Chào các em, hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán phương trình bậc nhất một ẩn này. Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện từng bước một cách chi tiết nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta giải phương trình:

1/2x – 2 = 2x – 1

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc biến đổi tương đương. Mục tiêu của chúng ta là đưa phương trình về dạng ax = b, từ đó tìm được giá trị của ẩn x.

Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa ẩn x về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại.

Chúng ta sẽ chuyển hạng tử ‘2x’ từ vế phải sang vế trái. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình, chúng ta phải đổi dấu của nó.

Phương trình ban đầu:
1/2x – 2 = 2x – 1

Chuyển ‘2x’ sang vế trái:
1/2x – 2x – 2 = -1

Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển hạng tử ‘-2’ từ vế trái sang vế phải. Tương tự, chúng ta cũng phải đổi dấu của nó.

Chuyển ‘-2’ sang vế phải:
1/2x – 2x = -1 + 2

Bước 2: Thu gọn các hạng tử ở mỗi vế.

Ở vế trái, chúng ta có các hạng tử chứa ‘x’: 1/2x và -2x. Để cộng hoặc trừ chúng, chúng ta cần quy đồng mẫu số hoặc đưa về cùng hệ số.
Ta có thể viết 2x dưới dạng (4/2)x.

Vậy, vế trái trở thành:
1/2x – 4/2x = (1 – 4)/2 x = -3/2x

Ở vế phải, chúng ta có:
-1 + 2 = 1

Sau khi thu gọn, phương trình của chúng ta bây giờ là:
-3/2x = 1

Bước 3: Tìm giá trị của ẩn x.

Chúng ta đã đưa phương trình về dạng ax = b, với a = -3/2 và b = 1.
Để tìm x, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x, tức là chia cho -3/2.

x = 1 / (-3/2)

Khi chia cho một phân số, chúng ta nhân với phân số nghịch đảo của nó. Phân số nghịch đảo của -3/2 là -2/3.

x = 1 * (-2/3)
x = -2/3

Vậy, nghiệm của phương trình là x = -2/3.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả (tùy chọn nhưng nên làm để đảm bảo tính chính xác).

Chúng ta sẽ thay giá trị x = -2/3 vào phương trình ban đầu để xem hai vế có bằng nhau không.

Vế trái:
1/2 * (-2/3) – 2
= (1 -2) / (2 3) – 2
= -2/6 – 2
= -1/3 – 2
Để trừ hai số này, ta quy đồng mẫu số:
= -1/3 – 6/3
= (-1 – 6) / 3
= -7/3

Vế phải:
2 * (-2/3) – 1
= (2 * -2) / 3 – 1
= -4/3 – 1
Quy đồng mẫu số:
= -4/3 – 3/3
= (-4 – 3) / 3
= -7/3

Vì vế trái (-7/3) bằng vế phải (-7/3), nên giá trị x = -2/3 là đúng.

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm là x = -2/3.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!