Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một dạng toán quen thuộc nhưng cần sự chính xác cao, đó là đổi hỗn số âm ra phân số. Đề bài yêu cầu chúng ta đổi hỗn số âm 3 phần 1/4 ra phân số.

Chúng ta hãy cùng đi từng bước nhé!

Bước 1: Xác định hỗn số cần đổi.
Hỗn số mà đề bài cho là -3 1/4.

Bước 2: Hiểu về cấu tạo của hỗn số.
Một hỗn số bao gồm phần nguyên và phần phân số. Trong hỗn số âm, phần nguyên mang dấu âm.
Hỗn số -3 1/4 có phần nguyên là -3 và phần phân số là 1/4.

Bước 3: Áp dụng công thức đổi hỗn số ra phân số.
Để đổi một hỗn số thành phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu số của phần phân số rồi cộng với tử số của phần phân số. Kết quả này sẽ là tử số của phân số mới, còn mẫu số của phần phân số sẽ là mẫu số của phân số mới.
Công thức tổng quát cho một hỗn số \(a \frac{b}{c}\) (với \(a, b, c\) là các số nguyên, \(c \neq 0\)) là:
\(a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}\)

Bước 4: Vận dụng công thức cho hỗn số âm.
Đối với hỗn số âm, chúng ta sẽ xử lý phần giá trị tuyệt đối của nó trước, sau đó thêm dấu âm vào kết quả.
Phần giá trị tuyệt đối của hỗn số -3 1/4 là 3 1/4.
Áp dụng công thức cho 3 1/4:
\(3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4}\)
\(3 \frac{1}{4} = \frac{12 + 1}{4}\)
\(3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)

Bước 5: Thêm dấu âm vào kết quả.
Vì hỗn số ban đầu là âm, nên kết quả phân số chúng ta thu được cũng phải mang dấu âm.
Vậy, -3 1/4 sẽ bằng – \(\frac{13}{4}\).

Lý do chúng ta áp dụng công thức này là vì hỗn số là một cách biểu diễn gọn gàng của một số nguyên và một phân số. Khi đổi ra phân số, chúng ta đang tìm một phân số tương đương với giá trị đó. Việc nhân phần nguyên với mẫu số và cộng với tử số giúp “gom” phần nguyên và phần phân số lại thành một tử số duy nhất trên cùng một mẫu số. Với hỗn số âm, chúng ta chỉ cần thực hiện phép đổi với giá trị dương của nó rồi thêm dấu âm ở cuối để đảm bảo giá trị của phân số là chính xác.

Vậy, khi đổi hỗn số âm 3 phần 1/4 ra phân số ta được phân số là -13/4.

Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững công thức và thực hiện từng bước cẩn thận, chúng ta có thể dễ dàng giải quyết dạng bài này. Chúc các em luôn học tốt môn Toán!