Thầy rất vui được cùng các em giải quyết bài tập thú vị này về mạch điện nối tiếp và độ sáng của bóng đèn. Đây là một dạng bài tập rất hay gặp và quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 9. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một nhé!

Để xác định độ sáng của bóng đèn, chúng ta cần so sánh công suất thực tế mà bóng đèn tiêu thụ với công suất định mức ghi trên bóng đèn. Công suất thực tế càng lớn thì đèn càng sáng.

PHÂN TÍCH VÀ GIẢI BÀI TẬP:

Bước 1: Tính điện trở định mức của mỗi bóng đèn.

Giải thích: Điện trở là một đặc tính vật lí cố định của bóng đèn (khi nhiệt độ không thay đổi đáng kể). Việc tính điện trở định mức sẽ giúp chúng ta tính toán được các đại lượng khác trong mạch điện khi bóng đèn hoạt động ở các điều kiện khác nhau. Chúng ta dùng công thức tính công suất điện \(P = \frac{U^2}{R}\) suy ra \(R = \frac{U^2}{P}\) với U và P là các giá trị định mức.

• Đối với bóng đèn thứ nhất (Đ1) có ghi 12V – 9W:

\[R_1 = \frac{U_{dm1}^2}{P_{dm1}} = \frac{(12V)^2}{9W} = \frac{144}{9} = 16 \Omega\]

• Đối với bóng đèn thứ hai (Đ2) có ghi 12V – 6W:

\[R_2 = \frac{U_{dm2}^2}{P_{dm2}} = \frac{(12V)^2}{6W} = \frac{144}{6} = 24 \Omega\]

Bước 2: Tính tổng điện trở của mạch điện.

Giải thích: Vì hai bóng đèn mắc nối tiếp, tổng điện trở của mạch sẽ bằng tổng các điện trở thành phần. Giá trị này sẽ cần thiết để tìm cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch.

• Tổng điện trở của mạch nối tiếp là:

\[R_{tổng} = R_1 + R_2 = 16 \Omega + 24 \Omega = 40 \Omega\]

Bước 3: Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính (và qua mỗi đèn).

Giải thích: Trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua các phần tử là như nhau. Do đó, cường độ dòng điện tổng của mạch cũng chính là cường độ dòng điện chạy qua từng bóng đèn. Chúng ta áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: \(I = \frac{U}{R}\).

• Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

\[I = \frac{U_{nguồn}}{R_{tổng}} = \frac{24V}{40 \Omega} = 0.6A\]

Vì hai đèn mắc nối tiếp, cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:

\[I_1 = I_2 = I = 0.6A\]

Bước 4: Tính hiệu điện thế thực tế và công suất thực tế trên mỗi bóng đèn.

Giải thích: Để biết đèn sáng như thế nào, chúng ta cần tìm hiệu điện thế và công suất mà mỗi đèn thực sự nhận được khi mắc vào nguồn điện 24V. Chúng ta sẽ so sánh các giá trị thực tế này với các giá trị định mức đã cho.

• Đối với bóng đèn thứ nhất (Đ1):
• Hiệu điện thế thực tế qua Đ1 là:

\[U_{thực1} = I_1 \cdot R_1 = 0.6A \cdot 16 \Omega = 9.6V\]

• Công suất thực tế của Đ1 là:

\[P_{thực1} = U_{thực1} \cdot I_1 = 9.6V \cdot 0.6A = 5.76W\]

So sánh: Ta thấy \(U_{thực1} (9.6V) < U_{dm1} (12V)\) và \(P_{thực1} (5.76W) < P_{dm1} (9W)\).

Kết luận về Đ1: Đèn thứ nhất sáng yếu hơn bình thường.

• Đối với bóng đèn thứ hai (Đ2):
• Hiệu điện thế thực tế qua Đ2 là:

\[U_{thực2} = I_2 \cdot R_2 = 0.6A \cdot 24 \Omega = 14.4V\]

• Công suất thực tế của Đ2 là:

\[P_{thực2} = U_{thực2} \cdot I_2 = 14.4V \cdot 0.6A = 8.64W\]

So sánh: Ta thấy \(U_{thực2} (14.4V) > U_{dm2} (12V)\) và \(P_{thực2} (8.64W) > P_{dm2} (6W)\).

Kết luận về Đ2: Đèn thứ hai sáng mạnh hơn bình thường (và có nguy cơ bị cháy).

Bước 5: Chọn đáp án đúng.

Dựa trên kết quả phân tích ở Bước 4:

• Đèn thứ nhất sáng yếu hơn bình thường.
• Đèn thứ hai sáng mạnh hơn bình thường.

Yêu cầu đề bài là giải thích tại sao chọn đáp án A: “Đèn thứ nhất sáng yếu hơn bình thường.”

Giải thích tại sao chọn A: Như chúng ta đã tính toán ở Bước 4, công suất thực tế của đèn thứ nhất là \(P_{thực1} = 5.76W\), nhỏ hơn so với công suất định mức của nó là \(P_{dm1} = 9W\). Khi công suất thực tế nhỏ hơn công suất định mức, bóng đèn sẽ phát ra ánh sáng yếu hơn so với khi nó hoạt động đúng định mức. Do đó, nhận định “Đèn thứ nhất sáng yếu hơn bình thường” là hoàn toàn chính xác.

Vậy, đáp án đúng là A.