Các em đã sẵn sàng chưa nào? Hãy cùng xem đề bài bài toán này nhé:

“Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được NHIỀU NHẤT mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu người?”

Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích bài toán này từng bước một.

Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán.

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm số nhóm NHIỀU NHẤT có thể chia được, sao cho trong mỗi nhóm, số bạn nam là như nhau và số bạn nữ cũng là như nhau. Sau đó, chúng ta cần tính xem mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam và bao nhiêu bạn nữ.

Bước 2: Liên hệ kiến thức đã học.

Chúng ta có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Lớp trưởng muốn chia thành các nhóm, mà số bạn nam trong mỗi nhóm phải bằng nhau, và số bạn nữ trong mỗi nhóm cũng phải bằng nhau. Điều này có nghĩa là số nhóm mà chúng ta chia ra phải là một số mà cả 18 và 24 đều chia hết. Nói cách khác, số nhóm phải là ước chung của 18 và 24.

Vì chúng ta muốn chia được NHIỀU NHẤT mấy nhóm, nên chúng ta cần tìm ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT của 18 và 24.

Bước 3: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN).

Để tìm ƯCLN, chúng ta sẽ thực hiện hai bước nhỏ:

* Tìm các ước của mỗi số.
* Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
* Các ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

* Tìm các ước chung và xác định ước chung lớn nhất.
* Các ước chung của 18 và 24 là những số có mặt trong cả hai tập hợp ước: 1, 2, 3, 6.
* Trong các ước chung này, số lớn nhất là 6.

Vậy, ƯCLN(18, 24) = 6.

Bước 4: Trả lời câu hỏi thứ nhất: Lớp có thể chia được nhiều nhất mấy nhóm?

Số nhóm nhiều nhất mà lớp có thể chia được chính là ƯCLN của số bạn nam và số bạn nữ. Do đó, lớp có thể chia được NHIỀU NHẤT là 6 nhóm.

Bước 5: Trả lời câu hỏi thứ hai: Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu người?

Bây giờ, chúng ta đã biết có thể chia thành 6 nhóm. Chúng ta sẽ tính số bạn nam và số bạn nữ trong mỗi nhóm:

* Số bạn nam trong mỗi nhóm: Ta lấy tổng số bạn nam chia cho số nhóm.
\(18 \div 6 = 3\) (bạn nam)

* Số bạn nữ trong mỗi nhóm: Ta lấy tổng số bạn nữ chia cho số nhóm.
\(24 \div 6 = 4\) (bạn nữ)

Vậy, khi chia thành 6 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 3 bạn nam và 4 bạn nữ.

Bước 6: Tổng kết và ghi đáp số.

Lớp có thể chia được NHIỀU NHẤT là 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có 3 bạn nam và 4 bạn nữ, tức là mỗi nhóm có \(3 + 4 = 7\) người.

Đáp số:
Số nhóm nhiều nhất có thể chia được là 6 nhóm.
Mỗi nhóm có 3 bạn nam và 4 bạn nữ.

Các em thấy không, bài toán này thật thú vị phải không nào! Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ước chung và ước chung lớn nhất. Hãy cùng luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức này nhé!