Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau khai triển một hằng đẳng thức rất quen thuộc, đó là bình phương của một hiệu. Các em hãy mở sách giáo khoa Toán lớp 8, Tập 1, trang 15 để chúng ta cùng xem lại công thức nhé.

Chúng ta sẽ đi khai triển biểu thức \((x-1)^{2}\).

Các em còn nhớ hằng đẳng thức bình phương của một hiệu chứ? Công thức tổng quát của nó là:
\[ (a-b)^{2} = a^{2} – 2ab + b^{2} \]

Trong bài tập của chúng ta, ta thấy rằng:
– \(a\) tương ứng với \(x\)
– \(b\) tương ứng với \(1\)

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức trên vào biểu thức \((x-1)^{2}\).

Bước 1: Xác định \(a\) và \(b\) trong biểu thức.
Ở đây, \(a = x\) và \(b = 1\).

Bước 2: Áp dụng công thức \((a-b)^{2} = a^{2} – 2ab + b^{2}\).
Thay \(a\) bằng \(x\) và \(b\) bằng \(1\) vào công thức, ta được:
\((x-1)^{2} = x^{2} – 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}\)

Bước 3: Thực hiện các phép tính còn lại.
– \(x^{2}\) giữ nguyên.
– \(2 \cdot x \cdot 1\) ta tính được là \(2x\).
– \(1^{2}\) ta tính được là \(1\).

Vậy, ta có:
\((x-1)^{2} = x^{2} – 2x + 1\)

Như vậy, chúng ta đã khai triển xong hằng đẳng thức \((x-1)^{2}\) thành \(x^{2} – 2x + 1\).

Các em nhớ ôn tập kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào các bài tập tiếp theo nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.