Đầu tiên, chúng ta cần tóm tắt các đại lượng đã cho:
– Điện áp: \( u = 220 \, V \)
– Thể tích nước: \( V = 1,5 \, lít \)
– Nhiệt độ ban đầu của nước: \( t_1 = 20^\circ C \)
– Thời gian đun sôi: \( t = 10 \, phút \)
– Nhiệt dung riêng của nước: \( c = 4190 \, J/(kg \cdot K) \)
– Khối lượng riêng của nước: \( \rho = 1000 \, kg/m^3 \)
– Hiệu suất của ấm: \( H = 90\% = 0,9 \)

Và chúng ta cần tính:
– Điện trở của ấm: \( R = ? \, \Omega \)
– Công suất của ấm: \( P = ? \, W \)

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải từng bước một.

Bước 1: Đổi đơn vị về đơn vị chuẩn của hệ SI.
– Thời gian \( t = 10 \, phút = 10 \times 60 = 600 \, s \).
– Thể tích nước \( V = 1,5 \, lít \). Chúng ta biết \( 1 \, lít = 0,001 \, m^3 \), vậy \( V = 1,5 \times 0,001 = 0,0015 \, m^3 \).

Bước 2: Tính khối lượng của nước.
Chúng ta có công thức liên hệ giữa khối lượng, khối lượng riêng và thể tích:
\( m = \rho \cdot V \)
Thay số vào, ta được:
\( m = 1000 \, kg/m^3 \times 0,0015 \, m^3 = 1,5 \, kg \)

Bước 3: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước.
Nhiệt lượng này chính là nhiệt lượng mà ấm cung cấp cho nước.
Nhiệt độ cuối cùng của nước khi sôi là \( t_2 = 100^\circ C \) (nhiệt độ sôi của nước ở áp suất tiêu chuẩn).
Độ tăng nhiệt độ: \( \Delta t = t_2 – t_1 = 100^\circ C – 20^\circ C = 80^\circ C \).
Trong hệ SI, độ tăng nhiệt độ theo độ C và độ K là như nhau, nên \( \Delta T = 80 \, K \).
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước được tính bằng công thức:
\( Q_{nc} = m \cdot c \cdot \Delta T \)
Thay số vào, ta được:
\( Q_{nc} = 1,5 \, kg \times 4190 \, J/(kg \cdot K) \times 80 \, K = 502800 \, J \)

Bước 4: Tính nhiệt lượng mà ấm tỏa ra.
Chúng ta biết hiệu suất của ấm là \( H = 90\% \). Hiệu suất được định nghĩa là tỉ số giữa nhiệt lượng có ích (nhiệt lượng làm nóng nước) và nhiệt lượng toàn phần mà ấm tiêu thụ:
\( H = \frac{Q_{nc}}{Q_{toanphần}} \)
Suy ra nhiệt lượng toàn phần mà ấm tiêu thụ là:
\( Q_{toanphần} = \frac{Q_{nc}}{H} \)
Thay số vào, ta được:
\( Q_{toanphần} = \frac{502800 \, J}{0,9} \approx 558666,67 \, J \)

Bước 5: Tính công suất của ấm.
Nhiệt lượng toàn phần mà ấm tiêu thụ chính là công mà dòng điện thực hiện trong thời gian \( t \). Công thức liên hệ giữa công, công suất và thời gian là:
\( A = P \cdot t \)
Trong trường hợp này, \( A = Q_{toanphần} \).
Vậy, công suất của ấm là:
\( P = \frac{Q_{toanphần}}{t} \)
Thay số vào, ta được:
\( P = \frac{558666,67 \, J}{600 \, s} \approx 931,11 \, W \)

Bước 6: Tính điện trở của ấm.
Chúng ta biết công thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch chỉ có điện trở thuần là:
\( P = \frac{u^2}{R} \)
Từ đó, ta có thể suy ra điện trở của ấm là:
\( R = \frac{u^2}{P} \)
Thay số vào, ta được:
\( R = \frac{(220 \, V)^2}{931,11 \, W} = \frac{48400 \, V^2}{931,11 \, W} \approx 51,98 \, \Omega \)

Vậy, điện trở của ấm điện là khoảng \( 51,98 \, \Omega \) và công suất của ấm là khoảng \( 931,11 \, W \).

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững các công thức cơ bản và thực hiện các bước chuyển đổi đơn vị cẩn thận, chúng ta có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng. Có em nào có câu hỏi hay thắc mắc gì không?