Xin chào các con học sinh yêu quý! Cô rất vui khi được cùng các con khám phá một bài toán thú vị về cách sử dụng cân thăng bằng nhé. Đây là một bài toán thực tế mà đôi khi chúng ta cũng gặp trong cuộc sống hàng ngày đó!

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ kiến thức về đổi đơn vị khối lượng và cách sử dụng cân thăng bằng nhé.

Trước hết, chúng ta cùng phân tích đề bài một chút:

• Mai có: quả cân 100g, quả cân 200g, và một chiếc cân thăng bằng.
• Mai có một túi gạo nặng 1kg.
• Yêu cầu: Với một lần cân, hãy chỉ cách giúp Mai lấy ra 300g gạo và 700g gạo.

Nào, chúng ta cùng giải quyết từng phần một nhé!

a, Cách giúp Mai lấy ra 300g gạo:

Để lấy ra 300g gạo bằng cân thăng bằng, chúng ta cần đặt một tổng khối lượng bằng 300g ở một bên đĩa cân.

Bước 1: Xác định các quả cân cần dùng.

Mai có hai quả cân là 100g và 200g. Nếu chúng ta đặt cả hai quả cân này lên cùng một đĩa cân, tổng khối lượng của chúng sẽ là:

\[100\text{g} + 200\text{g} = 300\text{g}\]

Giải thích: Các con thấy đó, tổng khối lượng của hai quả cân này vừa đúng bằng lượng gạo mà Mai muốn lấy ra. Vậy nên, chúng ta sẽ dùng cả hai quả cân này nhé.

Bước 2: Thực hiện cân.

• Đầu tiên, Mai đặt quả cân 100g và quả cân 200g vào một bên đĩa cân (ví dụ: đĩa cân bên trái).
• Sau đó, Mai từ từ xúc gạo từ túi 1kg sang đĩa cân còn lại (đĩa cân bên phải) cho đến khi hai bên đĩa cân bằng nhau, tức là cân thăng bằng.

Giải thích: Khi cân thăng bằng, điều đó có nghĩa là khối lượng của gạo ở đĩa bên phải chính xác bằng tổng khối lượng của các quả cân ở đĩa bên trái.

Bước 3: Kết quả.

Khi cân đã thăng bằng, lượng gạo trên đĩa cân bên phải chính là 300g. Vậy là Mai đã lấy ra được 300g gạo chỉ với một lần cân rồi đó!

b, Cách giúp Mai lấy ra 700g gạo:

Phần này sẽ cần chúng ta suy nghĩ một chút nhé. Chúng ta không có quả cân nào hoặc kết hợp các quả cân để được 700g ngay lập tức.

Bước 1: Đổi đơn vị và suy nghĩ về tổng số gạo.

Túi gạo của Mai nặng 1kg. Chúng ta nhớ rằng:

\[1\text{kg} = 1000\text{g}\]

Giải thích: Túi gạo ban đầu có tổng cộng 1000g gạo. Chúng ta cần lấy ra 700g gạo. Vậy nếu chúng ta lấy ra một phần gạo khác, thì phần gạo còn lại sẽ là 700g.

Bước 2: Tính toán lượng gạo cần lấy ra để phần còn lại là 700g.

Nếu chúng ta có 1000g gạo và muốn phần còn lại là 700g, thì lượng gạo mà chúng ta cần “tách” ra khỏi túi sẽ là:

\[1000\text{g} – 700\text{g} = 300\text{g}\]

Giải thích: À, hóa ra 300g này chính là lượng gạo mà chúng ta đã biết cách lấy ra ở câu a rồi đó!

Bước 3: Thực hiện cân để tách 300g gạo.

• Mai sẽ thực hiện cân giống hệt như cách chúng ta đã làm ở phần a.
• Mai đặt quả cân 100g và quả cân 200g vào một bên đĩa cân.
• Sau đó, Mai từ từ xúc gạo từ túi 1kg sang đĩa cân còn lại cho đến khi cân thăng bằng.
• Lúc này, lượng gạo trên đĩa cân đó chính là 300g. Mai sẽ lấy lượng gạo 300g này ra khỏi túi.

Giải thích: Bằng cách này, Mai đã tách một phần 300g gạo ra khỏi tổng số 1000g gạo trong túi.

Bước 4: Kết quả.

Sau khi Mai đã lấy ra 300g gạo, lượng gạo còn lại trong túi ban đầu sẽ là:

\[1000\text{g} – 300\text{g} = 700\text{g}\]

Giải thích: Vậy là, dù chúng ta không trực tiếp cân 700g gạo, nhưng bằng cách cân và tách 300g gạo ra khỏi túi, chúng ta đã có được chính xác 700g gạo còn lại trong túi. Toàn bộ quá trình này vẫn được xem là một lần cân vì chúng ta chỉ sử dụng cân thăng bằng một lần để chia tổng số gạo thành hai phần mà trong đó có phần 700g!

Chúc mừng các con đã hoàn thành bài toán này. Cô hy vọng các con đã hiểu rõ cách Mai sử dụng cân thăng bằng để lấy ra lượng gạo mong muốn nhé!