0,4 – 0,08 = 0,32\) mol.
Số mol H2 còn dư = \(0,6 – 0,24 = 0,36\) mol.
Số mol NH3 = \(2 \times 0,08 = 0,16\) mol.
Tổng số mol Y = \(0,32 + 0,36 + 0,16 = 0,84\) mol.
\(M_Y = \frac{12,4}{0,84} \approx 14,76\) gam/mol.

Trong trường hợp này, ta thấy đáp án C xuất hiện. Tuy nhiên, cách hiểu thông thường của đề bài là hiệu suất tính theo chất có thể tạo ra sản phẩm theo tỉ lệ mol phù hợp, và N2 thường được chọn để tính hiệu suất trong trường hợp này khi tỉ lệ ban đầu giống tỉ lệ phản ứng.

Nếu đề bài cho biết “hiệu suất của phản ứng là 40%”, thì hiểu theo cách thứ nhất (hiệu suất tính theo N2 hoặc theo lượng chất có thể phản ứng theo tỉ lệ) là hợp lý nhất. Đôi khi, các bài toán có thể có cách diễn đạt hơi khác nhau, dẫn đến các đáp án khác nhau. Tuy nhiên, trong bối cảnh đề bài của chúng ta, việc tính toán dựa trên N2 tham gia phản ứng là phù hợp.

Cô xin khẳng định lại, cách hiểu hiệu suất 40% là 40% N2 đã phản ứng là cách hiểu phổ biến và dẫn đến đáp án B.

Vậy, giá trị của My có giá trị là khoảng 18,23 gam/mol.

Đáp án cuối cùng là B.

Cô hy vọng cách giải chi tiết này giúp các em hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!