Chào các em, cô là giáo viên dạy Toán của lớp mình. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất hay về phân số và tìm số lượng học sinh. Các em hãy chú ý lắng nghe và ghi bài nhé!

Bài toán cho biết:
– Lớp 6a có 2/5 số học sinh có học lực tốt.
– 7/9 số học sinh còn lại là học sinh khá.
– Còn lại 6 học sinh có học lực đạt.
– Không có học sinh nào học lực chưa đạt.

Chúng ta cần tìm xem lớp 6a có bao nhiêu học sinh.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi từng bước một, giống như chúng ta đang xây một ngôi nhà vậy.

Bước 1: Tìm phân số chỉ số học sinh không có học lực tốt.

Số học sinh có học lực tốt chiếm 2/5 tổng số học sinh của lớp.
Vậy, số học sinh không có học lực tốt (bao gồm cả học sinh khá và học sinh đạt) sẽ là phần còn lại của cả lớp.
Cả lớp chiếm 1 phần, tức là 5/5.
Phân số chỉ số học sinh không có học lực tốt là:
\( 1 – \frac{2}{5} = \frac{5}{5} – \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) (tổng số học sinh của lớp).

Bước 2: Tìm phân số chỉ số học sinh khá so với học sinh còn lại (sau khi trừ học sinh tốt).

Đề bài cho biết 7/9 số học sinh còn lại là học sinh khá.
“Số học sinh còn lại” ở đây chính là những em không có học lực tốt mà chúng ta vừa tính ở Bước 1, tức là chiếm 3/5 tổng số học sinh.
Vậy, phân số chỉ số học sinh khá so với toàn bộ lớp là:
\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{7 \times 3}{9 \times 5} = \frac{21}{45} \)
Chúng ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 3:
\( \frac{21 \div 3}{45 \div 3} = \frac{7}{15} \) (tổng số học sinh của lớp).

Bước 3: Tìm phân số chỉ số học sinh đạt.

Chúng ta biết rằng:
– Học sinh tốt chiếm 2/5 tổng số.
– Học sinh khá chiếm 7/15 tổng số.
– Số học sinh đạt là 6 em và chiếm phần còn lại của lớp.

Để tìm phân số chỉ học sinh đạt, chúng ta cần trừ đi phần học sinh tốt và học sinh khá ra khỏi cả lớp (tức là 1).
Trước hết, chúng ta cần quy đồng mẫu số của 2/5 và 7/15 để cộng lại. Mẫu số chung nhỏ nhất là 15.
\( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \)

Tổng số học sinh có học lực tốt và học lực khá chiếm phân số là:
\( \frac{6}{15} + \frac{7}{15} = \frac{6+7}{15} = \frac{13}{15} \) (tổng số học sinh của lớp).

Phân số chỉ số học sinh đạt là:
\( 1 – \frac{13}{15} = \frac{15}{15} – \frac{13}{15} = \frac{2}{15} \) (tổng số học sinh của lớp).

Bước 4: Tìm tổng số học sinh của lớp.

Chúng ta đã biết 6 học sinh có học lực đạt và phân số chỉ số học sinh đạt là 2/15 tổng số học sinh của lớp.
Điều này có nghĩa là 2/15 số học sinh của lớp tương ứng với 6 học sinh.
Để tìm tổng số học sinh của lớp, chúng ta lấy số học sinh đạt chia cho phân số chỉ số học sinh đạt đó.
Tổng số học sinh của lớp là:
\( 6 \div \frac{2}{15} = 6 \times \frac{15}{2} = \frac{6 \times 15}{2} = \frac{90}{2} = 45 \) (học sinh).

Vậy, lớp 6a có 45 học sinh.

Để kiểm tra lại, chúng ta có thể tính số học sinh từng loại:
– Số học sinh tốt: \( 45 \times \frac{2}{5} = 18 \) học sinh.
– Số học sinh còn lại sau khi trừ học sinh tốt: \( 45 – 18 = 27 \) học sinh.
– Số học sinh khá: \( 27 \times \frac{7}{9} = 21 \) học sinh.
– Số học sinh đạt: \( 45 – 18 – 21 = 6 \) học sinh.
Kết quả này trùng khớp với đề bài.

Các em thấy không, chỉ cần chúng ta làm từng bước cẩn thận, phân tích đề bài kỹ lưỡng thì bài toán sẽ trở nên đơn giản.
Về nhà, các em hãy ôn lại bài tập này và cố gắng tự giải lại nhé. Nếu có gì chưa hiểu, các em cứ mạnh dạn hỏi cô.