Bài tập này có hai yêu cầu: tính thành phần % theo thể tích từng khí trong hỗn hợp X và tính hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3. Chúng ta sẽ đi từng bước một.

Bước 1: Tìm hiểu hỗn hợp X

Hỗn hợp X gồm N2 và H2. Tỉ khối hơi của X so với H2 là 3,6.
Các em còn nhớ công thức tính tỉ khối hơi không?
Tỉ khối hơi của một hỗn hợp khí A so với khí B được tính bằng tỉ lệ phân tử khối hoặc khối lượng mol của A so với B.
Ở đây, ta có:
\(d_{X/H_2} = \frac{M_X}{M_{H_2}} = 3,6\)

Chúng ta biết phân tử khối của H2 là 2. Vậy phân tử khối trung bình của hỗn hợp X là:
\(M_X = d_{X/H_2} \times M_{H_2} = 3,6 \times 2 = 7,2\) (g/mol)

Phân tử khối trung bình của một hỗn hợp khí bằng tổng khối lượng mol của các khí nhân với phần trăm thể tích (hoặc phần trăm số mol) của chúng.
Gọi \(V_{N_2}\) và \(V_{H_2}\) là thể tích của N2 và H2 trong hỗn hợp X.
Phần trăm thể tích của N2 là \(x\%\), phần trăm thể tích của H2 là \((100-x)\%\).
\(M_X = \frac{V_{N_2} \times M_{N_2} + V_{H_2} \times M_{H_2}}{V_{N_2} + V_{H_2}}\)
Vì tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ số mol, ta có thể viết:
\(M_X = \frac{n_{N_2} \times M_{N_2} + n_{H_2} \times M_{H_2}}{n_{N_2} + n_{H_2}}\)

Trong đó:
\(M_{N_2} = 2 \times 14 = 28\) (g/mol)
\(M_{H_2} = 2 \times 1 = 2\) (g/mol)

Áp dụng công thức phân tử khối trung bình:
\(7,2 = \frac{x \times 28 + (100-x) \times 2}{100}\)
\(7,2 \times 100 = 28x + 200 – 2x\)
\(720 = 26x + 200\)
\(26x = 720 – 200\)
\(26x = 520\)
\(x = \frac{520}{26} = 20\)

Vậy, thành phần % theo thể tích của các khí trong hỗn hợp X là:
% \(V_{N_2}\) = 20%
% \(V_{H_2}\) = 100% – 20% = 80%

Bước 2: Tìm hiểu hỗn hợp Y

Sau phản ứng, hỗn hợp Y gồm N2, H2 và NH3. Tỉ khối hơi của Y so với H2 là 4.
\(d_{Y/H_2} = \frac{M_Y}{M_{H_2}} = 4\)
\(M_Y = d_{Y/H_2} \times M_{H_2} = 4 \times 2 = 8\) (g/mol)

Phản ứng tổng hợp NH3 là:
\(N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3\)

Giả sử ban đầu ta có 100 lít hỗn hợp X.
Theo kết quả ở Bước 1, ta có:
\(V_{N_2}\) ban đầu = 20 lít
\(V_{H_2}\) ban đầu = 80 lít

Gọi \(V_{N_2}\) phản ứng là \(a\) (lít).
Dựa vào phương trình phản ứng, ta có:
\(V_{H_2}\) phản ứng = 3 * \(V_{N_2}\) phản ứng = 3a (lít)
\(V_{NH_3}\) tạo thành = 2 * \(V_{N_2}\) phản ứng = 2a (lít)

Sau phản ứng, thể tích các khí trong hỗn hợp Y là:
\(V_{N_2}\) còn lại = \(V_{N_2}\) ban đầu – \(V_{N_2}\) phản ứng = 20 – a (lít)
\(V_{H_2}\) còn lại = \(V_{H_2}\) ban đầu – \(V_{H_2}\) phản ứng = 80 – 3a (lít)
\(V_{NH_3}\) tạo thành = 2a (lít)

Tổng thể tích hỗn hợp Y là:
\(V_Y = V_{N_2}\) còn lại + \(V_{H_2}\) còn lại + \(V_{NH_3}\) tạo thành
\(V_Y = (20 – a) + (80 – 3a) + 2a\)
\(V_Y = 20 – a + 80 – 3a + 2a\)
\(V_Y = 100 – 2a\) (lít)

Bây giờ, ta tính phân tử khối trung bình của hỗn hợp Y:
\(M_Y = \frac{V_{N_2} \text{ còn lại} \times M_{N_2} + V_{H_2} \text{ còn lại} \times M_{H_2} + V_{NH_3} \times M_{NH_3}}{V_Y}\)

Ta biết \(M_Y = 8\) (g/mol) và \(M_{NH_3} = 14 + 3 \times 1 = 17\) (g/mol).
\(8 = \frac{(20 – a) \times 28 + (80 – 3a) \times 2 + 2a \times 17}{100 – 2a}\)

Nhân cả hai vế với \((100 – 2a)\):
\(8 \times (100 – 2a) = (20 – a) \times 28 + (80 – 3a) \times 2 + 2a \times 17\)
\(800 – 16a = 560 – 28a + 160 – 6a + 34a\)
\(800 – 16a = 720 – 34a + 34a\)
\(800 – 16a = 720\)
\(16a = 800 – 720\)
\(16a = 80\)
\(a = \frac{80}{16} = 5\)

Vậy, lượng N2 đã phản ứng là 5 lít.

Bước 3: Tính hiệu suất phản ứng

Hiệu suất phản ứng được tính theo công thức:
Hiệu suất (%) = \(\frac{\text{Lượng chất đã phản ứng}}{\text{Lượng chất ban đầu}} \times 100\%\)

Trong phản ứng này, N2 là chất giới hạn (vì ban đầu chỉ có 20 lít, trong khi H2 có 80 lít, và tỉ lệ phản ứng là 1:3). Vì vậy, ta tính hiệu suất theo N2.
Lượng N2 ban đầu = 20 lít
Lượng N2 đã phản ứng = \(a\) = 5 lít

Hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3 là:
\(H = \frac{V_{N_2} \text{ phản ứng}}{V_{N_2} \text{ ban đầu}} \times 100\%\)
\(H = \frac{5}{20} \times 100\%\)
\(H = \frac{1}{4} \times 100\%\)
\(H = 25\%\)

Tóm lại kết quả:

1. Thành phần % theo thể tích từng khí trong X:
* % \(V_{N_2}\) = 20%
* % \(V_{H_2}\) = 80%

2. Hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3 là 25%.

Các em có chỗ nào chưa hiểu không? Chúng ta cùng nhau xem lại từng bước nhé. Quan trọng là phải nắm vững công thức tính phân tử khối trung bình của hỗn hợp khí và cách lập phương trình dựa trên số liệu đề bài cho.