Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và giải quyết một bài toán khá thú vị liên quan đến biểu thức chứa biến.

Bài toán yêu cầu chúng ta xác định giá trị của m sao cho biểu thức m bình phương cộng 1 khác 0.

Để làm được bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một số kiến thức cơ bản về số thực và các phép toán.

Bước 1: Phân tích biểu thức m bình phương cộng 1.

Chúng ta có biểu thức là m² + 1.
Trong đó, m là một số thực.
m² có nghĩa là m nhân với chính nó.

Bước 2: Xét giá trị của m bình phương (m²).

Chúng ta đều biết rằng, với mọi số thực m, khi bình phương lên, kết quả luôn là một số không âm. Điều này có nghĩa là:
m² >= 0 với mọi m thuộc tập số thực.

Bước 3: Xét giá trị của biểu thức m bình phương cộng 1 (m² + 1).

Vì m² luôn lớn hơn hoặc bằng 0, nên khi cộng thêm 1 vào m², chúng ta sẽ có:
m² + 1 >= 0 + 1
m² + 1 >= 1

Điều này có nghĩa là, với bất kỳ giá trị nào của m, biểu thức m² + 1 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 1.

Bước 4: Xác định điều kiện để m bình phương cộng 1 khác 0.

Đề bài yêu cầu m² + 1 khác 0.
Từ kết quả ở Bước 3, chúng ta thấy rằng m² + 1 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 1.
Vì 1 khác 0, nên m² + 1 luôn luôn khác 0 với mọi giá trị của m.

Kết luận:

Do đó, biểu thức m bình phương cộng 1 khác 0 với mọi giá trị của m thuộc tập số thực.
Nói cách khác, không có giá trị nào của m làm cho m² + 1 bằng 0.
Vì vậy, chúng ta không cần loại bỏ bất kỳ giá trị nào của m.

Vậy, m bình phương cộng 1 khác 0 thì m có thể nhận bất kỳ giá trị nào thuộc tập số thực.

Các em đã hiểu chưa nào? Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!