Lên men 1 tấn tinh bột chứa 5% tạp chất trơ thành etanol, hiệu suất quá trình lê…
Bước 1: Xác định khối lượng tinh bột nguyên chất có trong 1 tấn hỗn hợp ban đầu.
Đề bài cho chúng ta 1 tấn tinh bột chứa 5% tạp chất trơ. Điều này có nghĩa là phần trăm tinh bột nguyên chất sẽ là 100% – 5% = 95%.
Để tính khối lượng tinh bột nguyên chất, ta áp dụng công thức:
Khối lượng tinh bột nguyên chất = Khối lượng hỗn hợp ban đầu × Phần trăm tinh bột nguyên chất
Khối lượng tinh bột nguyên chất = 1 tấn × 95% = 1 tấn × 0.95 = 0.95 tấn.
Ở đây, chúng ta áp dụng công thức này để tìm ra lượng nguyên liệu thực sự tham gia phản ứng, loại bỏ đi phần tạp chất không phản ứng.
Bước 2: Viết phương trình phản ứng hóa học của quá trình lên men tinh bột thành etanol.
Tinh bột là một polysaccharide. Khi lên men, nó sẽ thủy phân thành glucose, sau đó glucose sẽ chuyển hóa thành etanol. Tuy nhiên, trong chương trình hóa học 12, chúng ta thường xét quá trình lên men trực tiếp từ tinh bột theo phương trình tổng quát như sau:
(C6H10O5)n + n H2O –(lên men)–> 2n C2H5OH + 2n CO2
Phương trình này cho thấy cứ 1 mol mắt xích C6H10O5 trong tinh bột sẽ tạo ra 2 mol etanol.
Bước 3: Tính khối lượng mol của tinh bột (dưới dạng mắt xích C6H10O5) và etanol.
Khối lượng mol của mắt xích C6H10O5 là:
M(C6H10O5) = 6 × 12 + 10 × 1 + 5 × 16 = 72 + 10 + 80 = 162 (g/mol)
Khối lượng mol của etanol (C2H5OH) là:
M(C2H5OH) = 2 × 12 + 5 × 1 + 16 + 1 = 24 + 5 + 16 + 1 = 46 (g/mol)
Việc tính khối lượng mol là cần thiết để quy đổi từ khối lượng sang số mol và ngược lại, phục vụ cho việc tính toán theo phương trình phản ứng.
Bước 4: Tính số mol tinh bột nguyên chất có trong 0.95 tấn.
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta sẽ đổi đơn vị tấn sang kilogam (kg).
0.95 tấn = 0.95 × 1000 kg = 950 kg.
Bây giờ, ta quy đổi khối lượng tinh bột nguyên chất sang gam:
950 kg = 950 × 1000 g = 950000 g.
Số mol tinh bột nguyên chất là:
n(tinh bột) = Khối lượng tinh bột nguyên chất / Khối lượng mol của mắt xích C6H10O5
n(tinh bột) = 950000 g / 162 g/mol ≈ 5864.2 mol (Lưu ý: chúng ta đang xét theo số mol của mắt xích C6H10O5)
Ở đây, ta sử dụng công thức n = m/M để quy đổi khối lượng tinh bột nguyên chất thành số mol, làm cơ sở để tính toán theo tỉ lệ mol trong phương trình phản ứng.
Bước 5: Tính số mol etanol thu được theo lý thuyết.
Dựa vào phương trình phản ứng: (C6H10O5)n + n H2O –(lên men)–> 2n C2H5OH + 2n CO2
Ta thấy tỉ lệ mol giữa tinh bột (mắt xích) và etanol là 1 : 2.
Vậy, số mol etanol thu được theo lý thuyết là:
n(C2H5OH) lý thuyết = 2 × n(tinh bột)
n(C2H5OH) lý thuyết = 2 × 5864.2 mol ≈ 11728.4 mol
Chúng ta nhân đôi số mol tinh bột theo tỉ lệ 1:2 trong phương trình phản ứng để xác định lượng etanol tối đa có thể thu được nếu hiệu suất là 100%.
Bước 6: Tính khối lượng etanol thu được theo lý thuyết.
Khối lượng etanol thu được theo lý thuyết là:
m(C2H5OH) lý thuyết = n(C2H5OH) lý thuyết × M(C2H5OH)
m(C2H5OH) lý thuyết = 11728.4 mol × 46 g/mol ≈ 539506.4 g
Tiếp tục dùng công thức m = n × M để chuyển đổi số mol etanol lý thuyết thành khối lượng.
Bước 7: Tính khối lượng etanol thực tế thu được dựa vào hiệu suất phản ứng.
Đề bài cho hiệu suất quá trình lên men là 85%.
Khối lượng etanol thực tế thu được là:
Khối lượng etanol thực tế = Khối lượng etanol lý thuyết × Hiệu suất
Khối lượng etanol thực tế = 539506.4 g × 85% = 539506.4 g × 0.85 ≈ 458580.44 g
Cuối cùng, chúng ta áp dụng hiệu suất phản ứng để tính toán khối lượng etanol thực tế thu được, vì trong thực tế không có phản ứng nào đạt hiệu suất 100%.
Bước 8: Đổi khối lượng etanol thực tế về đơn vị tấn để có kết quả cuối cùng.
Khối lượng etanol thực tế = 458580.44 g / 1000 g/kg / 1000 kg/tấn ≈ 0.45858 tấn.
Chúng ta đổi đơn vị từ gam về tấn để có kết quả phù hợp với đơn vị ban đầu của đề bài.
Vậy, khối lượng etanol thu được là khoảng 0.45858 tấn.
Hoặc chúng ta có thể tính toán gộp hơn như sau:
Khối lượng tinh bột nguyên chất: 1 tấn * (1 – 0.05) = 0.95 tấn.
Phương trình: (C6H10O5)n —> 2n C2H5OH
Tỉ lệ khối lượng mol (mắt xích tinh bột) : (2n * Khối lượng mol etanol)
162 : (2n * 46)
Để đơn giản hóa, ta có thể hiểu tỉ lệ khối lượng là 162 gam tinh bột tạo ra 2 * 46 = 92 gam etanol theo lý thuyết.
Khối lượng etanol thu được theo lý thuyết từ 0.95 tấn tinh bột nguyên chất:
Khối lượng C2H5OH lý thuyết = 0.95 tấn * (92 / 162) ≈ 0.5395 tấn.
Khối lượng etanol thực tế thu được:
Khối lượng C2H5OH thực tế = 0.5395 tấn * 85% ≈ 0.4586 tấn.
Kết quả này khớp với cách tính từng bước. Các em thấy không, chỉ cần nắm vững phương trình phản ứng, tỉ lệ mol và cách quy đổi đơn vị, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng.
Cô hy vọng với phần giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách làm. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
Đổi \(1\) tấn \(=1000 kg\)
Khối lượng tinh bột nguyên chất là:
\(m_{tb} =\) \(\frac{(100 – 5) \times 1000 }{100} = 950 (kg)\)
\(n_{tb} =\) \(\frac{m}{M} =\) \(\frac{950}{162}\) = \(\frac{475}{81}\) \((kmol)\)
\((C_6H_{10}O_5)_n+nH_2O→C_6H_{12}O_6\)
\(\frac{475}{81}\) → \(\frac{475}{81}\)
\(nC_6H_{12}O_6 → 2C_2H_5OH + 2CO_2\)
\(\frac{475}{81}\)→ \(\frac{950}{81}\)
\(m_{etanol(ly thuyet)} = n × M\)
= \(\frac{950}{81} \) × \(46 ≈ 539,51 (kg)\)
Vì \(H\)% mỗi quá trình là 85% nên:
\(m_{etanol (thuc te)} =\) \(\frac{539,51 \times 85 \times 85}{100 \times 100} ≈ 389,8(kg)\)
\(@H_2O\)
\(=>389,8 kg.\)
\(m_{tinh\ bột} = 950 (kg)\)
\((C_6H_10O_5)_n\) \(->\) \(nC_6H_(12)O_6\) \(->\) \(2nC_2H_5OH\)
\(162n \) \(180n\) \(2.46n\) \((kg)\)
\(950\) \((1055,6*8)/100= 897,22\) \((458,6*85)/100= 389,8 (kg).\)
\(-\)(do hiệu suất mỗi quá trình là \(85%\))